基礎演算法思想類別
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遞推
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列舉
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遞迴
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分治
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貪婪
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回溯（試探）
- 模擬
遞推
遞推分類
- 順推法：從已知條件出發，逐步推算出要解決問題的方法。
- 逆推法：從已知結果出發，用迭代表示式逐步推算出問題開始的條件，即順推法的逆過程。
遞推演算法的經典運用
斐波那契數列（順推法）：由n-2，n-1項得到第n項銀行存款（逆推法）
列舉
將問題的所有可能答案都列舉出來，根據判斷條件判斷此答案是否合適，一般用迴圈實現。
列舉演算法的經典運用
百錢買百雞、填寫運算子
遞迴
- 遞迴演算法在函式或子過程的內部，直接或間接呼叫自己的演算法
- 遞迴演算法實際上是把問題轉化為規模縮小了的同類問題的子問題，然後再遞迴呼叫函式或過程來表示問題的解
注意：必須有一個明確的遞迴結束條件；如果遞迴次數過多，容易造成棧溢位。
遞迴演算法的經典運用
漢諾塔問題、階乘問題
分治
將一個規模為N的問題分解為K個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質相同。只要求出子問題的解，就可得到原問題的解。
分治演算法的基本步驟
- 分解，將要解決的問題劃分成若干個規模較小的同類問題
- 求解，當子問題劃分得足夠小時，用較簡單的方法解決
- 合併，按原問題的要求，將子問題的解逐層合併構成原問題的解
分治演算法的經典運用
大數相乘問題、比賽日程安排
貪心
從問題的某一個初始解出發，逐步逼近給定的目標，以便儘快求出更好的解。
貪心演算法的侷限
- 不能保證最後的解是最優的；
- 不能求最大最小解問題；
- 只能求滿足某些約束條件的可行解範圍。
貪心演算法的基本過程
1. 從問題的某一初始解出發
- while能向給定總目標前進一步
- 求出可行解的一個解元素
- 由所有解元素組合成問題的一個可行解
貪心演算法的經典運用
裝箱問題、找零方案
試探
在試探演算法中，放棄當前候選解，並繼續尋找下一個候選解的過程稱為回溯。擴大當前候選解的規模，以繼續試探的過程稱為向前試探。
（為求得問題的正確解，會先委婉地試探某一種可能情況。在進行試探過程中，一旦發現原來選擇的假設情況是不正確的，馬上會自覺地退回一步重新選擇，然後繼續向前試探。反覆進行，直到得到解或證明無解時才死心）
試探演算法的基本步驟
1.針對所給問題，定義問題的解空間
2.確定易於搜尋的解空間結構
3.以深度優先方式搜尋解空間，並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋
試探演算法的經典運用
八皇后問題、29選7彩票組合
模擬
對真實事物或者過程的虛擬。
模擬演算法的經典運用
猜數字遊戲、擲骰子問題