題目：E – 免費餡餅
都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標： （圖在原題為https://cn.vjudge.net/contest…）
為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）
Input
輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
Output
每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
思路：這裡用一個二位陣列來存，行對應時間，列對應座標；然後依次將下一秒的所用對應與上一秒的那個和，從3種可能的情況（即本身不動，左邊，右邊）的最大的值；最後再找最大的那個和；但要注意的一點時，一定要保證最大的值可以在這個所給的最大時間內走到！！，這個非常的重要！！！
新技巧：這裡是依次往下找的對應所能取到的最優值問題，又因為上一層只要用過了就不會繼續用了，所有這裡為滿足dp演算法求最優解的無後續性的特點；
程式碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int a[100005][15];
int main()
{
int n,i,time,x,max_time,k,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0){
memset(a,0,sizeof(a ));
max_time=0;
for(i=0;i<n;++i){
scanf("%d%d",&x,&time);
a[time][x]++;
if(time>max_time)
max_time=time;
}
for(i=1;i<=max_time;++i){
for(j=0;j<=10;++j){
if(j==0)
a[i][j]=(a[i-1][j]>a[i-1][j+1]?a[i-1][j]:a[i-1][j+1])+a[i][j];
else if(j==10)
a[i][j]=(a[i-1][j]>a[i-1][j-1]?a[i-1][j]:a[i-1][j-1])+a[i][j];
else
a[i][j]=((a[i-1][j+1]>a[i-1][j-1]?a[i-1][j+1]:a[i-1][j-1])>a[i-1][j]?(a[i-1][j+1]>a[i-1][j-1]?a[i-1][j+1]:a[i-1][j-1]):a[i-1][j])+a[i][j]; //這裡用這個陣列來儲存每個位置的最大的值！
}
}
k=5;
for(i=0;i<=10;++i)
{
if(a[max_time][i]>a[max_time][k] && fabs(5-i)<=max_time)
k=i; //上邊這個fabs就是用來保證能在有限時間內
} //走到的最大的值；
printf("%d
",a[max_time][k]);
}
return 0;
}