USACO 1.4 Wormholes 蟲洞

題目描述

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農夫約翰愛好在週末進行高能物理實驗的結果卻適得其反，導致N個蟲洞在農場上（2<=N<=12，n是偶數），每個在農場二維地圖的一個不同點。

根據他的計算，約翰知道他的蟲洞將形成 N/2 連線配對。例如，如果A和B的蟲洞連線成一對，進入蟲洞A的任何物件體將從蟲洞B出去，朝著同一個方向，而且進入蟲洞B的任何物件將同樣從蟲洞A出去，朝著相同的方向前進。這可能發生相當令人不快的後果。

例如，假設有兩個成對的蟲洞A(1，1) 和 B(3，1)，貝茜從(2，1)開始朝著 +x 方向（右）的位置移動。貝茜將進入蟲洞 B（在(3,1)），從A出去（在(1,1)），然後再次進入B，困在一個無限迴圈中！

| . . . .
| A > B .      貝茜會穿過B，A，
+ . . . .      然後再次穿過B

 農夫約翰知道他的農場裡每個蟲洞的確切位置。他知道貝茜總是向 +x 方向走進來，雖然他不記得貝茜的當前位置。請幫助農夫約翰計算不同的蟲洞配對（情況），使貝茜可能被困在一個無限迴圈中，如果她從不幸的位置開始。

 

樣例輸入&輸出

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 sample input

4
0 0
1 0
1 1
0 1

 sample output

2

 

分析&反思

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 dfs + 模擬檢驗，都有需要提高的地方

剛開始想到了一個簡單剪枝，想到了dfs配對，想到了向大配對去重， 想到了從蟲洞出發檢查。

想不到dfs的程式碼實現，想不到partner陣列 ，想不到right陣列記錄右邊的點直接跳。

 

dfs很久沒寫了，基本的幾點：

1. 終點狀態，ans++，return ans。

2. 退出後partner還原為零。

 

ps：right是一個string類的函式，屬於關鍵字， 不可用於命名。補充：

CString a,b;
 a = "123456789";

 b = a.Left(4);   //值為:1234
 b = a.Mid(3);    //值為:456789
 b = a.Mid(2, 4); //值為:3456       //4為長度 
 b = a.Right(4);  //值為:6789

 

程式碼

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int x[20], y[20], partner[20], right1[20];

int check() {
	int pos, start;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		pos = start = i;
		for(int cnt = 0; cnt < n; cnt++) {
			pos = partner[right1[pos]];
			if(pos == start) return 1;
			if(!pos) break;
		}
	}
	return 0;
}

int solve () {
	int i ,j, ans = 0;    //int ans = 0
	for(i = 1; i <= n; i++) if(!partner[i]) break;
	
	if(i == n+1) 
		if(check()) return ++ans;  // i在最後一個迴圈變成n+1，終點狀態 
	
	// 向大的匹配，去重，想到了，如同分蘋果，dfs常用去重 
	for(j = i+1; j <= n; j++) 
	if(!partner[j]) {
		partner[i] = j;
		partner[j] = i;
		ans += solve();    // +=!!!
		partner[i] = partner[j] = 0;
	}  
	return ans;
}

int main () {

	freopen("wormhole.in", "r", stdin);
	freopen("wormhole.out", "w", stdout); 

	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> x[i] >> y[i];
				
	//  記錄每個點右邊的點，直接跳； 
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 1; j <= n; j++) 
		if(y[i] == y[j] && x[i] < x[j]) // 必須j在i的右邊，順便去掉ij相同的情況 
			if(!right1[i] || x[right1[i]]-x[i] > x[j]-x[i]) right1[i] = j;
	
	cout << solve() << endl;
	
	return 0;
	
}

備註

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solve () 裡的 i 用的很巧妙。

很多還要重新pick up啊！