LeetCode--88

一、題目

有兩個排序的整數陣列，分別是陣列1和陣列2，將陣列2合併到陣列1中，合併以後的陣列1，仍是有序陣列。

提示：

• 陣列1有m個元素，陣列2有n個元素
• 可以假設陣列1有足夠的空間（大於m+n）去容納從陣列2得到的額外的元素。

具體化問題，寫出兩個有序陣列以後，分析問題得出思路。以所給例子作為參考。

二、思路

思路1：

從前往後構造陣列，拿array2中的最前面的元素跟array1中的最前面的元素比較，找到正確的排序 以後插入，然後把array1後面的元素都向後移一位。
時間複雜度太高。

思路2：

新構造一個空陣列array3，那array2中的最前面的元素跟array1中的最前面的元素比較，然後將小的數依次插入到array3後面。
這個方法降低了時間複雜度，但是額外構造了一個陣列。

一般這種合併有序的序列，思路應該都是從後向前合併。

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思路3：

提示中已經給出，假設array1有足夠的空間了，於是我們不需要額外構造一個陣列，並且可以從後面不斷地比較元素進行合併。

• 比較array2與array1中最後面的那個元素，把最大的插入第m+n位
• 改變陣列的索引，再次進行上面的比較，把最大的元素插入到array1中的第m+n-1位。
• 迴圈一直到結束。迴圈結束條件：當index1或index2有一個小於0時，此時就可以結束迴圈了。如果index2小於0，說明目的達到了。如果index1小於0，就把array2中剩下的前面的元素都複製到array1中去就行。

功能程式碼：
輸入一次m>n的情況
輸入一次m<n的情況

特殊輸入情況：

• 當array1為空，array2不為空時，將array2的所有元素新增到array1中即可
• 當array1不為空，array2為空時，就是上面的迴圈結束條件，直接返回array1.
• 當array1跟array2都為空時，返回空。

我們發現利用index1和index2來做判斷以後，實現功能程式碼的情況下，就能自動滿足特殊輸入情況了。

class Solution:
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: void Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        
        index1 = m - 1
        index2 = n - 1
        #nums1的長度是m+n
        while index2 >= 0:
            if index1 < 0:
                #注意，如果m為0，那麼此時index1已經為-1了。執行完下一步就可以跳出迴圈了。
                #需要break
                nums1[0:index2+1] = nums2[0:index2+1]
                break
                
            if nums1[index1] >= nums2[index2]:
                nums1[index1 + index2 + 1] = nums1[index1]
                index1 -= 1
            else:
                nums1[index1 + index2 + 1] = nums2[index2]
                index2 -= 1