數字訊號模擬實驗——實驗一離散時間訊號與系統的時域分析

1.實驗目的

（1）熟悉離散時間訊號的產生與基本運算
（2）熟悉離散時間系統的時域特性
（3）利用卷積方法觀察分析系統的時域特性

2.實驗原理

（1）典型離散時間訊號

（2）序列的基本運算


（3）線性卷積

（4）我們主要研究的線性時不變離散時間系統用形如

3.實驗內容

（1）利用Matlab產生典型離散時間訊號，並繪製其圖形。

（2）應用Matlab計算兩有限長序列的線性卷積。
（3）用差分方程描述的因果線性時不變離散時間系統為

（4）若輸入訊號為

（5）心電（脈搏、腦電）訊號的載入，並繪製其時域波形。

4.實驗報告要求

(1)在實驗報告中簡述實驗目的和實驗原理要點。
(2)在實驗報告中附上實驗過程記錄的各個訊號的時域波形，分析所得到的結果圖形，說明各個訊號的引數變化對其時域特性的影響。
(3)總結實驗中的主要結論。

Matlab程式1_a：

Problem1_a
clear
N=input('Type in the length of sequence=');%% 輸入一個N
n=-(N-1):1:N-1;
x1=[zeros(1,N-1),1,zeros(1,N-1)];%%zeros()零矩陣
stem(n,x1);%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('Time index n');
ylabel('Amplitude');
title('unit sample sequence LEI');

執行結果1_a：

Matlab程式1_b：

Problem1_b
clear
N=input('Type in the length of sequence=');%% 輸入一個N
n=-(N-1):1:N-1;
x1=[ones(1,N-1),0,ones(1,N-1)];%%ones()全1矩陣
stem(n,x1);%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('Time index n');
ylabel('Amplitude');
title('unit step sequence LEI');

執行結果1_b：

Matlab程式1_c：

Problem1_c
clear
N=input('Type in the length of sequence=');%% 輸入一個N
n=0:1:N-1;
x1=sin(pi/6*n);%%sin(pi/6)
stem(n,x1);%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('Time index n');
ylabel('Amplitude');
title('sinusoidal sequence LEI');

執行結果1_c：

Matlab程式2：

Problem2
x=[0 1 2 3 4 5];%%任意有限序列
y=[5 4 3 2 1 0];
z=conv(x,y)%%計算線性卷積
stem(y)

執行結果2：

Matlab程式3：

Problem3
N=41;
a=[0.9,-0.45,0.35,0.002];
b=[1,0.71,-0.46,-0.62];
x1=[1 zeros(1,N-1)];%%ones()全1矩陣
x2=ones(1,N);%%ones()全1矩陣
k=0:1:N-1;
h=filter(a,b,x1);%%實現差分方程的模擬
y=filter(a,b,x2);
subplot(2,1,1);
stem(k,h,'.');%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('n');
ylabel('unit sample sequence');
title('Made by LEI');
subplot(2,1,2);
stem(k,y,'.');%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('n');ylabel('unit step sequence');grid on;
Problem4
n=40;
k=0:1:n-1;
num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];
den=[1 0.71 -0.46 -0.62];
y1=impz(num,den,n);%%系統的衝激響應
x=[ones(1,n)];
y2=filter(num,den,x);%%實現差分方程的模擬
figure(1)
subplot(211)
stem(k,y1);%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
title('unit sample response LEI');
subplot(212)
stem(k,y2);%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
title('unit step response LEI');
x1=[1 2 0 -0.5];
y=conv(y1,x1)   %%計算卷積
figure(2)
stem(y)%%繪製火柴梗，產生離散訊號
xlabel('Time index n');ylabel('y[n]');
title('time domain waveform LEI');

執行結果3：

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