Kosaraju演算法

一句話理解Kosaraju演算法：按從終點向起點遍歷的順序遍歷有向圖，如果能遇到起點，那麼就說明該兩點之間是強連線關係。

Tarjan演算法

package graph.digraph;

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

import list.Bag;

/**
 * 計算強連通分量的Tarjan演算法
 * 思路：為每個節點記錄下其遍歷的次序，
 * 和一個動態的標識，該標識表示此結點最小強連通圖的根結點，即記錄該結點屬於哪個最小子樹，
 * 那麼如何記錄呢，通過遞迴的方法從下到上（從葉子結點到根結點）回溯，倒著更新每個結點的標識，
 * 這樣如果遇到了子結點是已經訪問過的結點，此時更新其上一個結點的標識（取子結點的次序和本結點的標識的最小值）；
 * 如果遇到了子結點是新結點，那麼就繼續下遞迴。
 * 每次更新完一個結點的標識，就和自己的次序做一個比較，看自己是不是最小連通圖的根結點，是的話就把從自己往後的結點全部出棧。
 */
public class SCC2 {

    //遍歷標記
    private boolean[] marked;
    //連通分量標記
    private int[] id;
    //遍歷次序記錄
    private int[] dfn;
    //所在最小子樹的根結點記錄
    private int[] low;
    //遍歷棧
    private Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    private int index = 0;
    private int count = 0;

    public SCC2(Digraph D) {
        marked = new boolean[D.V()];
        dfn = new int[D.V()];
        low = new int[D.V()];
        id = new int[D.V()];
        for (int i=0; i < D.V(); ++i){
            if (!marked[i]){
                dfs(D, i);
            }
        }
    }

    private void dfs(Digraph D, int v){
        //初始化次序和標識
        low[v] = dfn[v] = ++index;
        //入棧遍歷的結點
        stack.push(v);
        marked[v] = true;

        for (int w:D.adj(v)){
            //未訪問過的子結點，繼續向下遍歷，然後通過回溯再更新自己的標識
            if (!marked[w]){
                dfs(D, w);
                low[v] = Math.min(low[v], low[w]);
            //如果該子結點仍在棧中，那麼取兩者的最小值，更新自己的標識
            }else if (stack.contains(w)){
                low[v] = Math.min(low[v], dfn[w]);//此處有疑問，不知道為何要取兩者的最小值，不是dfn[w]就可以了嗎 TODO
            }
        }

        //自己是根結點，出棧
        if (low[v] == dfn[v]){
            ++count;
            int tmp;
            do {
                tmp = stack.pop();
                id[tmp] = count;
            }while (tmp != v);
        }
    }

    boolean stronglyConnected(int v, int w){
        return id[v] == id[w];
    }

    int count(){
        return count;
    }

    int id(int v){
        return id[v];
    }

    public static void main(String[] args){
        try {
            Digraph d = new Digraph(new Scanner(new FileReader(new File("src/graph/data/data1"))));
            System.out.println(d);
            SCC2 cc = new SCC2(d);

            Bag<Integer>[] components = (Bag<Integer>[]) new Bag[cc.count()];
            for (int i=0; i < cc.count(); ++i){
                components[i] = new Bag<>();
            }
            for (int v=0; v < d.V(); ++v){
                components[cc.id(v)-1].add(v);
            }
            for (int i=0; i < cc.count(); ++i){
                System.out.print(i + ": ");
                components[i].forEach(System.out::print);
                System.out.println();
            }
            System.out.println("components:" + cc.count());
        } catch (FileNotFoundException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}