奇怪的漢諾塔 - 題解

奇怪的漢諾塔

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描述

漢諾塔問題，條件如下：

1. 這裡有 \(A\)、\(B\)、\(C\) 和 \(D\) 四座塔。
2. 這裡有 \(n\) 個圓盤，\(n\) 的數量是恆定的。
3. 每個圓盤的尺寸都不相同。
4. 所有的圓盤在開始時都堆疊在塔 \(A\) 上，且圓盤尺寸從塔頂到塔底逐漸增大。
5. 我們需要將所有的圓盤都從塔 \(A\) 轉移到塔 \(D\) 上。
6. 每次可以移動一個圓盤，當塔為空塔或者塔頂圓盤尺寸大於被移動圓盤時，可將圓盤移至這座塔上。

請你求出將所有圓盤從塔 \(A\) 移動到塔 \(D\)，所需的最小移動次數是多少。

輸入描述

沒有輸入

輸出描述

對於每一個整數 \(n\)，輸出一個滿足條件的最小移動次數，每個結果佔一行。

提示

\(1≤n≤12\)

程式碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int DFS(int x)
{
	if(x==1) return 1;
	int res=0x7fffffff;
	for(int i=1;i<x;i++)
	{
		int t=0;
		t+=DFS(i);
		t+=(1<<(x-i))-1;
		t+=DFS(i);
		res=min(res,t);
	}
	return res;
}

int main()
{
	for(int i=1;i<=12;i++)
		printf("%d\n",DFS(i));
	return 0;
}