MATLAB實戰 | 倉庫選址問題（附影片） https://mp.weixin.qq.com/s/uIEmBJGcIm7AK4qsW0n2Aw
01
應用實戰
【例7-19】倉庫選址問題。某公司有A、B、C、D、E共5個工廠，分別位於xy平面上的座標點(10，10)、(30，50)、(16.667，29)、(0.555，29.888)和(22.2221，49.988)處。設兩點之間的距離表示在工廠之間開車的距離，以千米為單位。公司計劃在平面上某點處建造一座倉庫，預期平均每週到A、B、C、D、E工廠分別有10、18、20、14和25次送貨。理想情況下，要使每週送貨車的里程最小，倉庫應建在xy平面的什麼位置？
這是一個無約束最最佳化問題。總里程既取決於倉庫與5個工廠之間的距離，也取決於送貨車每週向5個工廠送貨的次數，相當於權重。假設倉庫所選點的座標為(x，y)，則總里程錶達式為：
所以原問題即求無約束條件下d(x,y)的最小值。
用向量a表示5個工廠的橫座標，向量b表示5個工廠的縱座標，向量c表示預期平均每週向5個工廠送貨的次數，定義目標函式，呼叫fminsearch或fmincon函式求解。程式如下：
程式執行結果如下：
所以當倉庫建在座標點(19.8143,41.1247)處時，有最小距離為1.3618e+03千米。