數字訊號處理實驗（四）：數字濾波器結構

小默haa發表於2018-12-11

目錄

一、實驗目的：

二、實驗內容及要求：

1. 數字濾波器的級聯結構：

 2. 數字濾波器的並聯結構：

三、實驗結果及問題回答：

1. 數字濾波器的級聯結構：

2. 數字濾波器的並聯結構：

一、實驗目的：

    使用相互連線的基本結構塊的結構表示，是線性時不變數字濾波器的硬體或軟體實現中的第一步。本實驗掌握用Mat lab對FIR和IIR傳輸函式的分解方法，從而實現傳輸函式的級聯和並聯。

二、實驗內容及要求：

1. 數字濾波器的級聯結構：

修改程式P6.1，生成如下因果無限衝激響應傳輸函式的級聯實現，畫出級聯實現的結構圖。

 2. 數字濾波器的並聯結構：

修改程式P6.2，生成如下因果無限衝激響應傳輸函式的並聯實現，畫出並聯實現的結構圖。

三、實驗結果及問題回答：

1. 數字濾波器的級聯結構：

實驗程式：

clear all

format rat;

num = input('分子係數向量 = ');

den = input('分母系數向量 = ');

[z,p,k] = tf2zp(num,den);%由傳遞函式轉換為零極點增益

sos = zp2sos(z,p,k)%由零極點增益轉換為二次分式

 

實驗結果：

分子係數向量 = [3 8 12 7 2 -2]

分母系數向量 = [16 24 24 14 5 1]

 

sos =

       3/16       -1/16       0          1              1/2            0      

       1           2           2          1              1/2            1/4    

       1           1           1          1              1/2            1/2

2. 數字濾波器的並聯結構：

實驗程式：

clear all

format short;

num = input('分子係數向量 = ');%[2 10 23 34 31 16 4]

den = input('分母系數向量 = ');%[36 78 87 59 26 7 1]

[r1,p1,k1] = residuez(num,den);

[r2,p2,k2] = residue(num,den);

disp('並聯 I')

disp('留數：');disp(r1);

disp('極點：');disp(p1);

disp('常量：');disp(k1);

disp('並聯 II')

disp('留數：');disp(r2);

disp('極點：');disp(p2);

disp('常量：');disp(k2);

disp('並聯I 的複共軛對,對應框圖係數');

disp('並聯I-First:');

R1 = [r1(1) r1(2)];P1 = [p1(1) p1(2)];

[b1 a1] = residuez(R1, P1, 0);%並聯I用residuez

disp('分子');disp(real(b1));

disp('分母');disp(real(a1));

disp('並聯I-Second:');

R1 = [r1(3) r1(4)];P1 = [p1(3) p1(4)];

[b1 a1] = residuez(R1, P1, 0);%並聯I用residuez

disp('分子');disp(real(b1));

disp('分母');disp(real(a1));

disp('並聯I-Third:');

R1 = [r1(5) r1(6)];P1 = [p1(5) p1(6)];

[b1 a1] = residuez(R1, P1, 0);%並聯I用residuez

disp('分子');disp(real(b1));

disp('分母');disp(real(a1));

disp('並聯II 的複共軛對,對應框圖係數');

disp('並聯II-First:');

R2 = [r2(1) r2(2)];P2 = [p2(1) p2(2)];

[b2 a2] = residue(R2, P2, 0);%並聯I用residue

disp('分子');disp(real(b2));

disp('分母');disp(real(a2));

disp('並聯II-Second:');

R2 = [r2(3) r2(4)];P2 = [p2(3) p2(4)];

[b2 a2] = residue(R2, P2, 0);%並聯I用residue

disp('分子');disp(real(b2));

disp('分母');disp(real(a2));

disp('並聯II-Third:');

R2 = [r2(5) r2(6)];P2 = [p2(5) p2(6)];

[b2 a2] = residue(R2, P2, 0);%並聯II用residue

disp('分子');disp(real(b2));

disp('分母');disp(real(a2));

 

實驗結果：

分子係數向量 = [2 10 23 34 31 16 4]

分母系數向量 = [36 78 87 59 26 7 1]

並聯 I

留數：

  -0.5556 - 2.2785i

  -0.5556 + 2.2785i

  -0.5952 - 0.7561i

  -0.5952 + 0.7561i

  -0.8214 + 4.3920i

  -0.8214 - 4.3920i

 

極點：

  -0.3333 + 0.4714i

  -0.3333 - 0.4714i

  -0.5000 + 0.2887i

  -0.5000 - 0.2887i

  -0.2500 + 0.4330i

  -0.2500 - 0.4330i

 

常量：

     4

 

並聯 II

留數：

   1.2593 + 0.4976i

   1.2593 - 0.4976i

   0.5159 + 0.2062i

   0.5159 - 0.2062i

  -1.6964 - 1.4537i

  -1.6964 + 1.4537i

 

極點：

  -0.3333 + 0.4714i

  -0.3333 - 0.4714i

  -0.5000 + 0.2887i

  -0.5000 - 0.2887i

  -0.2500 + 0.4330i

  -0.2500 - 0.4330i

 

常量：

    0.0556

 

並聯I 的複共軛對,對應框圖係數

並聯I-First:

分子

   -1.1111    1.7778         0

 

分母

    1.0000    0.6667    0.3333

 

並聯I-Second:

分子

   -1.1905   -0.1587         0

 

分母

    1.0000    1.0000    0.3333

 

並聯I-Third:

分子

   -1.6429   -4.2143         0

 

分母

    1.0000    0.5000    0.2500

 

並聯II 的複共軛對,對應框圖係數

並聯II-First:

分子

    2.5185    0.3704

 

分母

    1.0000    0.6667    0.3333

 

並聯II-Second:

分子

    1.0317    0.3968

 

分母

    1.0000    1.0000    0.3333

 

並聯II-Third:

分子

   -3.3929    0.4107

 

分母

    1.0000    0.5000    0.2500

 

並聯 I型

並聯II型

 

 

 

 

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