20240520刷題總結

琴忆庭發表於2024-05-21

T1(狀態置換，搜尋與dp, dp存值結構體)

T376。
還是從搜尋角度去考慮：時間，前i物品，最多拿多少。
這樣我們去設計狀態，我一開始設定：時間，前i，值是拿多少。會發現這樣會爆。
其實換一下，最佳化效果更好。前i物品，最多拿j，用的最少時間。
實際轉移就是揹包。存值就存結構體。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 2010, INF = 0x3f3f3f3f;

struct Node
{
    int day, tim;
    bool operator< (const Node& W) const
    {
        if (day != W.day) return day < W.day;
        return tim < W.tim;
    }
}f[N];
int n, t, m;

Node add(Node a, int b)
{
    if (b > t) return {INF, INF}; //一天都放不下
    Node c = {a.day, a.tim + b};
    if (c.tim > t) c.day ++ , c.tim = b;
    return c;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &t, &m);
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) f[i] = {INF, INF};
    f[0] = {1, 0}; //第1天
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int v;
        scanf("%d", &v);
        for (int j = i; j; j -- )
        {
            f[j] = min(f[j], add(f[j - 1], v));
        }
    }
    
    for (int i = n; i; i -- )
    {
        if (f[i].tim <= t && f[i].day <= m)
        {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    }
    puts("0");
    
    return 0;
}

T2(數學題）

1949。
s->t, 首先構造方案。先往下走，走到不能走乘2，一直加，加到不能加乘，乘完減回來。

唯一有疑問的是乘完往不往下走1。假設乘完往下走，乘二至少剩下1個格。

中間大於等於一，因為最壞情況也是偶數。如果起點為奇數，那麼數為2* （n - 1)， 減n，是n - 2， 而n是嚴格>=2的。所以最起碼不會更壞。
也就是1 + 1 <= (>=1) + 1
這樣就行了。最後跳直接列舉就行了。 k * 2 - n + 1, (k + m) * 2 - n + m。其實也一樣。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, ans = 0;

int main() {
	cin >> n >> k;
	
	if (n >= k)
		ans = n-k;
	else {
		int i=n, step=0;
		for (;i<k;) {p
			if (i * 2 > k)
				ans = max(ans, step + 1 + i*2-k);
				
			i++;
			if (i % 2 == 0 && i/2 < n)
				step = max(step+1, n-i/2 + 1);
			else
				step = step+1;
		}
		ans = max(ans, step);
	}
	
	cout << ans;
	
	return 0;
}

T3：（迴文，重新分類，dp套小dp，兩個相互加中間中轉）

2579
首先回文問題，從中間或兩端走，這裡從中間bfs。其實這個好想。

每次擴充套件相同字母。
其實極端情況能卡爆。就是每個都是a擴充套件。
這樣就過不去了。考慮最佳化。這裡兩個相互加，我們可以考慮在中間加一箇中轉，這樣不就行了？如何套呢？先擴充套件一條邊的狀態就行了，再擴充套件。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 410, M = 30, K = 60010;


int h[N], pre_h[N], e[K << 1], ne[K << 1], w[K << 1], idx;

bool flag[N][N];
int f[N][N], g[N][N][M];
int c[N];
struct Node
{
    int x, y, c;
}q[5000010];
int n, m;

void add(int h[], int a, int b, int c)
{
    e[ ++ idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx;
}

void bfs()
{
    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) q[ ++ tt] = {i, i, 0}, f[i][i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            if (i != j && flag[i][j]) q[ ++ tt] = {i, j, 0}, f[i][j] = 1;
    
    while (hh <= tt)
    {
        Node t = q[hh ++ ];
        
        if (!t.c) //f
        {
            for (int i = h[t.y]; i; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                if (g[t.x][j][w[i]] > f[t.x][t.y] + 1)
                {
                    g[t.x][j][w[i]] = f[t.x][t.y] + 1;
                    q[ ++ tt] = {t.x, j, w[i]};
                }
            }
        }
        else
        {
            for (int i = pre_h[t.x]; i; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                if (t.c != w[i]) continue;
                if (f[j][t.y] > g[t.x][t.y][t.c] + 1)
                {
                    f[j][t.y] = g[t.x][t.y][t.c] + 1;
                    q[ ++ tt] = {j, t.y, 0};
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while (m -- )
    {
        int a, b;
        char c;
        scanf("%d %d %c", &a, &b, &c);
        flag[a][b] = true; //單向邊
        add(h, a, b, (int)c - 'a' + 1), add(pre_h, b, a, (int)c - 'a' + 1);
    }
    
    bfs();
    
    int k;
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 0; i < k; i ++ )
    {
        scanf("%d", &c[i]);
        if (i)
        {
            if (f[c[i - 1]][c[i]] < 1e9) printf("%d\n", f[c[i - 1]][c[i]]);
            
            else puts("-1");
        }
    }
    
    return 0;
}

T4（列舉，spfa要快一些)

T329。
列舉最短路上邊邊，跑最短路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1010, M = N * N;

int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
int pre[N], prew[N];
bool st[N];
int d[N];
int n, m;
bool flag;
void add(int a, int b, int c)
{
    e[ ++ idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx;
}

void spfa(int del)
{
    queue<int> q;
    flag = false;
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    d[1] = 0;
    q.push(1);
    
    while (q.size())
    {
        int t = q.front(); q.pop();
        st[t] = false;
        
        for (int i = h[t]; i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (i == del) continue;
            if (d[j] > d[t] + w[i])
            {
                pre[j] = t;
                prew[j] = i;
                d[j] = d[t] + w[i];
                if (!st[j]) q.push(j), st[j] = true;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    
    spfa(0);
    int ans = d[n];
    int k = n, w = prew[n];
    while (k)
    {
        spfa(w);
         w = prew[k];
         k = pre[k];
         ans = max(ans, d[n]);
    }
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

相關文章