【劍指offer】陣列中只出現一次的數字（1）

轉載請註明出處：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/27649027

題目描述：

一個整型陣列裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。

輸入：

每個測試案例包括兩行：

第一行包含一個整數n，表示陣列大小。2<=n <= 10^6。

第二行包含n個整數，表示陣列元素，元素均為int。

輸出：

對應每個測試案例，輸出陣列中只出現一次的兩個數。輸出的數字從小到大的順序。

樣例輸入：

8
2 4 3 6 3 2 5 5

樣例輸出：

4 6

    思路：上篇博文中已經瞭解到異或去重的原理，而且知道如果只有一個只出現一次的數字的求法，但這裡是有兩個只出現一次的數字，我們便要想辦法把他分為兩個子陣列，每個子陣列中包含一個只出現一次的數字，其他的數字都出現了兩次。劍指offer上的思路很巧妙，依然從頭到尾異或所有的數字，這樣得到的結果實際上就是兩個只出現了一次的數字異或的結果，我們在異或後的結果中找出其二進位制中最右邊為1的位，該位既然為1，說明異或的兩個數字對應的該位肯定不同，必定一個為1，一個為0，因此我們可以考慮根據此位是否為1來劃分這兩個子陣列，這樣兩個只出現一次的數字就分開了，但我們還要保證出現兩次的數字都分到同一個子陣列中，肯定不能兩個重複的數字分在兩個不同的子陣列中，這樣得到的結果是不對的，很明顯，相同的數字相同的位上的值是相同的，要麼都為1，要麼都為0，因此我們同樣可以通過判斷該位是否為1來將這些出現兩次的數字劃分到同一個子陣列中，該位如果為1，就分到一個子陣列中，如果為0，就分到另一個子陣列中。這樣就能保證每個子陣列中只有一個出現一次的數字，其他的數字都出現兩次，分別全部異或即可得到這兩個只出現一次的數字。時間複雜度為O(n)。

    另外，所有元素異或後，在找出最右邊為1的時，我用的比劍指offer上更簡潔的程式碼，主要用到了下面的結論：

對於一個數字X，X&(-X)之後得到的數字，是把X中最右邊的1保留下來，其他位全部為0。注意，這裡的-X是X的相反數，-X=~X+1，這裡的~X意思是對X所有位取反，不要將二者弄混了。

    下面是AC的程式碼：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

/*
返回num的最低位的1，其他各位都為0
*/
int FindFirstBit1(int num)
{
	//二者與後得到的數，將num最右邊的1保留下來，其他位的全部置為了0
	return num & (-num);
}

/*
判斷data中特定的位是否為1，
這裡的要判斷的特定的位由res確定，
res中只有一位為1，其他位均為0，由FindFirstBit1函式返回，
而data中要判斷的位便是res中這唯一的1所在的位
*/
bool IsBit1(int data,int res)
{
	return ((data&res)==0) ? false:true;
}

void FindNumsAppearOnce(int *arr,int len,int *num1,int *num2)
{
	if(arr==NULL || len<2)
		return;

	int i;
	int AllXOR = 0;
	//全部異或
	for(i=0;i<len;i++)
		AllXOR ^= arr[i];

	int res = FindFirstBit1(AllXOR);

	*num1 = *num2 = 0;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		if(IsBit1(arr[i],res))
			*num1 ^= arr[i];
		else
			*num2 ^= arr[i];
	}
}

int main()
{
	static int arr[1000000];
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		int i;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",arr+i);

		int num1,num2;
		FindNumsAppearOnce(arr,n,&num1,&num2);
		if(num1 < num2)
			printf("%d %d\n",num1,num2);
		else
			printf("%d %d\n",num2,num1);
	}
	return 0;
}