經典遞迴解決漢諾塔！

xiaoming3526發表於2016-12-06
遞迴

演算法：當只有一個盤子的時候，只需要從將A塔上的一個盤子移到C塔上。

            當A塔上有兩個盤子是，先將A塔上的1號盤子（編號從上到下）移動到B塔上，再將A塔上的2號盤子移動的C塔上，最後將B塔上的小盤子移動到C塔上。

            當A塔上有3個盤子時，先將A塔上編號1至2的盤子（共2個）移動到B塔上（需藉助C塔），然後將A塔上的3號最大的盤子移動到C塔，最後將B塔上的兩個盤子藉助A塔移動到C塔上。

           當A塔上有n個盤子是，先將A塔上編號1至n-1的盤子（共n-1個）移動到B塔上（藉助C塔），然後將A塔上最大的n號盤子移動到C塔上，最後將B塔上的n-1個盤子藉助A塔移動到C塔上。

          綜上所述，除了只有一個盤子時不需要藉助其他塔外，其餘情況均一樣（只是事件的複雜程度不一樣）。

         

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  1. #include <stdio.h>  
  2. //第一個塔為初始塔，中間的塔為借用塔，最後一個塔為目標塔  
  3. int i=1;//記錄步數  
  4. void move(int n,char from,char to) //將編號為n的盤子由from移動到to  
  5. {printf("第%d步:將%d號盤子%c---->%c\n",i++,n,from,to);  
  6. }  
  7. void hanoi(int n,char from,char denpend_on,char to)//將n個盤子由初始塔移動到目標塔(利用借用塔)  
  8. {  
  9.     if (n==1)  
  10.     move(1,from,to);//只有一個盤子是直接將初塔上的盤子移動到目的地  
  11.     else  
  12.     {  
  13.       hanoi(n-1,from,to,denpend_on);//先將初始塔的前n-1個盤子藉助目的塔移動到借用塔上  
  14.       move(n,from,to);              //將剩下的一個盤子移動到目的塔上  
  15.       hanoi(n-1,denpend_on,from,to);//最後將借用塔上的n-1個盤子移動到目的塔上  
  16.     }  
  17. }  
  18. void main()  
  19. {  
  20.      printf("請輸入盤子的個數:\n");  
  21.      int n;  
  22.      scanf("%d",&n);  
  23.      char x='A',y='B',z='C';  
  24.      printf("盤子移動情況如下:\n");  
  25.      hanoi(n,x,y,z);  
  26. }  


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