資料結構面試100題
引言
無私分享造就開源的輝煌。
今是二零一一年十月十三日，明日14日即是本人剛好開博一週年。在一週年之際，特此分享出微軟面試全部100題答案的完整版，以作為對本部落格所有讀者的回饋。
一年之前的10月14日，一個名叫July （頭像為手冢國光）的人在一個叫csdn的論壇上開帖分享微軟等公司資料結構+演算法面試100題，自此，與上千網友一起做，一起思考，一起解答這些面試題目，最終成就了一個名為：結構之法演算法之道的程式設計面試與演算法研究並重的部落格，如今，此部落格影響力逐步滲透到海外，及至到整個網際網路。
在此之前，由於本人笨拙，這微軟面試100題的答案只整理到了前60題（第1-60題答案可到本人資源下載處下載：http://v_july_v.download.csdn.net/），故此，常有朋友留言或來信詢問後面40題的答案。只是因個人認為：一、答案只是作為一個參考，不可太過依賴；二、常常因一些事情耽擱（如在整理最新的今年九月、十月份的面試題：九月騰訊，創新工場，淘寶等公司最新面試十三題、十月百度，阿里巴巴，迅雷搜狗最新面試十一題）；三、個人正在針對那100題一題一題的寫文章，多種思路，不斷優化，即成程式設計師程式設計藝術系列（詳情，參見文末）。自此，後面40題的答案遲遲未得整理。且個人已經整理的前60題的答案，在我看來，是有諸多問題與弊端的，甚至很多答案都是錯誤的。
(微軟10題永久討論地址：http://topic.csdn.net/u/20101126/10/b4f12a00-6280-492f-b785-cb6835a63dc9_9.html)
網際網路總是能給人帶來驚喜。前幾日，一位現居美國加州的名叫阿財的朋友發來一封郵件，並把他自己做的全部100題的答案一併發予給我，自此，便似遇見了知己。十分感謝。
任何東西只有分享出來才更顯其價值。本只需貼出後面40題的答案，因為前60題的答案本人早已整理上傳至網上，但多一種思路多一種參考亦未嘗不可。特此，把阿財的答案再稍加整理番，然後把全部100題的答案現今都貼出來。若有任何問題，歡迎不吝指正。謝謝。
上千上萬的人都關注過此100題，且大都都各自貢獻了自己的思路，或回覆於微軟100題維護地址上，或回覆於本部落格內，人數眾多，無法一一標明，特此向他們諸位表示敬意和感謝。謝謝大家，諸君的努力足以影響整個網際網路，我們們已經迎來一個分享互利的新時代。
更新：有朋友反應，以下的答案中思路過於簡略，還是這句話，一切以程式設計師程式設計藝術系列（多種思路，多種比較，細細讀之自曉其理）為準（我沒怎麼看阿財的這些答案，因為程式設計藝術系列已經說得足夠清晰了。之所以把阿財的這份答案分享出來，一者，程式設計藝術系列目前還只寫到了第二十二章，即100題之中還只詳細闡述了近30道題；二者，他給的答案全部是用英文寫的，這恰好方便國外的一些朋友參考；三者是為了給那一些急功近利的、浮躁的人一份速成的答案罷了）。July、二零一一年十月二十四日更新。
當然，讀者朋友有任何問題，你也可以跟阿財聯絡，他的郵箱地址是：kevinn9#gmail.com (把#改成@)。
1.把二元查詢樹轉變成排序的雙向連結串列
題目：
輸入一棵二元查詢樹，將該二元查詢樹轉換成一個排序的雙向連結串列。
要求不能建立任何新的結點，只調整指標的指向。
10
/ \
6 14
/ \ / \
4 8 12 16
轉換成雙向連結串列
4=6=8=10=12=14=16。
首先我們定義的二元查詢樹節點的資料結構如下：
struct BSTreeNode
{
int m_nValue; // value of node
BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node
BSTreeNode *m_pRight; // right child of node
};
ANSWER:
This is a traditional problem that can be solved using recursion.
For each node, connect the double linked lists created from left and right child node to form a full list.
/**
* @param root The root node of the tree
* @return The head node of the converted list.
*/
BSTreeNode * treeToLinkedList(BSTreeNode * root) {
BSTreeNode * head, * tail;
helper(head, tail, root);
return head;
}
void helper(BSTreeNode *& head, BSTreeNode *& tail, BSTreeNode *root) {
BSTreeNode *lt, *rh;
if (root == NULL) {
head = NULL, tail = NULL;
return;
}
helper(head, lt, root->m_pLeft);
helper(rh, tail, root->m_pRight);
if (lt!=NULL) {
lt->m_pRight = root;
root->m_pLeft = lt;
} else {
head = root;
}
if (rh!=NULL) {
root->m_pRight=rh;
rh->m_pLeft = root;
} else {
tail = root;
}
}
2.設計包含min 函式的棧。
定義棧的資料結構，要求新增一個min 函式，能夠得到棧的最小元素。
要求函式min、push 以及pop 的時間複雜度都是O(1)。
ANSWER:
Stack is a LIFO data structure. When some element is popped from the stack, the status will recover to the original status as before that element was pushed. So we can recover the minimum element, too.
struct MinStackElement {
int data;
int min;
};
struct MinStack {
MinStackElement * data;
int size;
int top;
}
MinStack MinStackInit(int maxSize) {
MinStack stack;
stack.size = maxSize;
stack.data = (MinStackElement*) malloc(sizeof(MinStackElement)*maxSize);
stack.top = 0;
return stack;
}
void MinStackFree(MinStack stack) {
free(stack.data);
}
void MinStackPush(MinStack stack, int d) {
if (stack.top == stack.size) error(“out of stack space.”);
MinStackElement* p = stack.data[stack.top];
p->data = d;
p->min = (stack.top==0?d : stack.data[top-1]);
if (p->min > d) p->min = d;
top ++;
}
int MinStackPop(MinStack stack) {
if (stack.top == 0) error(“stack is empty!”);
return stack.data[--stack.top].data;
}
int MinStackMin(MinStack stack) {
if (stack.top == 0) error(“stack is empty!”);
return stack.data[stack.top-1].min;
}
3.求子陣列的最大和
題目：
輸入一個整形陣列，陣列裡有正數也有負數。
陣列中連續的一個或多個整陣列成一個子陣列，每個子陣列都有一個和。
求所有子陣列的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。
例如輸入的陣列為1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子陣列為3, 10, -4, 7, 2，
因此輸出為該子陣列的和18。
ANSWER:
A traditional greedy approach.
Keep current sum, slide from left to right, when sum < 0, reset sum to 0.
int maxSubarray(int a[], int size) {
if (size<=0) error(“error array size”);
int sum = 0;
int max = - (1 << 31);
int cur = 0;
while (cur < size) {
sum += a[cur++];
if (sum > max) {
max = sum;
} else if (sum < 0) {
sum = 0;
}
}
return max;
}
4.在二元樹中找出和為某一值的所有路徑
題目：輸入一個整數和一棵二元樹。
從樹的根結點開始往下訪問一直到葉結點所經過的所有結點形成一條路徑。
列印出和與輸入整數相等的所有路徑。
例如輸入整數22 和如下二元樹
10
/ \
5 12
/ \
4 7
則列印出兩條路徑：10, 12 和10, 5, 7。
二元樹節點的資料結構定義為：
struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree
{
int m_nValue; // value of node
BinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node
BinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node
};
ANSWER:
Use backtracking and recurison. We need a stack to help backtracking the path.
struct TreeNode {
int data;
TreeNode * left;
TreeNode * right;
};
void printPaths(TreeNode * root, int sum) {
int path[MAX_HEIGHT];
helper(root, sum, path, 0);
}
void helper(TreeNode * root, int sum, int path[], int top) {
path[top++] = root.data;
sum -= root.data;
if (root->left == NULL && root->right==NULL) {
if (sum == 0) printPath(path, top);
} else {
if (root->left != NULL) helper(root->left, sum, path, top);
if (root->right!=NULL) helper(root->right, sum, path, top);
}
top --;
sum += root.data; //....
}
5.查詢最小的k 個元素
題目：輸入n 個整數，輸出其中最小的k 個。
例如輸入1，2，3，4，5，6，7 和8 這8 個數字，則最小的4 個數字為1，2，3 和4。
ANSWER:
This is a very traditional question...
O(nlogn): cat I_FILE | sort -n | head -n K
O(kn): do insertion sort until k elements are retrieved.
O(n+klogn): Take O(n) time to bottom-up build a min-heap. Then sift-down k-1 times.
So traditional that I don’t want to write the codes...
Only gives the siftup and siftdown function.
/**
*@param i the index of the element in heap a[0...n-1] to be sifted up
void siftup(int a[], int i, int n) {
while (i>0) {
int j=(i&1==0 ? i-1 : i+1);
int p=(i-1)>>1;
if (j<n && a[j]<a[i]) i = j;
if (a[i] < a[p]) swap(a, i, p);
i = p;
}
}
void siftdown(int a[], int i, int n) {
while (2*i+1<n){
int l=2*i+1;
if (l+1<n && a[l+1] < a[l]) l++;
if (a[l] < a[i]) swap(a, i, l);
i=l;
}
}
第6 題
騰訊面試題：
給你10 分鐘時間，根據上排給出十個數，在其下排填出對應的十個數
要求下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數。
上排的十個數如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
舉一個例子，
數值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0 在下排出現了6 次，1 在下排出現了2 次，
2 在下排出現了1 次，3 在下排出現了0 次....
以此類推..
ANSWER:
I don’t like brain teasers. Will skip most of them...
第7 題
微軟亞院之程式設計判斷倆個連結串列是否相交
給出倆個單向連結串列的頭指標，比如h1，h2，判斷這倆個連結串列是否相交。
為了簡化問題，我們假設倆個連結串列均不帶環。
問題擴充套件：
1.如果連結串列可能有環列?
2.如果需要求出倆個連結串列相交的第一個節點列?
ANSWER:
struct Node {
int data;
int Node *next;
};
// if there is no cycle.
int isJoinedSimple(Node * h1, Node * h2) {
while (h1->next != NULL) {
h1 = h1->next;
}
while (h2->next != NULL) {
h2 = h2-> next;
}
return h1 == h2;
}
// if there could exist cycle
int isJoined(Node *h1, Node * h2) {
Node* cylic1 = testCylic(h1);
Node* cylic2 = testCylic(h2);
if (cylic1+cylic2==0) return isJoinedSimple(h1, h2);
if (cylic1==0 && cylic2!=0 || cylic1!=0 &&cylic2==0) return 0;
Node *p = cylic1;
while (1) {
if (p==cylic2 || p->next == cylic2) return 1;
p=p->next->next;
cylic1 = cylic1->next;
if (p==cylic1) return 0;
}
}
Node* testCylic(Node * h1) {
Node * p1 = h1, *p2 = h1;
while (p2!=NULL && p2->next!=NULL) {
p1 = p1->next;
p2 = p2->next->next;
if (p1 == p2) {
return p1;
}
}
return NULL;
}
第8 題
此貼選一些比較怪的題，，由於其中題目本身與演算法關係不大，僅考考思維。特此並作一題。
1.有兩個房間，一間房裡有三盞燈，另一間房有控制著三盞燈的三個開關，
這兩個房間是分割開的，從一間裡不能看到另一間的情況。
現在要求受訓者分別進這兩房間一次，然後判斷出這三盞燈分別是由哪個開關控制的。
有什麼辦法呢？
ANSWER:
Skip.
2.你讓一些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報酬。金條被分成七小塊，每天給出一
塊。
如果你只能將金條切割兩次，你怎樣分給這些工人?
ANSWER:
1+2+4;
3. ★用一種演算法來顛倒一個連結表的順序。現在在不用遞迴式的情況下做一遍。
ANSWER:
Node * reverse(Node * head) {
if (head == NULL) return head;
if (head->next == NULL) return head;
Node * ph = reverse(head->next);
head->next->next = head;
head->next = NULL;
return ph;
}
Node * reverseNonrecurisve(Node * head) {
if (head == NULL) return head;
Node * p = head;
Node * previous = NULL;
while (p->next != NULL) {
p->next = previous;
previous = p;
p = p->next;
}
p->next = previous;
return p;
}
★用一種演算法在一個迴圈的連結表裡插入一個節點，但不得穿越連結表。
ANSWER:
I don’t understand what is “Chuanyue”.
★用一種演算法整理一個陣列。你為什麼選擇這種方法?
ANSWER:
What is “Zhengli?”
★用一種演算法使通用字串相匹配。
ANSWER:
What is “Tongyongzifuchuan”... a string with “*” and “?”? If so, here is the code.
int match(char * str, char * ptn) {
if (*ptn == ‘\0’) return 1;
if (*ptn == ‘*’) {
do {
if (match(str++, ptn+1)) return 1;
} while (*str != ‘\0’);
return 0;
}
if (*str == ‘\0’) return 0;
if (*str == *ptn || *ptn == ‘?’) {
return match(str+1, ptn+1);
}
return 0;
}
★顛倒一個字串。優化速度。優化空間。
void reverse(char *str) {
reverseFixlen(str, strlen(str));
}
void reverseFixlen(char *str, int n) {
char* p = str+n-1;
while (str < p) {
char c = *str;
*str = *p; *p=c;
}
}
★顛倒一個句子中的詞的順序，比如將“我叫克麗絲”轉換為“克麗絲叫我”，
實現速度最快，移動最少。
ANSWER:
Reverse the whole string, then reverse each word. Using the reverseFixlen() above.
void reverseWordsInSentence(char * sen) {
int len = strlen(sen);
reverseFixlen(sen, len);
char * p = str;
while (*p!=’\0’) {
while (*p == ‘ ‘ && *p!=’\0’) p++;
str = p;
while (p!= ‘ ‘ && *p!=’\0’) p++;
reverseFixlen(str, p-str);
}
}
★找到一個子字串。優化速度。優化空間。
ANSWER:
KMP? BM? Sunday? Using BM or sunday, if it’s ASCII string, then it’s easy to fast access the auxiliary array. Otherwise an hashmap or bst may be needed. Lets assume it’s an ASCII string.
int bm_strstr(char *str, char *sub) {
int len = strlen(sub);
int i;
int aux[256];
memset(aux, sizeof(int), 256, len+1);
for (i=0; i<len; i++) {
aux[sub[i]] = len - i;
}
int n = strlen(str);
i=len-1;
while (i<n) {
int j=i, k=len-1;
while (k>=0 && str[j--] == sub[k--])
;
if (k<0) return j+1;
if (i+1<n)
i+=aux[str[i+1]];
else
return -1;
}
}
However, this algorithm, as well as BM, KMP algorithms use O(|sub|) space. If this is not acceptable, Rabin-carp algorithm can do it. Using hashing to fast filter out most false matchings.
#define Hbase 127
int rc_strstr(char * str, char * sub) {
int dest= 0;
char * p = sub;
int len = 0;
int TO_REDUCE = 1;
while (*p!=’\0’) {
dest = HBASE * dest + (int)(*p);
TO_REDUCE *= HBASE;
len ++;
}
int hash = 0;
p = str;
int i=0;
while (*p != ‘\0’) {
if (i++<len) hash = HBASE * dest + (int)(*p);
else hash = (hash - (TO_REDUCE * (int)(*(p-len))))*HBASE + (int)(*p);
if (hash == dest && i>=len && strncmp(sub, p-len+1, len) == 0) return i-len;
p++;
}
return -1;
}
★比較兩個字串，用O(n)時間和恆量空間。
ANSWER:
What is “comparing two strings”? Just normal string comparison? The natural way use O(n) time and O(1) space.
int strcmp(char * p1, char * p2) {
while (*p1 != ‘\0’ && *p2 != ‘\0’ && *p1 == *p2) {
p1++, p2++;
}
if (*p1 == ‘\0’ && *p2 == ‘\0’) return 0;
if (*p1 == ‘\0’) return -1;
if (*p2 == ‘\0’) return 1;
return (*p1 - *p2); // it can be negotiated whether the above 3 if’s are necessary, I don’t like to omit them.
}
★假設你有一個用1001 個整陣列成的陣列，這些整數是任意排列的，但是你知道所有的整數都在1 到1000(包括1000)之間。此外，除一個數字出現兩次外，其他所有數字只出現一次。假設你只能對這個陣列做一次處理，用一種演算法找出重複的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的儲存方式，那麼你能找到不用這種方式的演算法嗎?
ANSWER:
Sum up all the numbers, then subtract the sum from 1001*1002/2.
Another way, use A XOR A XOR B = B:
int findX(int a[]) {
int k = a[0];
for (int i=1; i<=1000;i++)
k ~= a[i]~i;
}
return k;
}
★不用乘法或加法增加8 倍。現在用同樣的方法增加7 倍。
ANSWER:
n<<3;
(n<<3)-n;
第9 題
判斷整數序列是不是二元查詢樹的後序遍歷結果
題目：輸入一個整數陣列，判斷該陣列是不是某二元查詢樹的後序遍歷的結果。
如果是返回true，否則返回false。
例如輸入5、7、6、9、11、10、8，由於這一整數序列是如下樹的後序遍歷結果：
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果輸入7、4、6、5，沒有哪棵樹的後序遍歷的結果是這個序列，因此返回false。
ANSWER:
This is an interesting one. There is a traditional question that requires the binary tree to be re-constructed from mid/post/pre order results. This seems similar. For the problems related to (binary) trees, recursion is the first choice.
In this problem, we know in post-order results, the last number should be the root. So we have known the root of the BST is 8 in the example. So we can split the array by the root.
int isPostorderResult(int a[], int n) {
return helper(a, 0, n-1);
}
int helper(int a[], int s, int e) {
if (e==s) return 1;
int i=e-1;
while (a[e]>a[i] && i>=s) i--;
if (!helper(a, i+1, e-1))
return 0;
int k = l;
while (a[e]<a[i] && i>=s) i--;
return helper(a, s, l);
}
第10 題
翻轉句子中單詞的順序。
題目：輸入一個英文句子，翻轉句子中單詞的順序，但單詞內字元的順序不變。
句子中單詞以空格符隔開。為簡單起見，標點符號和普通字母一樣處理。
例如輸入“I am a student.”，則輸出“student. a am I”。
Answer:
Already done this. Skipped.
第11 題
求二叉樹中節點的最大距離...
如果我們把二叉樹看成一個圖，父子節點之間的連線看成是雙向的，
我們姑且定義"距離"為兩節點之間邊的個數。
寫一個程式，
求一棵二叉樹中相距最遠的兩個節點之間的距離。
ANSWER:
This is interesting... Also recursively, the longest distance between two nodes must be either from root to one leaf, or between two leafs. For the former case, it’s the tree height. For the latter case, it should be the sum of the heights of left and right subtrees of the two leaves’ most least ancestor.
The first case is also the sum the heights of subtrees, just the height + 0.
int maxDistance(Node * root) {
int depth;
return helper(root, depth);
}
int helper(Node * root, int &depth) {
if (root == NULL) {
depth = 0; return 0;
}
int ld, rd;
int maxleft = helper(root->left, ld);
int maxright = helper(root->right, rd);
depth = max(ld, rd)+1;
return max(maxleft, max(maxright, ld+rd));
}
第12 題
題目：求1+2+…+n，
要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等關鍵字以及條件判斷語句
（A?B:C）。
ANSWER:
1+..+n=n*(n+1)/2=(n^2+n)/2
it is easy to get x/2, so the problem is to get n^2
though no if/else is allowed, we can easilly Go around using short-pass.
using macro to make it fancier:
#define T(X, Y, i) (Y & (1<<i)) && X+=(Y<<i)
int foo(int n){
int r=n;
T(r, n, 0); T(r, n,1); T(r, n, 2); … T(r, n, 31);
return r >> 1;
}
第13 題：
題目：輸入一個單向連結串列，輸出該連結串列中倒數第k 個結點。連結串列的倒數第0 個結點為連結串列的尾指標。
連結串列結點定義如下：
struct ListNode
{
int m_nKey;
ListNode* m_pNext;
};
Answer:
Two ways. 1: record the length of the linked list, then go n-k steps. 2: use two cursors.
Time complexities are exactly the same.
Node * lastK(Node * head, int k) {
if (k<0) error(“k < 0”);
Node *p=head, *pk=head;
for (;k>0;k--) {
if (pk->next!=NULL) pk = pk->next;
else return NULL;
}
while (pk->next!=NULL) {
p=p->next, pk=pk->next;
}
return p;
}
第14 題：
題目：輸入一個已經按升序排序過的陣列和一個數字，
在陣列中查詢兩個數，使得它們的和正好是輸入的那個數字。
要求時間複雜度是O(n)。如果有多對數字的和等於輸入的數字，輸出任意一對即可。
例如輸入陣列1、2、4、7、11、15 和數字15。由於4+11=15，因此輸出4 和11。
ANSWER:
Use two cursors. One at front and the other at the end. Keep track of the sum by moving the cursors.
void find2Number(int a[], int n, int dest) {
int *f = a, *e=a+n-1;
int sum = *f + *e;
while (sum != dest && f < e) {
if (sum < dest) sum = *(++f);
else sum = *(--e);
}
if (sum == dest) printf(“%d, %d\n”, *f, *e);
}
第15 題：
題目：輸入一顆二元查詢樹，將該樹轉換為它的映象，
即在轉換後的二元查詢樹中，左子樹的結點都大於右子樹的結點。
用遞迴和迴圈兩種方法完成樹的映象轉換。
例如輸入：
8
/ \
6 10
/\ /\
5 7 9 11
輸出：
8
/ \
10 6
/\ /\
11 9 7 5
定義二元查詢樹的結點為：
struct BSTreeNode // a node in the binary search tree (BST)
{
int m_nValue; // value of node
BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node
BSTreeNode *m_pRight; // right child of node
};
ANSWER:
This is the basic application of recursion.
PS: I don’t like the m_xx naming convension.
void swap(Node ** l, Node ** r) {
Node * p = *l;
*l = *r;
*r = p;
}
void mirror(Node * root) {
if (root == NULL) return;
swap(&(root->left), &(root->right));
mirror(root->left);
mirror(root->right);
}
void mirrorIteratively(Node * root) {
if (root == NULL) return;
stack<Node*> buf;
buf.push(root);
while (!stack.empty()) {
Node * n = stack.pop();
swap(&(root->left), &(root->right));
if (root->left != NULL) buf.push(root->left);
if (root->right != NULL) buf.push(root->right);
}
}
第16 題：
題目（微軟）：
輸入一顆二元樹，從上往下按層列印樹的每個結點，同一層中按照從左往右的順序列印。
例如輸入
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
輸出8 6 10 5 7 9 11。
ANSWER:
The nodes in the levels are printed in the similar manner their parents were printed. So it should be an FIFO queue to hold the level. I really don’t remember the function name of the stl queue, so I will write it in Java...
void printByLevel(Node root) {
Node sentinel = new Node();
LinkedList<Node> q=new LinkedList<Node>();
q.addFirst(root); q.addFirst(sentinel);
while (!q.isEmpty()) {
Node n = q.removeLast();
if (n==sentinel) {
System.out.println(“\n”);
q.addFirst(sentinel);
} else {
System.out.println(n);
if (n.left() != null) q.addFirst(n.left());
if (n.right()!=null) q.addFirst(n.right());
}
}
}
第17 題：
題目：在一個字串中找到第一個只出現一次的字元。如輸入abaccdeff，則輸出b。
分析：這道題是2006 年google 的一道筆試題。
ANSWER:
Again, this depends on what is “char”. Let’s assume it as ASCII.
char firstSingle(char * str) {
int a[255];
memset(a, 0, 255*sizeof(int));
char *p=str;
while (*p!=’\0’) {
a[*p] ++;
p++;
}
p = str;
while (*p!=’\0’) {
if (a[*p] == 1) return *p;
}
return ‘\0’; // this must the one that occurs exact 1 time.
}
第18 題：
題目：n 個數字（0,1,…,n-1）形成一個圓圈，從數字0 開始，
每次從這個圓圈中刪除第m 個數字（第一個為當前數字本身，第二個為當前數字的下一個數
字）。
當一個數字刪除後，從被刪除數字的下一個繼續刪除第m 個數字。
求出在這個圓圈中剩下的最後一個數字。
July：我想，這個題目，不少人已經見識過了。
ANSWER:
Actually, although this is a so traditional problem, I was always to lazy to think about this or even to search for the answer.(What a shame...). Finally, by google I found the elegant solution for it.
The keys are:
1) if we shift the ids by k, namely, start from k instead of 0, we should add the result by k%n
2) after the first round, we start from k+1 ( possibly % n) with n-1 elements, that is equal to an (n-1) problem while start from (k+1)th element instead of 0, so the answer is (f(n-1, m)+k+1)%n
3) k = m-1, so f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n.
finally, f(1, m) = 0;
Now this is a O(n) solution.
int joseph(int n, int m) {
int fn=0;
for (int i=2; i<=n; i++) {
fn = (fn+m)%i; }
return fn;
}
hu...長出一口氣。。。
第19 題：
題目：定義Fibonacci 數列如下：
/ 0 n=0
f(n)= 1 n=1
\ f(n-1)+f(n-2) n=2
輸入n，用最快的方法求該數列的第n 項。
分析：在很多C 語言教科書中講到遞迴函式的時候，都會用Fibonacci 作為例子。
因此很多程式設計師對這道題的遞迴解法非常熟悉，但....呵呵，你知道的。。
ANSWER:
This is the traditional problem of application of mathematics...
let A=
{1 1}
{1 0}
f(n) = A^(n-1)[0,0]
this gives a O(log n) solution.
int f(int n) {
int A[4] = {1,1,1,0};
int result[4];
power(A, n, result);
return result[0];
}
void multiply(int[] A, int[] B, int _r) {
_r[0] = A[0]*B[0] + A[1]*B[2];
_r[1] = A[0]*B[1] + A[1]*B[3];
_r[2] = A[2]*B[0] + A[3]*B[2];
_r[3] = A[2]*B[1] + A[3]*B[3];
}
void power(int[] A, int n, int _r) {
if (n==1) { memcpy(A, _r, 4*sizeof(int)); return; }
int tmp[4];
power(A, n>>1, _r);
multiply(_r, _r, tmp);
if (n & 1 == 1) {
multiply(tmp, A, _r);
} else {
memcpy(_r, tmp, 4*sizeof(int));
}
}
第20 題：
題目：輸入一個表示整數的字串，把該字串轉換成整數並輸出。
例如輸入字串"345"，則輸出整數345。
ANSWER:
This question checks how the interviewee is familiar with C/C++? I’m so bad at C/C++...
int atoi(char * str) {
int neg = 0;
char * p = str;
if (*p == ‘-’) {
p++; neg = 1;
} else if (*p == ‘+’) {
p++;
}
int num = 0;
while (*p != ‘\0’) {
if (*p>='0' && *p <= '9') {
num = num * 10 + (*p-’0’);
} else {
error(“illegal number”);
}
p++;
}
return num;
}
PS: I didn’t figure out how to tell a overflow problem easily.
第21 題
2010 年中興面試題
程式設計求解：
輸入兩個整數n 和m，從數列1，2，3.......n 中隨意取幾個數,
使其和等於m ,要求將其中所有的可能組合列出來.
ANSWER
This is a combination generation problem.
void findCombination(int n, int m) {
if (n>m) findCombination(m, m);
int aux[n];
memset(aux, 0, n*sizeof(int));
helper(m, 0, aux);
}
void helper(int dest, int idx, int aux[], int n) {
if (dest == 0)
dump(aux, n);
if (dest <= 0 || idx==n) return;
helper(dest, idx+1, aux, n);
aux[idx] = 1;
helper(dest-idx-1, idx+1, aux, n);
aux[idx] = 0;
}
void dump(int aux[], int n) {
for (int i=0; i<n; i++)
if (aux[i]) printf(“%3d”, i+1);
printf(“\n”);
}
PS: this is not an elegant implementation, however, it is not necessary to use gray code or other techniques for such a problem, right?
第22 題：
有4 張紅色的牌和4 張藍色的牌，主持人先拿任意兩張，再分別在A、B、C 三人額頭上貼任意兩張牌，A、B、C 三人都可以看見其餘兩人額頭上的牌，看完後讓他們猜自己額頭上是什麼顏色的牌，A 說不知道，B 說不知道，C 說不知道，然後A 說知道了。
請教如何推理，A 是怎麼知道的。如果用程式，又怎麼實現呢？
ANSWER
I dont’ like brain teaser. As an AI problem, it seems impossible to write the solution in 20 min...
It seems that a brute-force edge cutting strategy could do. Enumerate all possibilities, then for each guy delete the permutation that could be reduced if failed (for A, B, C at 1st round), Then there should be only one or one group of choices left.
But who uses this as an interview question?
第23 題：
用最簡單，最快速的方法計算出下面這個圓形是否和正方形相交。"
3D 座標系原點(0.0,0.0,0.0)
圓形:
半徑r = 3.0
圓心o = (*.*, 0.0, *.*)
正方形:
4 個角座標;
1:(*.*, 0.0, *.*)
2:(*.*, 0.0, *.*)
3:(*.*, 0.0, *.*)
4:(*.*, 0.0, *.*)
ANSWER
Crap... I totally cannot understand this problem... Does the *.* represent any possible number?
第24 題：
連結串列操作，
（1）.單連結串列就地逆置，
（2）合併連結串列
ANSWER
Reversing a linked list. Already done.
What do you mean by merge? Are the original lists sorted and need to be kept sorted? If not, are there any special requirements?
I will only do the sorted merging.
Node * merge(Node * h1, Node * h2) {
if (h1 == NULL) return h2;
if (h2 == NULL) return h1;
Node * head;
if (h1->data>h2->data) {
head = h2; h2=h2->next;
} else {
head = h1; h1=h1->next;
}
Node * current = head;
while (h1 != NULL && h2 != NULL) {
if (h1 == NULL || (h2!=NULL && h1->data>h2->data)) {
current->next = h2; h2=h2->next; current = current->next;
} else {
current->next = h1; h1=h1->next; current = current->next;
}
}
current->next = NULL;
return head;
}
第25 題：
寫一個函式,它的原形是int continumax(char *outputstr,char *intputstr)
功能：
在字串中找出連續最長的數字串，並把這個串的長度返回，
並把這個最長數字串付給其中一個函式引數outputstr 所指記憶體。
例如："abcd12345ed125ss123456789"的首地址傳給intputstr 後，函式將返回9，
outputstr 所指的值為123456789
ANSWER:
int continumax(char *outputstr, char *inputstr) {
int len = 0;
char * pstart = NULL;
int max = 0;
while (1) {
if (*inputstr >= ‘0’ && *inputstr <=’9’) {
len ++;
} else {
if (len > max) pstart = inputstr-len;
len = 0;
}
if (*inputstr++==’\0’) break;
}
for (int i=0; i<len; i++)
*outputstr++ = pstart++;
*outputstr = ‘\0’;
return max;
}
26.左旋轉字串
題目：
定義字串的左旋轉操作：把字串前面的若干個字元移動到字串的尾部。
如把字串abcdef 左旋轉2 位得到字串cdefab。請實現字串左旋轉的函式。
要求時間對長度為n 的字串操作的複雜度為O(n)，輔助記憶體為O(1)。
ANSWER
Have done it. Using reverse word function above.
27.跳臺階問題
題目：一個臺階總共有n 級，如果一次可以跳1 級，也可以跳2 級。
求總共有多少總跳法，並分析演算法的時間複雜度。
這道題最近經常出現，包括MicroStrategy 等比較重視演算法的公司
都曾先後選用過個這道題作為面試題或者筆試題。
ANSWER
f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(1)=1, f(2)=2, let f(0) = 1, then f(n) = fibo(n-1);
28.整數的二進位制表示中1 的個數
題目：輸入一個整數，求該整數的二進位制表達中有多少個1。
例如輸入10，由於其二進位制表示為1010，有兩個1，因此輸出2。
分析：
這是一道很基本的考查位運算的面試題。
包括微軟在內的很多公司都曾採用過這道題。
ANSWER
Traditional question. Use the equation xxxxxx10000 & (xxxxxx10000-1) = xxxxxx00000
Note: for negative numbers, this also hold, even with 100000000 where the “-1” leading to an underflow.
int countOf1(int n) {
int c=0;
while (n!=0) {
n=n & (n-1);
c++;
}
return c;
}
another solution is to lookup table. O(k), k is sizeof(int);
int countOf1(int n) {
int c = 0;
if (n<0) { c++; n = n & (1<<(sizeof(int)*8-1)); }
while (n!=0) {
c+=tab[n&0xff];
n >>= 8;
}
return c;
}
29.棧的push、pop 序列
題目：輸入兩個整數序列。其中一個序列表示棧的push 順序，
判斷另一個序列有沒有可能是對應的pop 順序。
為了簡單起見，我們假設push 序列的任意兩個整數都是不相等的。
比如輸入的push 序列是1、2、3、4、5，那麼4、5、3、2、1 就有可能是一個pop 系列。
因為可以有如下的push 和pop 序列：
push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，
這樣得到的pop 序列就是4、5、3、2、1。
但序列4、3、5、1、2 就不可能是push 序列1、2、3、4、5 的pop 序列。
ANSWER
This seems interesting. However, a quite straightforward and promising way is to actually build the stack and check whether the pop action can be achieved.
int isPopSeries(int push[], int pop[], int n) {
stack<int> helper;
int i1=0, i2=0;
while (i2 < n) {
while (stack.empty() || stack.peek() != pop[i2]) {
if (i1<n)
stack.push(push[i1++]);
else
return 0;
while (!stack.empty() && stack.peek() == pop[i2]) {
stack.pop(); i2++;
}
}
}
return 1;
}
30.在從1 到n 的正數中1 出現的次數
題目：輸入一個整數n，求從1 到n 這n 個整數的十進位制表示中1 出現的次數。
例如輸入12，從1 到12 這些整數中包含1 的數字有1，10，11 和12，1 一共出現了5 次。
分析：這是一道廣為流傳的google 面試題。
ANSWER
This is complicated... I hate it...
Suppose we have N=ABCDEFG.
if G<1, # of 1’s in the units digits is ABCDEF, else ABCDEF+1
if F<1, # of 1’s in the digit of tens is (ABCDE)*10, else if F==1: (ABCDE)*10+G+1, else (ABCDE+1)*10
if E<1, # of 1’s in 3rd digit is (ABCD)*100, else if E==1: (ABCD)*100+FG+1, else (ABCD+1)*100
… so on.
if A=1, # of 1 in this digit is BCDEFG+1, else it’s 1*1000000;
so to fast access the digits and helper numbers, we need to build the fast access table of prefixes and suffixes.
int countOf1s(int n) {
int prefix[10], suffix[10], digits[10]; //10 is enough for 32bit integers
int i=0;
int base = 1;
while (base < n) {
suffix[i] = n % base;
digit[i] = (n % (base * 10)) - suffix[i];
prefix[i] = (n - suffix[i] - digit[i]*base)/10;
i++, base*=10;
}
int count = 0;
base = 1;
for (int j=0; j<i; j++) {
if (digit[j] < 1) count += prefix;
else if (digit[j]==1) count += prefix + suffix + 1;
else count += prefix+base;
base *= 10;
}
return count;
}
31.華為面試題：
一類似於蜂窩的結構的圖，進行搜尋最短路徑（要求5 分鐘）
ANSWER
Not clear problem. Skipped. Seems a Dijkstra could do.
int dij
32.
有兩個序列a,b，大小都為n,序列元素的值任意整數，無序；
要求：通過交換a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]與[序列b 元素的和]之間的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];
ANSWER
If only one swap can be taken, it is a O(n^2) searching problem, which can be reduced to O(nlogn) by sorting the arrays and doing binary search.
If any times of swaps can be performed, this is a double combinatorial problem.
In the book <<beauty of codes>>, a similar problem splits an array to halves as even as possible. It is possible to take binary search, when SUM of the array is not too high. Else this is a quite time consuming brute force problem. I cannot figure out a reasonable solution.
33.
實現一個挺高階的字元匹配演算法：
給一串很長字串，要求找到符合要求的字串，例如目的串：123
1******3***2 ,12*****3 這些都要找出來
其實就是類似一些和諧系統。。。。。
ANSWER
Not a clear problem. Seems a bitset can do.
34.
實現一個佇列。
佇列的應用場景為：
一個生產者執行緒將int 型別的數入列，一個消費者執行緒將int 型別的數出列
ANSWER
I don’t know multithread programming at all....
35.
求一個矩陣中最大的二維矩陣(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3
要求:(1)寫出演算法;(2)分析時間複雜度;(3)用C 寫出關鍵程式碼
ANSWER
This is the traditional problem in Programming Pearls. However, the best result is too complicated to achieve. So lets do the suboptimal one. O(n^3) solution.
1) We have know that the similar problem for 1 dim array can be done in O(n) time. However, this cannot be done in both directions in the same time. We can only calculate the accumulations for all the sublist from i to j, (0<=i<=j<n) for each array in one dimension, which takes O(n^2) time. Then in the other dimension, do the tradtional greedy search.
3) To achieve O(n^2) for accumulation for each column, accumulate 0 to i (i=0,n-1) first, then calcuate the result by acc(i, j) = acc(0, j)-acc(0,i-1)
//acc[i*n+j] => acc(i,j)
void accumulate(int a[], int n, int acc[]) {
int i=0;
acc[i] = a[i];
for (i=1;i<n; i++) {
acc[i] = acc[i-1]+a[i];
}
for (i=1; i<n; i++) {
for (j=i; j<n; j++) {
acc[i*n+j] = acc[j] - acc[i-1];
}
}
}
第36 題-40 題（有些題目蒐集於CSDN 上的網友，已標明）：
36.引用自網友：longzuo
谷歌筆試：
n 支隊伍比賽，分別編號為0，1，2。。。。n-1，已知它們之間的實力對比關係，
儲存在一個二維陣列w[n][n]中，w[i][j] 的值代表編號為i，j 的隊伍中更強的一支。
所以w[i][j]=i 或者j，現在給出它們的出場順序，並儲存在陣列order[n]中，
比如order[n] = {4,3,5,8,1......}，那麼第一輪比賽就是4 對3， 5 對8。.......
勝者晉級，敗者淘汰，同一輪淘汰的所有隊伍排名不再細分，即可以隨便排，
下一輪由上一輪的勝者按照順序，再依次兩兩比，比如可能是4 對5,直至出現第一名
程式設計實現，給出二維陣列w，一維陣列order 和用於輸出比賽名次的陣列result[n]，
求出result。
ANSWER
This question is like no-copying merge, or in place matrix rotation.
* No-copying merge: merge order to result, then merge the first half from order, and so on.
* in place matrix rotation: rotate 01, 23, .. , 2k/2k+1 to 02...2k, 1,3,...2k+1...
The two approaches are both complicated. However, notice one special feature that the losers’ order doesn’t matter. Thus a half-way merge is much simpler and easier:
void knockOut(int **w, int order[], int result[], int n) {
int round = n;
memcpy(result, order, n*sizeof(int));
while (round>1) {
int i,j;
for (i=0,j=0; i<round; i+=2) {
int win= (i==round-1) ? i : w[i][i+1];
swap(result, j, win);
j++;
}
}
}
37.
有n 個長為m+1 的字串，
如果某個字串的最後m 個字元與某個字串的前m 個字元匹配，則兩個字串可以聯接，
問這n 個字串最多可以連成一個多長的字串，如果出現迴圈，則返回錯誤。
ANSWER
This is identical to the problem to find the longest acylic path in a directed graph. If there is a cycle, return false.
Firstly, build the graph. Then search the graph for the longest path.
#define MAX_NUM 201
int inDegree[MAX_NUM];
int longestConcat(char ** strs, int m, int n) {
int graph[MAX_NUM][MAX_NUM];
int prefixHash[MAX_NUM];
int suffixHash[MAX_NUM];
int i,j;
for (i=0; i<n; i++) {
calcHash(strs[i], prefixHash[i], suffixHash[i]);
graph[i][0] = 0;
}
memset(inDegree, 0, sizeof(int)*n);
for (i=0; i<n; i++) {
for (j=0; j<n; j++) {
if (suffixHash[i]==prefixHash[j] && strncmp(strs[i]+1, strs[j], m) == 0) {
if (i==j) return 0; // there is a self loop, return false.
graph[i][0] ++;
graph[i][graph[i*n]] = j;
inDegree[j] ++;
}
}
}
return longestPath(graph, n);
}
/**
* 1. do topological sort, record index[i] in topological order.
* 2. for all 0-in-degree vertexes, set all path length to -1, do relaxation in topological order to find single source shortest path.
*/
int visit[MAX_NUM];
int parent[MAX_NUM];
// -1 path weight, so 0 is enough.
#define MAX_PATH 0
int d[MAX_NUM];
int longestPath(int graph[], int n) {
memset(visit, 0, n*sizeof(int));
if (topSort(graph) == 0) return -1; //topological sort failed, there is cycle.
int min = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
if (inDegree[i] != 0) continue;
memset(parent, -1, n*sizeof(int));
memset(d, MAX_PATH, n*sizeof(int));
d[i] = 0;
for (int j=0; j<n; j++) {
for (int k=1; k<=graph[top[j]][0]; k++) {
if (d[top[j]] - 1 < d[graph[top[j]][k]]) { // relax with path weight -1
d[graph[top[j]][k]] = d[top[j]] - 1;
parent[graph[top[j]][k]] = top[j];
if (d[graph[top[j]][k]] < min) min = d[graph[top[j]][k]];
}
}
}
}
return -min;
}
int top[MAX_NUM];
int finished[MAX_NUM];
int cnt = 0;
int topSort(int graph[]){
memset(visit, 0, n*sizeof(int));
memset(finished, 0, n*sizeof(int));
for (int i=0; i<n; i++) {
if (topdfs(graph, i) == 0) return 0;
}
return 1;
}
int topdfs(int graph[], int s) {
if (visited[s] != 0) return 1;
for (int i=1; i<=graph[s][0]; i++) {
if (visited[graph[s][i]]!=0 && finished[graph[s][i]]==0) {
return 0; //gray node, a back edge;
}
if (visited[graph[s][i]] == 0) {
visited[graph[s][i]] = 1;
dfs(graph, graph[s][i]);
}
}
finished[s] = 1;
top[cnt++] = s;
return 1;
}
Time complexity analysis:
Hash calculation: O(nm)
Graph construction: O(n*n)
Toplogical sort: as dfs, O(V+E)
All source longest path: O(kE), k is 0-in-degree vetexes number, E is edge number.
As a total, it’s a O(n*n+n*m) solution.
A very good problem. But I really doubt it as a solve-in-20-min interview question.
38.
百度面試：
1.用天平（只能比較，不能稱重）從一堆小球中找出其中唯一一個較輕的，使用x 次天平，
最多可以從y 個小球中找出較輕的那個，求y 與x 的關係式。
ANSWER:
x=1, y=3: if a=b, c is the lighter, else the lighter is the lighter...
do this recursively. so y=3^x;
2.有一個很大很大的輸入流，大到沒有儲存器可以將其儲存下來，
而且只輸入一次，如何從這個輸入流中隨機取得m 個記錄。
ANSWER
That is, keep total number count N. If N<=m, just keep it.
For N>m, generate a random number R=rand(N) in [0, N), replace a[R] with new number if R falls in [0, m).
3.大量的URL 字串，如何從中去除重複的，優化時間空間複雜度
ANSWER
1. Use hash map if there is enough memory.
2. If there is no enough memory, use hash to put urls to bins, and do it until we can fit the bin into memory.
39.
網易有道筆試：
(1).
求一個二叉樹中任意兩個節點間的最大距離，
兩個節點的距離的定義是這兩個節點間邊的個數，
比如某個孩子節點和父節點間的距離是1，和相鄰兄弟節點間的距離是2，優化時間空間復
雜度。
ANSWER
Have done this.
(2).
求一個有向連通圖的割點，割點的定義是，如果除去此節點和與其相關的邊，
有向圖不再連通，描述演算法。
ANSWER
Do dfs, record low[i] as the lowest vertex that can be reached from i and i’s successor nodes. For each edge i, if low[i] = i and i is not a leaf in dfs tree, then i is a cut point. The other case is the root of dfs, if root has two or more children ,it is a cut point.
/**
* g is defined as: g[i][] is the out edges, g[i][0] is the edge count, g[i][1...g[i][0]] are the other end points.
*/
int cnt = 0;
int visited[MAX_NUM];
int lowest[MAX_NUM];
void getCutPoints(int *g[], int cuts[], int n) {
memset(cuts, 0, sizeof(int)*n);
memset(visited, 0, sizeof(int)*n);
memset(lowest, 0, sizeof(int)*n);
for (int i=0; i<n; i++) {
if (visited[i] == 0) {
visited[i] = ++cnt;
dfs(g, cuts, n, i, i);
}
}
int dfs(int *g[], int cuts[], int n, int s, int root) {
int out = 0;
int low = visit[s];
for (int i=1; i<=g[s][0]; i++) {
if (visited[g[s][i]] == 0) {
out++;
visited[g[s][i]] = ++cnt;
int clow = dfs(g, cuts, n, g[s][i], root);
if (clow < low) low = clow;
} else {
if (low > visit[g[s][i]]) {
low = visit[g[s][i]];
}
}
}
lowest[s] = low;
if (s == root && out > 1) {
cuts[s] = 1;
}
return low;
}
40.百度研發筆試題
引用自：zp155334877
1)設計一個棧結構，滿足一下條件：min，push，pop 操作的時間複雜度為O(1)。
ANSWER
Have done this.
2)一串首尾相連的珠子(m 個)，有N 種顏色(N<=10)，
設計一個演算法，取出其中一段，要求包含所有N 中顏色，並使長度最短。
並分析時間複雜度與空間複雜度。
ANSWER
Use a sliding window and a counting array, plus a counter which monitors the num of zero slots in counting array. When there is still zero slot(s), advance the window head, until there is no zero slot. Then shrink the window until a slot comes zero. Then one candidate segment of (window_size + 1) is achieved. Repeat this. It is O(n) algorithm since each item is swallowed and left behind only once, and either operation is in constant time.
int shortestFullcolor(int a[], int n, int m) {
int c[m], ctr = m;
int h=0, t=0;
int min=n;
while (1) {
while (ctr > 0 && h<n) {
if (c[a[h]] == 0) ctr --;
c[a[h]] ++;
h++;
}
if (h>=n) return min;
while (1) {
c[a[t]] --;
if (c[a[t]] == 0) break;
t++;
}
if (min > h-t) min = h-t;
t++; ctr++;
}
}
3)設計一個系統處理詞語搭配問題，比如說中國和人民可以搭配，
則中國人民人民中國都有效。要求：
*系統每秒的查詢數量可能上千次；
*詞語的數量級為10W；
*每個詞至多可以與1W 個詞搭配
當使用者輸入中國人民的時候，要求返回與這個搭配片語相關的資訊。
ANSWER
This problem can be solved in three steps:
1. identify the words
2. recognize the phrase
3. retrieve the information
Solution of 1: The most trivial way to efficiently identify the words is hash table or BST. A balanced BST with 100 words is about 17 levels high. Considering that 100k is not a big number, hashing is enough.
Solution of 2: Since the phrase in this problem consists of only 2 words, it is easy to split the words. There won’t be a lot of candidates. To find a legal combination, we need the “matching” information. So for each word, we need some data structure to tell whether a word can co-occur with it. 100k is a bad number -- cannot fit into a 16bit digit. However, 10k*100k is not too big, so we can simply use array of sorted array to do this. 1G integers, or 4G bytes is not a big number, We can also use something like VInt to save a lot of space. To find an index in a 10k sorted array, 14 comparisons are enough.
Above operation can be done in any reasonable work-station's memory very fast, which should be the result of execution of about a few thousands of simple statements.
Solution of 3: The information could be to big to fit in the memory. So a B-tree may be adopted to index the contents. Caching techniques is also helpful. Considering there are at most 10^9 entries, a 3 or 4 level of B-tree is okay, so it will be at most 5 disk access. However, there are thousands of requests and we can only do hundreds of disk seeking per second. It could be necessary to dispatch the information to several workstations.
41.求固晶機的晶元查詢程式
晶元盤由數目不詳的大小一樣的晶元組成，晶元並不一定全佈滿晶元盤，
照相機每次這能匹配一個晶元，如匹配過，則拾取該晶元，
若匹配不過，照相機則按測好的晶元間距移到下一個位置。
求遍歷晶元盤的演算法求思路。
ANSWER
Dont understand.
42.請修改append 函式，利用這個函式實現：
兩個非降序連結串列的並集，1->2->3 和2->3->5 併為1->2->3->5
另外只能輸出結果，不能修改兩個連結串列的資料。
ANSWER
I don’t quite understand what it means by “not modifying linked list’s data”. If some nodes will be given up, it is weird for this requirement.
Node * head(Node *h1, Node * h2) {
if (h1==NULL) return h2;
if (h2==NULL) return h1;
Node * head;
if (h1->data < h2->data) {
head =h1; h1=h1->next;
} else {
head = h2; h2=h2->next;
}
Node * p = head;
while (h1!=NULL || h2!=NULL) {
Node * candi;
if (h1!=NULL && h2 != NULL && h1->data < h2->data || h2==NULL) {
candi = h1; h1=h1->next;
} else {
candi = h2; h2=h2->next;
}
}
if (candi->data == p->data) delete(candi);
else {
p->next = candi; p=candi;
}
return head;
}
43.遞迴和非遞迴倆種方法實現二叉樹的前序遍歷。
ANSWER
void preorderRecursive(TreeNode * node) {
if (node == NULL) return;
visit(node);
preorderRecursive(node->left);
preorderRecursive(node->right);
}
For non-recursive traversals, a stack must be adopted to replace the implicit program stack in recursive programs.
void preorderNonrecursive(TreeNode * node) {
stack<TreeNode *> s;
s.push(node);
while (!s.empty()) {
TreeNode * n = s.pop();
visit(n);
if (n->right!=NULL) s.push(n->right);
if (n->left!=NULL) s.push(n->left);
}
}
void inorderNonrecursive(TreeNode * node) {
stack<TreeNode *> s;
TreeNode * current = node;
while (!s.empty() || current != NULL) {
if (current != NULL) {
s.push(current);
current = current->left;
} else {
current = s.pop();
visit(current);
current = current->right;
}
}
}
Postorder nonrecursive traversal is the hardest one. However, a simple observation helps that the node first traversed is the node last visited. This recalls the feature of stack. So we could use a stack to store all the nodes then pop them out altogether.
This is a very elegant solution, while takes O(n) space.
Other very smart methods also work, but this is the one I like the most.
void postorderNonrecursive(TreeNode * node) {
// visiting occurs only when current has no right child or last visited is his right child
stack<TreeNode *> sTraverse, sVisit;
sTraverse.push(node);
while (!sTraverse.empty()) {
TreeNode * p = sTraverse.pop();
sVisit.push(p);
if (p->left != NULL) sTraverse.push(p->left);
if (p->right != NULL) sTraverse.push(p->right);
}
while (!sVisit.empty()) {
visit(sVisit.pop);
}
}
44.騰訊面試題：
1.設計一個魔方（六面）的程式。
ANSWER
This is a problem to test OOP.
The object MagicCube must have following features
1) holds current status
2) easily doing transform
3) judge whether the final status is achieved
4) to test, it can be initialized
5) output current status
public class MagicCube {
// 6 faces, 9 chips each face
private byte chips[54];
static final int X = 0;
static final int Y = 1;
static final int Z = 1;
void transform(int direction, int level) {
switch direction: {
X : { transformX(level); break; }
Y : { transformY(level); break; }
Z : { transformZ(level); break; }
default: throw new RuntimeException(“what direction?”);
}
void transformX(int level) { … }
}
}
// really tired of making this...
}
2.有一千萬條簡訊，有重複，以文字檔案的形式儲存，一行一條，有重複。
請用5 分鐘時間，找出重複出現最多的前10 條。
ANSWER
10M msgs, each at most 140 chars, that’s 1.4G, which can fit to memory.
So use hash map to accumulate occurrence counts.
Then use a heap to pick maximum 10.
3.收藏了1 萬條url，現在給你一條url，如何找出相似的url。（面試官不解釋何為相似）
ANSWER
What a SB interviewer... The company name should be claimed and if I met such a interviewer, I will contest to HR. The purpose of interview is to see the ability of communication. This is kind of single side shutdown of information exchange.
My first answer will be doing edit distance to the url and every candidate. Then it depends on what interviewer will React. Other options includes: fingerprints, tries...
45.雅虎：
1.對於一個整數矩陣，存在一種運算，對矩陣中任意元素加一時，需要其相鄰（上下左右）
某一個元素也加一，現給出一正數矩陣，判斷其是否能夠由一個全零矩陣經過上述運算得到。
ANSWER
A assignment problem. Two ways to solve. 1: duplicate each cell to as many as its value, do Hungarian algorithm. Denote the sum of the matrix as M, the edge number is 2M, so the complexity is 2*M*M; 2: standard maximum flow. If the size of matrix is NxN, then the algorithm using Ford Fulkerson algorithm is M*N*N.
too complex... I will do this when I have time...
2.一個整數陣列，長度為n，將其分為m 份，使各份的和相等，求m 的最大值
比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1;
{3,6}{2,4,3} m=2
{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m 的最大值為3
ANSWER
Two restrictions on m, 1) 1 <= m <= n; 2) Sum(array) mod m = 0
NOTE: no hint that a[i]>0, so m could be larger than sum/max;
So firstly prepare the candidates, then do a brute force search on possible m’s.
In the search , a DP is available, since if f(array, m) = OR_i( f(array-subset(i), m) ), where Sum(subset(i)) = m.
int maxShares(int a[], int n) {
int sum = 0;
int i, m;
for (i=0; i<n; i++) sum += a[i];
for (m=n; m>=2; m--) {
if (sum mod m != 0) continue;
int aux[n]; for (i=0; i<n; i++) aux[i] = 0;
if (testShares(a, n, m, sum, sum/m, aux, sum/m, 1)) return m;
}
return 1;
}
int testShares(int a[], int n, int m, int sum, int groupsum, int[] aux, int goal, int groupId) {
if (goal == 0) {
groupId++;
if (groupId == m+1) return 1;
}
for (int i=0; i<n; i++) {
if (aux[i] != 0) continue;
aux[i] = groupId;
if (testShares(a, n, m, sum, groupsum, aux, goal-a[i], groupId)) {
return 1;
}
aux[i] = 0;
}
}
Please do edge cutting yourself, I’m quite enough of this...
46.搜狐：
四對括號可以有多少種匹配排列方式？比如兩對括號可以有兩種：（）（）和（（））
ANSWER:
Suppose k parenthesis has f(k) permutations, k is large enough. Check the first parenthesis, if there are i parenthesis in it then, the number of permutations inside it and out of it are f(i) and f(k-i-1), respectively. That is
f(k) = Sum_i=[0,k-1]_(f(i)*f(k-i-1));
which leads to the k’th Catalan number.
47.創新工場：
求一個陣列的最長遞減子序列比如{9，4，3，2，5，4，3，2}的最長遞減子序列為{9，5，
4，3，2}
ANSWER:
Scan from left to right, maintain a decreasing sequence. For each number, binary search in the decreasing sequence to see whether it can be substituted.
int[] findDecreasing(int[] a) {
int[] ds = new int[a.length];
Arrays.fill(ds, 0);
int dsl = 0;
int lastdsl = 0;
for (int i=0; i<a.length; i++) {
// binary search in ds to find the first element ds[j] smaller than a[i]. set ds[j] = a[i], or append a[i] at the end of ds
int s=0, t=dsl-1;
while (s<=t) {
int m = s+(t-s)/2;
if (ds[m] < a[i]) {
t = m - 1;
} else {
s = m + 1;
}
}
// now s must be at the first ds[j]<a[i], or at the end of ds[]
ds[s] = a[i];
if (s > dsl) { dsl = s; lastdsl = i; }
}
// now trace back.
for (int i=lastdsl-1, j=dsl-1; i>=0 && j >= 0; i--) {
if (a[i] == ds[j]) { j --; }
else if (a[i] < ds[j]) { ds[j--] = a[i]; }
}
return Arrays.copyOfRange(ds, 0, dsl+1);
}
48.微軟：
一個陣列是由一個遞減數列左移若干位形成的，比如{4，3，2，1，6，5}
是由{6，5，4，3，2，1}左移兩位形成的，在這種陣列中查詢某一個數。
ANSWER:
The key is that, from the middle point of the array, half of the array is sorted, and the other half is a half-size shifted sorted array. So this can also be done recursively like a binary search.
int shiftedBinarySearch(int a[], int k) {
return helper(a, k, 0, n-1);
}
int helper(int a[], int k, int s, int t) {
if (s>t) return -1;
int m = s + (t-s)/2;
if (a[m] == k) return m;
else if (a[s] >= k && k > a[m]) return helper(a, k, s, m-1);
else return helper(a, k, m+1, e);
}
49.一道看上去很嚇人的演算法面試題：
如何對n 個數進行排序，要求時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)
ANSWER:
So a comparison sort is not allowed. Counting sort’s space complexity is O(n).
More ideas must be exchanged to find more conditions, else this is a crap.
50.網易有道筆試：
1.求一個二叉樹中任意兩個節點間的最大距離，兩個節點的距離的定義是這兩個節點間邊
的個數，
比如某個孩子節點和父節點間的距離是1，和相鄰兄弟節點間的距離是2，優化時間空間復
雜度。
ANSWER:
Have done this before.
2.求一個有向連通圖的割點，割點的定義是，
如果除去此節點和與其相關的邊，有向圖不再連通，描述演算法。
ANSWER:
Have done this before.
-------------------------------------------------------------------
51.和為n 連續正數序列。
題目：輸入一個正數n，輸出所有和為n 連續正數序列。
例如輸入15，由於1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以輸出3 個連續序列1-5、4-6 和7-8。
分析：這是網易的一道面試題。
ANSWER:
It seems that this can be solved by factorization. However, factorization of large n is impractical!
Suppose n=i+(i+1)+...+(j-1)+j, then n = (i+j)(j-i+1)/2 = (j*j - i*i + i + j)/2
=> j^2 + j + (i-i^2-2n) = 0 => j=sqrt(i^2-i+1/4+2n) - 1/2
We know 1 <= i < j <= n/2 + 1
So for each i in [1, n/2], do this arithmetic to check if there is a integer answer.
int findConsecutiveSequence(int n) {
int count = 0;
for (int i=1; i<=n/2; i++) {
int sqroot = calcSqrt(4*i*i+8*n-4*i+1);
if (sqroot == -1) continue;
if ((sqroot & 1) == 1) {
System.out.println(i+”-” + ((sqroot-1)/2));
count ++;
}
}
return count;
}
Use binary search to calculate sqrt, or just use math functions.
52.二元樹的深度。
題目：輸入一棵二元樹的根結點，求該樹的深度。
從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度為
樹的深度。
例如：輸入二元樹：
10
/ \
6 14
/ / \
4 12 16
輸出該樹的深度3。
二元樹的結點定義如下：
struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree
{
int m_nValue; // value of node
SBinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node
SBinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node
};
分析：這道題本質上還是考查二元樹的遍歷。
ANSWER:
Have done this.
53.字串的排列。
題目：輸入一個字串，列印出該字串中字元的所有排列。
例如輸入字串abc，則輸出由字元a、b、c 所能排列出來的所有字串
abc、acb、bac、bca、cab 和cba。
分析：這是一道很好的考查對遞迴理解的程式設計題，
因此在過去一年中頻繁出現在各大公司的面試、筆試題中。
ANSWER:
Full permutation generation. I will use another technique that swap two neighboring characters each time. It seems that all the characters are different. I need to think about how to do it when duplications is allowed. Maybe simple recursion is better for that.
void generatePermutation(char s[], int n) {
if (n>20) { error(“are you crazy?”); }
byte d[n];
int pos[n], dpos[n]; // pos[i], the position of i’th number, dpos[i] the number in s[i] is the dpos[i]’th smallest
qsort(s); // I cannot remember the form of qsort in C...
memset(d, -1, sizeof(byte)*n);
for (int i=0; i<n; i++) pos[i]=i, dpos[i]=i;
int r;
while (r = findFirstAvailable(s, d, pos, n)) {
if (r== -1) return;
swap(s, pos, dpos, d, r, r+d[r]);
for (int i=n-1; i>dpos[r]; i--)
d[i] = -d[i];
}
}
int findFirstAvailable(char s[], byte d[], int pos[], int n) {
for (int i=n-1; i>1; i--) {
if (s[pos[i]] > s[pos[i]+d[pos[i]]]) return pos[i];
}
return -1;
}
#define aswap(ARR, X, Y) {int t=ARR[X]; ARR[X]=ARR[y]; ARR[Y]=t;}
void swap(char s[], int pos[], int dpos[], byte d[], int r, int s) {
aswap(s, r, s);
aswap(d, r, s);
aswap(pos, dpos[r], dpos[s]);
aswap(dpos, r, s);
}
Maybe full of bugs. Please refer to algorithm manual for explansion.
Pros: Amotized O(1) time for each move. Only two characters change position for each move.
Cons: as you can see, very complicated. Extra space needed.
54.調整陣列順序使奇數位於偶數前面。
題目：輸入一個整數陣列，調整陣列中數字的順序，使得所有奇數位於陣列的前半部分，
所有偶數位於陣列的後半部分。要求時間複雜度為O(n)。
ANSWER:
This problem makes me recall the process of partition in quick sort.
void partition(int a[], int n) {
int i=j=0;
while (i < n && (a[i] & 1)==0) i++;
if (i==n) return;
swap(a, i++, j++);
while (i<n) {
if ((a[i] & 1) == 1) {
swap(a, i, j++);
}
i++;
}
}
55. 題目：類CMyString 的宣告如下：
class CMyString
{
public:
CMyString(char* pData = NULL);
CMyString(const CMyString& str);
~CMyString(void);
CMyString& operator = (const CMyString& str);
private:
char* m_pData;
};
請實現其賦值運算子的過載函式，要求異常安全，即當對一個物件進行賦值時發生異常，對
象的狀態不能改變。
ANSWER
Pass...
56.最長公共字串。
題目：如果字串一的所有字元按其在字串中的順序出現在另外一個字串二中，
則字串一稱之為字串二的子串。
注意，並不要求子串（字串一）的字元必須連續出現在字串二中。
請編寫一個函式，輸入兩個字串，求它們的最長公共子串，並列印出最長公共子串。
例如：輸入兩個字串BDCABA 和ABCBDAB，字串BCBA 和BDAB 都是是它們的最長公共子串，則輸出它們的長度4，並列印任意一個子串。
分析：求最長公共子串（Longest Common Subsequence, LCS）是一道非常經典的動態規劃
題，因此一些重視演算法的公司像MicroStrategy 都把它當作面試題。
ANSWER:
Standard DP...
lcs(ap1, bp2) = max{ lcs(p1,p2)+1, lcs(p1, bp2), lcs(ap1, p2)}
int LCS(char *p1, char *p2) {
int l1= strlen(p1)+1, l2=strlen(p2)+1;
int a[l1*l2];
for (int i=0; i<l1; i++) a[i*l2] = 0;
for (int i=0; i<l2; i++) a[i] = 0;
for (int i=1; i<l1; i++) {
for (int j=1; j<l2; j++) {
int max = MAX(a[(i-1)*l2+l1], a[i*l2+l1-1]);
if (p1[i-1] == p2[j-1]) {
max = (max > 1 + a[(i-1)*l2+j-1]) ? max : 1+a[(i-1)*l2+j-1];
}
}
}
return a[l1*l2-1];
}
57.用倆個棧實現佇列。
題目：某佇列的宣告如下：
template<typename T> class CQueue
{
public:
CQueue() {}
~CQueue() {}
void appendTail(const T& node); // append a element to tail
void deleteHead(); // remove a element from head
private:
Stack<T> m_stack1;
Stack<T> m_stack2;
};
分析：從上面的類的宣告中，我們發現在佇列中有兩個棧。
因此這道題實質上是要求我們用兩個棧來實現一個佇列。
相信大家對棧和佇列的基本性質都非常瞭解了：棧是一種後入先出的資料容器，
因此對佇列進行的插入和刪除操作都是在棧頂上進行；佇列是一種先入先出的資料容器，
我們總是把新元素插入到佇列的尾部，而從佇列的頭部刪除元素。
ANSWER
Traditional problem in CLRS.
void appendTail(const T& node) {
m_stack1.push(node);
}
T getHead() {
if (!m_stack2.isEmpty()) {
return m_stack2.pop();
}
if (m_stack1.isEmpty()) error(“delete from empty queue”);
while (!m_stack1.isEmpty()) {
m_stack2.push(m_stack1.pop());
}
return m_stack2.pop();
}
58.從尾到頭輸出連結串列。
題目：輸入一個連結串列的頭結點，從尾到頭反過來輸出每個結點的值。連結串列結點定義如下：
struct ListNode
{
int m_nKey;
ListNode* m_pNext;
};
分析：這是一道很有意思的面試題。
該題以及它的變體經常出現在各大公司的面試、筆試題中。
ANSWER
Have answered this...
59.不能被繼承的類。
題目：用C++設計一個不能被繼承的類。
分析：這是Adobe 公司2007 年校園招聘的最新筆試題。
這道題除了考察應聘者的C++基本功底外，還能考察反應能力，是一道很好的題目。
ANSWER:
I don’t know c++.
Maybe it can be done by implement an empty private default constructor.
60.在O（1）時間內刪除連結串列結點。
題目：給定連結串列的頭指標和一個結點指標，在O(1)時間刪除該結點。連結串列結點的定義如下：
struct ListNode
{
int m_nKey;
ListNode* m_pNext;
};
函式的宣告如下：
void DeleteNode(ListNode* pListHead, ListNode* pToBeDeleted);
分析：這是一道廣為流傳的Google 面試題，能有效考察我們的程式設計基本功，還能考察我們
的反應速度，
更重要的是，還能考察我們對時間複雜度的理解。
ANSWER:
Copy the data from tobedeleted’s next to tobedeleted. then delete tobedeleted. The special case is tobedelete is the tail, then we must iterate to find its predecessor.
The amortized time complexity is O(1).
-------------------------------------------------------------------------
61.找出陣列中兩個只出現一次的數字
題目：一個整型陣列裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。
請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。
分析：這是一道很新穎的關於位運算的面試題。
ANSWER:
XOR.
62.找出連結串列的第一個公共結點。
題目：兩個單向連結串列，找出它們的第一個公共結點。
連結串列的結點定義為：
struct ListNode
{
int m_nKey;
ListNode* m_pNext;
};
分析：這是一道微軟的面試題。微軟非常喜歡與連結串列相關的題目，
因此在微軟的面試題中，連結串列出現的概率相當高。
ANSWER:
Have done this.
63.在字串中刪除特定的字元。
題目：輸入兩個字串，從第一字串中刪除第二個字串中所有的字元。例如，輸入”They are students.”和”aeiou”， 則刪除之後的第一個字串變成”Thy r stdnts.”。
分析：這是一道微軟面試題。在微軟的常見面試題中，與字串相關的題目佔了很大的一部
分，因為寫程式操作字串能很好的反映我們的程式設計基本功。
ANSWER:
Have done this? Use a byte array / character hash to record second string. then use two pointers to shrink the 1st string.
64. 尋找醜數。
題目：我們把只包含因子2、3 和5 的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8 都是醜數，
但14 不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1 當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第1500 個醜數。
分析：這是一道在網路上廣為流傳的面試題，據說google 曾經採用過這道題。
ANSWER:
TRADITIONAL.
Use heap/priority queue.
int no1500() {
int heap[4500];
heap[0] = 2; heap[1] = 3; heap[2] = 5;
int size = 3;
for (int i=1; i<1500; i++) {
int s = heap[0];
heap[0] = s*2; siftDown(heap, 0, size);
heap[size] = s*3; siftUp(heap, size, size+1);
heap[size+1] = s*5; siftUp(heap, size+1, size+2);
size+=2;
}
}
void siftDown(int heap[], int from, int size) {
int c = from * 2 + 1;
while (c < size) {
if (c+1<size && heap[c+1] < heap[c]) c++;
if (heap[c] < heap[from]) swap(heap, c, from);
from = c; c=from*2+1;
}
}
void siftUp(int heap[], int from, int size) {
while (from > 0) {
int p = (from - 1) / 2;
if (heap[p] > heap[from]) swap(heap, p, from);
from = p;
}
}
65.輸出1 到最大的N 位數
題目：輸入數字n，按順序輸出從1 最大的n 位10 進位制數。比如輸入3，則輸出1、2、3 一直到最大的3 位數即999。
分析：這是一道很有意思的題目。看起來很簡單，其實裡面卻有不少的玄機。
ANSWER:
So maybe n could exceed i32? I cannot tell where is the trick...
Who will output 2*10^9 numbers...
66.顛倒棧。
題目：用遞迴顛倒一個棧。例如輸入棧{1, 2, 3, 4, 5}，1 在棧頂。
顛倒之後的棧為{5, 4, 3, 2, 1}，5 處在棧頂。
ANSWER:
Interesting...
void reverse(Stack stack) {
if (stack.size() == 1) return;
Object o = stack.pop();
reverse(stack);
putToBottom(stack, o);
}
void putToBottom(Stack stack, Object o) {
if (stack.isEmpty()) {
stack.push(o);
return;
}
Object o2 = stack.pop();
putToBottom(stack, o);
stack.push(o2);
}
67.倆個閒玩娛樂。
1.撲克牌的順子
從撲克牌中隨機抽5 張牌，判斷是不是一個順子，即這5 張牌是不是連續的。2-10 為數字本身，A 為1，J 為11，Q 為12，K 為13，而大小王可以看成任意數字。
ANSWER:
// make king = 0
boolean isStraight(int a[]) {
Arrays.sort(a);
if (a[0] > 0) return checkGaps(a, 0, 4, 0);
if (a[0] == 0 && a[1] != 0) return checkGaps(a, 1, 4, 1);
return checkGaps(a, 2, 4, 2);
}
boolean checkGaps(int []a, int s, int e, int allowGaps) {
int i=s;
while (i<e) {
allowGaps -= a[i+1] - a[i] - 1;
if (allowGaps < 0) return false;
i++;
}
return true;
}
2.n 個骰子的點數。把n 個骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的點數之和為S。輸入n，
列印出S 的所有可能的值出現的概率。
ANSWER:
All the possible values includes n to 6n. All the event number is 6^n.
For n<=S<=6n, the number of events is f(S, n)
f(S,n) = f(S-6, n-1) + f(S-5, n-1) + … + f(S-1, n-1)
number of events that all dices are 1s is only 1, and thus f(k, k) = 1, f(1-6, 1) = 1, f(x, 1)=0 where x<1 or x>6, f(m, n)=0 where m<n
Can do it in DP.
void listAllProbabilities(int n) {
int[][] f = new int[6*n+1][];
for (int i=0; i<=6*n; i++) {
f[i] = new int[n+1];
}
for (int i=1; i<=6; i++) {
f[i][1] = 1;
}
for (int i=1; i<=n; i++) {
f[i][i] = 1;
}
for (int i=2; i<=n; i++) {
for (int j=i+1; j<=6*i; j++) {
for (int k=(j-6<i-1)?i-1:j-6; k<j-1; k++)
f[j][i] += f[k][i-1];
}
}
double p6 = Math.power(6, n);
for (int i=n; i<=6*n; i++) {
System.out.println(“P(S=”+i+”)=”+((double)f[i][n] / p6));
}
}
68.把陣列排成最小的數。
題目：輸入一個正整數陣列，將它們連線起來排成一個數，輸出能排出的所有數字中最小的
一個。
例如輸入陣列{32, 321}，則輸出這兩個能排成的最小數字32132。
請給出解決問題的演算法，並證明該演算法。
分析：這是09 年6 月份百度的一道面試題，
從這道題我們可以看出百度對應聘者在演算法方面有很高的要求。
ANSWER:
Actually this problem has little to do with algorithm...
The concern is, you must figure out how to arrange to achieve a smaller figure.
The answer is, if ab < ba, then a < b, and this is a total order.
String smallestDigit(int a[]) {
Integer aux[] = new Integer[a.length];
for (int i=0; i<a.length; a++) aux[i] = a[i];
Arrays.sort(aux, new Comparator<Integer>(){
int compareTo(Integer i1, Integer i2) {
return (“”+i1+i2).compare(“”+i2+i1);
}
});
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i=0; i<aux.length, i++) {
sb.append(aux[i]);
}
return sb.toString();
}
69.旋轉陣列中的最小元素。
題目：把一個陣列最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。輸入一個
排好序的陣列的一個旋轉，
輸出旋轉陣列的最小元素。例如陣列{3, 4, 5, 1, 2}為{1, 2, 3, 4, 5}的一個旋轉，該數
組的最小值為1。
分析：這道題最直觀的解法並不難。從頭到尾遍歷陣列一次，就能找出最小的元素，時間複雜度顯然是O(N)。但這個思路沒有利用輸入陣列的特性，我們應該能找到更好的解法。
ANSWER
This is like the shifted array binary search problem. One blind point is that you may miss the part that the array is shifted by 0(or kN), that is not shifted.
int shiftedMinimum(int a[], int n) {
return helper(a, 0, n-1);
}
int helper(int a[], int s, int t) {
if (s == t || a[s] < a[t]) return a[s];
int m = s + (t-s)/2;
if (a[s]>a[m]) return helper(a, s, m);
else return helper(a, m+1, t);
}
70.給出一個函式來輸出一個字串的所有排列。
ANSWER 簡單的回溯就可以實現了。當然排列的產生也有很多種演算法，去看看組合數學，
還有逆序生成排列和一些不需要遞迴生成排列的方法。
印象中Knuth 的<TAOCP>第一卷裡面深入講了排列的生成。這些演算法的理解需要一定的數學功底，也需要一定的靈感，有興趣最好看看。
ANSWER:
Have done this.
71.數值的整數次方。
題目：實現函式double Power(double base, int exponent)，求base 的exponent 次方。
不需要考慮溢位。
分析：這是一道看起來很簡單的問題。可能有不少的人在看到題目後30 秒寫出如下的程式碼：
double Power(double base, int exponent)
{
double result = 1.0;
for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
result *= base;
return result;
}
ANSWER
…
double power(double base, int exp) {
if (exp == 1) return base;
double half = power(base, exp >> 1);
return (((exp & 1) == 1) ? base : 1.0) * half * half;
}
72. 題目：設計一個類，我們只能生成該類的一個例項。
分析：只能生成一個例項的類是實現了Singleton 模式的型別。
ANSWER
I’m not good at multithread programming... But if we set a lazy initialization, the “if” condition could be interrupted thus multiple constructor could be called, so we must add synchronized to the if judgements, which is a loss of efficiency. Putting it to the static initialization will guarantee that the constructor only be executed once by the Java class loader.
public class Singleton {
private static Singleton instance = new Singleton();
private synchronized Singleton() {
}
public Singleton getInstance() {
return instance();
}
}
This may not be correct. I’m quite bad at this...
73.對策字串的最大長度。
題目：輸入一個字串，輸出該字串中對稱的子字串的最大長度。比如輸入字串“google”，由於該字串裡最長的對稱子字串是“goog”，因此輸出4。
分析：可能很多人都寫過判斷一個字串是不是對稱的函式，這個題目可以看成是該函式的
加強版。
ANSWER
Build a suffix tree of x and inverse(x), the longest anagram is naturally found.
Suffix tree can be built in O(n) time so this is a linear time solution.
74.陣列中超過出現次數超過一半的數字
題目：陣列中有一個數字出現的次數超過了陣列長度的一半，找出這個數字。
分析：這是一道廣為流傳的面試題，包括百度、微軟和Google 在內的多家公司都
曾經採用過這個題目。要幾十分鐘的時間裡很好地解答這道題，
除了較好的程式設計能力之外，還需要較快的反應和較強的邏輯思維能力。
ANSWER
Delete every two different digits. The last one that left is the one.
int getMajor(int a[], int n) {
int x, cnt=0;
for (int i=0; i<n; i++) {
if (cnt == 0) {
x = a[i]; cnt++;
} else if (a[i]==x) {
cnt ++;
} else {
cnt --;
}
}
return x;
}
75.二叉樹兩個結點的最低共同父結點
題目：二叉樹的結點定義如下：
struct TreeNode
{
int m_nvalue;
TreeNode* m_pLeft;
TreeNode* m_pRight;
};
輸入二叉樹中的兩個結點，輸出這兩個結點在數中最低的共同父結點。
分析：求數中兩個結點的最低共同結點是面試中經常出現的一個問題。這個問題至少有兩個
變種。
ANSWER
Have done this. Do it again for memory...
TreeNode* getLCA(TreeNode* root, TreeNode* X, TreeNode *Y) {
if (root == NULL) return NULL;
if (X == root || Y == root) return root;
TreeNode * left = getLCA(root->m_pLeft, X, Y);
TreeNode * right = getLCA(root->m_pRight, X, Y);
if (left == NULL) return right;
else if (right == NULL) return left;
else return root;
}
76.複雜連結串列的複製
題目：有一個複雜連結串列，其結點除了有一個m_pNext 指標指向下一個結點外，還有一個m_pSibling 指向連結串列中的任一結點或者NULL。其結點的C++定義如下：
struct ComplexNode
{
int m_nValue;
ComplexNode* m_pNext;
ComplexNode* m_pSibling;
};
下圖是一個含有5 個結點的該型別複雜連結串列。
圖中實線箭頭表示m_pNext 指標，虛線箭頭表示m_pSibling 指標。為簡單起見，指向NULL 的指標沒有畫出。請完成函式ComplexNode* Clone(ComplexNode* pHead)，以複製一個複雜連結串列。
分析：在常見的資料結構上稍加變化，這是一種很新穎的面試題。
要在不到一個小時的時間裡解決這種型別的題目，我們需要較快的反應能力，
對資料結構透徹的理解以及紮實的程式設計功底。
ANSWER
Have heard this before, never seriously thought it.
The trick is like this: take use of the old pSibling, make it points to the new created cloned node, while make the new cloned node’s pNext backup the old pSibling.
ComplexNode * Clone(ComplexNode* pHead) {
if (pHead == NULL) return NULL;
preClone(pHead);
inClone(pHead);
return postClone(pHead);
}
void preClone(ComplexNode* pHead) {
ComplexNode * p = new ComplexNode();
p->m_pNext = pHead->m_pSibling;
pHead->m_pSibling = p;
if (pHead->m_pNext != NULL) preClone(pHead->m_pNext);
}
void inClone(ComplexNode * pHead) {
ComplexNode * pSib = pNew->m_pNext;
if (pSib == NULL) { pNew->m_pSibling = NULL; }
else { pNew->m_pSibling = pSib->m_pSibling; }
if (pHead->m_pNext != NULL) inClone(pHead->m_pNext);
}
ComplexNode * postClone(ComplexNode * pHead) {
ComplexNode * pNew = pHead->m_pSibling;
ComplexNode * pSib = pNew->m_pNext;
if (pHead->m_pNext != NULL) {
pNew->m_pNext = pHead->m_pNext->m_pSibling;
pHead->m_pSibling = pSib;
postClone(pHead->m_pNext);
} else {
pNew->pNext = NULL;
pHead->m_pSibling = NULL;
}
return pNew;
}
77.關於連結串列問題的面試題目如下：
1.給定單連結串列，檢測是否有環。
使用兩個指標p1,p2 從連結串列頭開始遍歷，p1 每次前進一步，p2 每次前進兩步。如果p2 到
達連結串列尾部，說明無環，否則p1、p2 必然會在某個時刻相遇(p1==p2)，從而檢測到連結串列中有環。
2.給定兩個單連結串列(head1, head2)，檢測兩個連結串列是否有交點，如果有返回第一個交點。如果head1==head2，那麼顯然相交，直接返回head1。否則，分別從head1,head2 開始遍歷兩個連結串列獲得其長度len1 與len2，假設len1>=len2，那麼指標p1 由head1 開始向後移動len1-len2 步，指標p2=head2，下面p1、p2 每次向後前進一步並比較p1p2 是否相等，如果相等即返回該結點，否則說明兩個連結串列沒有交點。
3.給定單連結串列(head)，如果有環的話請返回從頭結點進入環的第一個節點。
運用題一，我們可以檢查連結串列中是否有環。如果有環，那麼p1p2 重合點p 必然在環中。從p 點斷開環，方法為：p1=p, p2=p->next, p->next=NULL。此時，原單連結串列可以看作兩條單連結串列，一條從head 開始，另一條從p2 開始，於是運用題二的方法，我們找到它們的第一個交點即為所求。
4.只給定單連結串列中某個結點p(並非最後一個結點，即p->next!=NULL)指標，刪除該結點。辦法很簡單，首先是放p 中資料,然後將p->next 的資料copy 入p 中，接下來刪除p->next即可。
5.只給定單連結串列中某個結點p(非空結點)，在p 前面插入一個結點。辦法與前者類似，首先分配一個結點q，將q 插入在p 後，接下來將p 中的資料copy 入q中，然後再將要插入的資料記錄在p 中。
78.連結串列和陣列的區別在哪裡？
分析：主要在基本概念上的理解。
但是最好能考慮的全面一點，現在公司招人的競爭可能就在細節上產生，誰比較仔細，誰獲勝的機會就大。
ANSWER
1. Besides the common staff, linked list is more abstract and array is usually a basic real world object. When mentioning “linked list”, it doesn’t matter how it is implemented, that is, as long as it supports “get data” and “get next”, it is a linked list. But almost all programming languages provides array as a basic data structure.
2. So array is more basic. You can implement a linked list in an array, but cannot in the other direction.
79.
1.編寫實現連結串列排序的一種演算法。說明為什麼你會選擇用這樣的方法？
ANSWER
For linked list sorting, usually mergesort is the best choice. Pros: O(1) auxilary space, compared to array merge sort. No node creation, just pointer operations.
Node * linkedListMergeSort(Node * pHead) {
int len = getLen(pHead);
return mergeSort(pHead, len);
}
Node * mergeSort(Node * p, int len) {
if (len == 1) { p->next = NULL; return p; }
Node * pmid = p;
for (int i=0; i<len/2; i++) {
pmid = pmid->next;
}
Node * p1 = mergeSort(p, len/2);
Node * p2 = mergeSort(pmid, len - len/2);
return merge(p1, p2);
}
Node * merge(Node * p1, Node * p2) {
Node * p = NULL, * ph = NULL;
while (p1!=NULL && p2!=NULL) {
if (p1->data<p2->data) {
if (ph == NULL) {ph = p = p1;}
else { p->next = p1; p1 = p1->next; p = p->next;}
} else {
if (ph == NULL) {ph = p = p2;}
else { p->next = p2; p2 = p2->next; p = p->next;}
}
}
p->next = (p1==NULL) ? p2 : p1;
return ph;
}
2.編寫實現陣列排序的一種演算法。說明為什麼你會選擇用這樣的方法？
ANSWER
Actually, it depends on the data. If arbitrary data is given in the array, I would choose quick sort. It is asy to implement, fast.
3.請編寫能直接實現strstr()函式功能的程式碼。
ANSWER
Substring test? Have done this.
80.阿里巴巴一道筆試題
問題描述:
12 個高矮不同的人,排成兩排,每排必須是從矮到高排列,而且第二排比對應的第一排的人
高,問排列方式有多少種?
這個筆試題,很YD,因為把某個遞迴關係隱藏得很深。
ANSWER
Must be
1 a b … …
c d e … …
c could be 2th to 7th ( has to be smaller than d, e... those 5 numbers),
so f(12) = 6 f(10) = 6* 5 f(8) = 30 * 4f(6) = 120*3f(4) = 360*2f(2) = 720
81.第1 組百度面試題
1.一個int 陣列，裡面資料無任何限制，要求求出所有這樣的數a[i]，其左邊的數都小於等於它，右邊的數都大於等於它。能否只用一個額外陣列和少量其它空間實現。
ANSWER
Sort the array to another array, compare it with the original array, all a[i] = b[i] are answers.
2.一個檔案，內含一千萬行字串，每個字串在1K 以內，要求找出所有相反的串對，如abc 和cba。
ANSWER
So we have ~10G data. It is unlikely to put them all into main memory. Anyway, calculate the hash of each line in the first round, at the second round calculate the hash of the reverse of the line and remembers only the line number pairs that the hashes of the two directions collides. The last round only test those lines.
3.STL 的set 用什麼實現的？為什麼不用hash？
ANSWER
I don’t quite know. Only heard of that map in stl is implemented with red-black tree. One good thing over hash is that you don’t need to re-hash when data size grows.
82.第2 組百度面試題
1.給出兩個集合A 和B，其中集合A={name}，
集合B={age、sex、scholarship、address、...}，
要求：
問題1、根據集合A 中的name 查詢出集合B 中對應的屬性資訊；
問題2、根據集合B 中的屬性資訊（單個屬性，如age<20 等），查詢出集合A 中對應的name。
ANSWER
SQL? Not a good defined question.
2.給出一個檔案，裡面包含兩個欄位{url、size}，即url 為網址，size 為對應網址訪問的次數
要求：
問題1、利用Linux Shell 命令或自己設計演算法，查詢出url 字串中包含“baidu”子字串對應的size 欄位值；
問題2、根據問題1 的查詢結果，對其按照size 由大到小的排列。
（說明：url 資料量很大，100 億級以上）
ANSWER
1. shell: gawk ‘ /baidu/ { print $2 } ’ FILE
2. shell: gawk ‘ /baidu/ {print $2}’ FILE | sort -n -r
83.第3 組百度面試題
1.今年百度的一道題目
百度筆試：給定一個存放整數的陣列，重新排列陣列使得陣列左邊為奇數，右邊為偶數。
要求：空間複雜度O(1)，時間複雜度為O（n）。
ANSWER
Have done this.
2.百度筆試題
用C 語言實現函式void * memmove(void *dest, const void *src, size_t n)。memmove 函式的功能是拷貝src 所指的記憶體內容前n 個位元組到dest 所指的地址上。
分析：
由於可以把任何型別的指標賦給void 型別的指標, 這個函式主要是實現各種資料型別的拷貝。
ANSWER
//To my memory, usually memcpy doesn’t check overlap, memmove do
void * memmove(void * dest, const void * src, size_t n) {
if (dest==NULL || src == NULL) error(“NULL pointers”);
byte * psrc = (byte*)src;
byte * pdest = (byte*)dest;
int step = 1;
if (dest < src + n) {
psrc = (byte*)(src+n-1);
pdest = (byte*)(dest+n-1);
step = -1;
}
for (int i=0; i<n; i++) {
pdest = psrc;
pdest += step; psrc += step;
}
}
84.第4 組百度面試題
2010 年3 道百度面試題[相信，你懂其中的含金量]
1.a~z 包括大小寫與0~9 組成的N 個數, 用最快的方式把其中重複的元素挑出來。
ANSWER
By fastest, so memory is not the problem, hash is the first choice. Or trie will do.
Both run in O(Size) time, where size is the total size of the imput.
2.已知一隨機發生器，產生0 的概率是p，產生1 的概率是1-p，現在要你構造一個發生器，使得它構造0 和1 的概率均為1/2；構造一個發生器，使得它構造1、2、3 的概率均為1/3；...，構造一個發生器，使得它構造1、2、3、...n 的概率均為1/n，要求複雜度最低。
ANSWER
Run rand() twice, we got 00, 01, 10 or 11. If it’s 00 or 11, discard it, else output 0 for 01, 1 for 10.
Similarly, assume C(M, 2) >= n and C(M-1, 2) < n. Do M rand()’s and get a binary string of M length. Assign 1100...0 to 1, 1010...0 to 2, ...
3.有10 個檔案，每個檔案1G，
每個檔案的每一行都存放的是使用者的query，每個檔案的query 都可能重複。
要求按照query 的頻度排序.
ANSWER
If there is no enough memory, do bucketing first. For each bucket calculate the frequency of each query and sort. Then combine all the frequencies with multiway mergesort.
85.又見字串的問題
1.給出一個函式來複制兩個字串A 和B。字串A 的後幾個位元組和字串B 的前幾個位元組重疊。分析：記住，這種題目往往就是考你對邊界的考慮情況。
ANSWER
Special case of memmove.
2.已知一個字串，比如asderwsde,尋找其中的一個子字串比如sde 的個數，如果沒有返回0，有的話返回子字串的個數。
ANSWER
ANSWER
int count_of_substr(const char* str, const char * sub) {
int count = 0;
char * p = str;
int n = strlen(sub);
while ( *p != ‘\0’ ) {
if (strncmp(p, sub, n) == 0) count ++;
p++;
}
return count;
}
Also recursive way works. Possible optimizations like Sunday algorithm or Rabin-Karp algorithm will do.
86.
怎樣編寫一個程式，把一個有序整數陣列放到二叉樹中？
分析:本題考察二叉搜尋樹的建樹方法，簡單的遞迴結構。關於樹的演算法設計一定要聯想到遞迴，因為樹本身就是遞迴的定義。而，學會把遞迴改稱非遞迴也是一種必要的技術。畢竟，遞迴會造成棧溢位，關於系統底層的程式中不到非不得以最好不要用。但是對某些數學問題，就一定要學會用遞迴去解決。
ANSWER
This is the first question I’m given in a google interview.
Node * array2Tree(int[] array) {
return helper(array, 0, n-1);
}
Node * helper(int[] array, int start, int end) {
if (start > end) return NULL;
int m = start + (end-start)/2;
Node * root = new Node(array[m]);
root->left = helper(array, start, m-1);
root->right = helper(array, m+1, end);
return root;
}
87.
1.大整數數相乘的問題。（這是2002 年在一考研班上遇到的演算法題）
ANSWER
Do overflow manually.
final static long mask = (1 << 31) - 1;
ArrayList<Integer> multiply(ArrayList <Integer> a, ArrayList<Integer> b) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(a.size()*b.size()+1);
for (int i=0; i<a.size(); i++) {
multiply(b, a.get(i), i, result);
}
return result;
}
void multiply(ArrayList<Integer> x, int a, int base, ArrayList<Integer> result) {
if (a == 0) return;
long overflow = 0;
int i;
for (i=0; i<x.size(); i++) {
long tmp = x.get(i) * a + result.get(base+i) + overflow;
result.set(base+i, (int)(mask & tmp));
overflow = (tmp >> 31);
}
while (overflow != 0) {
long tmp = result.get(base+i) + overflow;
result.set(base+i, (int) (mask & tmp));
overflow = (tmp >> 31);
}
}
2.求最大連續遞增數字串（如“ads3sl456789DF3456ld345AA”中的“456789”）
ANSWER
Have done this.
3.實現strstr 功能，即在父串中尋找子串首次出現的位置。
（筆試中常讓面試者實現標準庫中的一些函式）
ANSWER
Have done this.
88.2005 年11 月金山筆試題。編碼完成下面的處理函式。
函式將字串中的字元'*'移到串的前部分，前面的非'*'字元後移，但不能改變非'*'字元的先後順序，函式返回串中字元'*'的數量。如原始串為：ab**cd**e*12，處理後為*****abcde12，函式並返回值為5。（要求使用盡量少的時間和輔助空間）
ANSWER
It’s like partition in quick sort. Just keep the non-* part stable.
int partitionStar(char a[]) {
int count = 0;
int i = a.length-1, j=a.length-1; // i for the cursor, j for the first non-* char
while (i >= 0) {
if (a[i] != ‘*’) {
swap(a, i--, j--);
} else {
i--; count ++;
}
}
return count;
}
89.神州數碼、華為、東軟筆試題
1.2005 年11 月15 日華為軟體研發筆試題。實現一單連結串列的逆轉。
ANSWER
Have done this.
2.編碼實現字串轉整型的函式（實現函式atoi 的功能），據說是神州數碼筆試題。如將字串”+123”123, ”-0123”-123, “123CS45”123, “123.45CS”123, “CS123.45”0
ANSWER
int atoi(const char * a) {
if (*a==’+’) return atoi(a+1);
else if (*a==’-’) return - atoi(a+1);
char *p = a;
int c = 0;
while (*p >= ‘0’ && *p <= ‘9’) {
c = c*10 + (*p - ‘0’);
}
return c;
}
3.快速排序（東軟喜歡考類似的演算法填空題，又如堆排序的演算法等）
ANSWER
Standard solution. Skip.
4.刪除字串中的數字並壓縮字串。如字串”abc123de4fg56”處理後變為”abcdefg”。注意空間和效率。（下面的演算法只需要一次遍歷，不需要開闢新空間，時間複雜度為O(N)）
ANSWER
Also partition, keep non-digit stable.
char * partition(const char * str) {
char * i = str; // i for cursor, j for the first digit char;
char * j = str;
while (*i != ‘\0’) {
if (*i > ‘9’ || *i < ‘0’) {
*j++ = *i++;
} else {
*i++;
}
}
*j = ‘\0’;
return str;
}
5.求兩個串中的第一個最長子串（神州數碼以前試題）。
如"abractyeyt","dgdsaeactyey"的最大子串為"actyet"。
ANSWER
Use suffix tree. The longest common substring is the longest prefix of the suffixes.
O(n) to build suffix tree. O(n) to find the lcs.
90.
1.不開闢用於交換資料的臨時空間，如何完成字串的逆序
(在技術一輪面試中，有些面試官會這樣問)。
ANSWER
Two cursors.
2.刪除串中指定的字元
（做此題時，千萬不要開闢新空間，否則面試官可能認為你不適合做嵌入式開發）
ANSWER
Have done this.
3.判斷單連結串列中是否存在環。
ANSWER
Have done this.
91
1.一道著名的毒酒問題
有1000 桶酒，其中1 桶有毒。而一旦吃了，毒性會在1 周後發作。現在我們用小老鼠做實驗，要在1 周內找出那桶毒酒，問最少需要多少老鼠。
ANSWER
Have done this. 10 mices.
2.有趣的石頭問題
有一堆1 萬個石頭和1 萬個木頭，對於每個石頭都有1 個木頭和它重量一樣，
把配對的石頭和木頭找出來。
ANSWER
Quick sort.
92.
1.多人排成一個佇列,我們認為從低到高是正確的序列,但是總有部分人不遵守秩序。如果說,前面的人比後面的人高(兩人身高一樣認為是合適的), 那麼我們就認為這兩個人是一對“搗亂分子”,比如說,現在存在一個序列:
176, 178, 180, 170, 171
這些搗亂分子對為
<176, 170>, <176, 171>, <178, 170>, <178, 171>, <180, 170>, <180, 171>,
那麼,現在給出一個整型序列,請找出這些搗亂分子對的個數(僅給出搗亂分子對的數目即可,不用具體的對)
要求：
輸入:
為一個檔案(in)，檔案的每一行為一個序列。序列全為數字，數字間用”,”分隔。
輸出：
為一個檔案(out)，每行為一個數字，表示搗亂分子的對數。
詳細說明自己的解題思路，說明自己實現的一些關鍵點。
並給出實現的程式碼，並分析時間複雜度。
限制：
輸入每行的最大數字個數為100000 個，數字最長為6 位。程式無記憶體使用限制。
ANSWER
The answer is the swap number of insertion sort. The straightforward method is to do insertion sort and accumulate the swap numbers, which is slow: O(n^2)
A sub-quadratic solution can be done by DP.
f(n) = f(n-1) + Index(n)
Index(n), which is to determine how many numbers is smaller than a[n] in a[0..n-1], can be done in log(n) time using BST with subtree size.
93.在一個int 陣列裡查詢這樣的數，它大於等於左側所有數，小於等於右側所有數。直觀想法是用兩個陣列a、b。a[i]、b[i]分別儲存從前到i 的最大的數和從後到i 的最小的數，一個解答：這需要兩次遍歷，然後再遍歷一次原陣列，將所有data[i]>=a[i-1]&&data[i]<=b[i]的data[i]找出即可。給出這個解答後，面試官有要求只能用一個輔助陣列，且要求少遍歷一次。
ANSWER
It is natural to improve the hint... just during the second traversal, do the range minimum and picking together. There is no need to store the range minimums.
94.微軟筆試題
求隨機數構成的陣列中找到長度大於=3 的最長的等差數列, 輸出等差數列由小到大:
如果沒有符合條件的就輸出
格式：
輸入[1,3,0,5,-1,6]
輸出[-1,1,3,5]
要求時間複雜度，空間複雜度儘量小
ANSWER
Firstly sort the array. Then do DP: for each a[i], update the length of the arithmetic sequences. That’s a O(n^3) solution. Each arithmetic sequence can be determined by the last item and the step size.
95.華為面試題
1 判斷一字串是不是對稱的，如：abccba
ANSWER
Two cursors.
2.用遞迴的方法判斷整陣列a[N]是不是升序排列
ANSWER
boolean isAscending(int a[]) {
return isAscending(a, 0);
}
boolean isAscending(int a[], int start) {
return start == a.length - 1 || isAscending(a, start+1);
}
96.08 年中興校園招聘筆試題
1．編寫strcpy 函式
已知strcpy 函式的原型是
char *strcpy(char *strDest, const char *strSrc);
其中strDest 是目的字串，strSrc 是源字串。不呼叫C++/C 的字串庫函式，請編寫函式strcpy
ANSWER
char *strcpy(char *strDest, const char *strSrc) {
if (strSrc == NULL) return NULL;
char *i = strSrc, *j = strDest;
while (*i != ‘\0’) {
*j++ = *i++;
}
*j = ‘\0’;
return strDest;
}
Maybe you need to check if src and dest overlaps, then decide whether to copy from tail to head.
最後壓軸之戲，終結此微軟等100 題系列V0.1 版。
那就，
連續來幾組微軟公司的面試題，讓你一次爽個夠：
======================
97.第1 組微軟較簡單的演算法面試題
1.編寫反轉字串的程式，要求優化速度、優化空間。
ANSWER
Have done this.
2.在連結串列裡如何發現迴圈連結？
ANSWER
Have done this.
3.編寫反轉字串的程式，要求優化速度、優化空間。
ANSWER
Have done this.
4.給出洗牌的一個演算法，並將洗好的牌儲存在一個整形陣列裡。
ANSWER
Have done this.
5.寫一個函式，檢查字元是否是整數，如果是，返回其整數值。
（或者：怎樣只用4 行程式碼編寫出一個從字串到長整形的函式？）
ANSWER
Char or string?
have done atoi;
98.第2 組微軟面試題
1.給出一個函式來輸出一個字串的所有排列。
ANSWER
Have done this...
2.請編寫實現malloc()記憶體分配函式功能一樣的程式碼。
ANSWER
Way too hard as an interview question...
Please check wikipedia for solutions...
3.給出一個函式來複制兩個字串A 和B。字串A 的後幾個位元組和字串B 的前幾個位元組重疊。
ANSWER
Copy from tail to head.
4.怎樣編寫一個程式，把一個有序整數陣列放到二叉樹中？
ANSWER
Have done this.
5.怎樣從頂部開始逐層列印二叉樹結點資料？請程式設計。
ANSWER
Have done this...
6.怎樣把一個連結串列掉個順序（也就是反序，注意連結串列的邊界條件並考慮空連結串列）？
ANSWER
Have done this...
99.第3 組微軟面試題
1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1 個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？
ANSWER
May have done this... burn from both side gives ½ hour.
2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？（5 秒-1 分鐘）
ANSWER
4.
3.如果你有無窮多的水，一個3 公升的提捅，一個5 公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均
勻，問你如何才能準確稱出4 公升的水？（40 秒-3 分鐘）
ANSWER
5 to 3 => 2
2 to 3, remaining 1
5 to remaining 1 => 4
一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。
來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。
誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，
但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？（20 秒-2 分鐘）
ANSWER
Seems there are too many answers.
I will pick anyone to ask: how to get to your country? Then pick the other way.
100.第4 組微軟面試題，挑戰思維極限
1.12 個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個
球。13 個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）（5 分鐘-1 小時）
ANSWER
Too complicated. Go find brain teaser answers by yourself.
2.在9 個點上畫10 條直線，要求每條直線上至少有三個點？（3 分鐘-20 分鐘）
3.在一天的24 小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？（5 分鐘-15 分鐘）
30
終結附加題：
微軟面試題，挑戰你的智商
==========
說明：如果你是第一次看到這種題，並且以前從來沒有見過類似的題型，
並且能夠在半個小時之內做出答案，說明你的智力超常..）
1.第一題. 五個海盜搶到了100 顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這麼分：
抽籤決定自己的號碼（1、2、3、4、5）
首先，由1 號提出分配方案，然後大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，
按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚
如果1 號死後，再由2 號提出分配方案，然後剩下的4 人進行表決，
當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
依此類推
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？
Answer:
A traditional brain teaser.
Consider #5, whatever #4 proposes, he won’t agree, so #4 must agree whatever #3 proposes. So if there are only #3-5, #3 should propose (100, 0, 0). So the expected income of #3 is 100, and #4 and #5 is 0 for 3 guy problem. So whatever #2 proposes, #3 won’t agree, but if #2 give #4 and #5 $1, they can get more than 3-guy subproblem. So #2 will propose (98, 0, 1, 1). So for #1, if give #2 less than $98, #2 won’t agree. But he can give #3 $1 and #4 or #5 $2, so this is a (97, 0, 1, 2, 0) solution.
2.一道關於飛機加油的問題，已知：
每個飛機只有一個油箱，
飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）
一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，
問題：
為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？
（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
Pass。ok，微軟面試全部100題答案至此完。
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