
















線性插值(雙線性內插法)

則可以利用如下公式進行插值計算。其中a和(1-a)為x距離x1和x2的距離佔(x2-x1)的比例。
y = a*y1 + (1-a)*y2
線性插值的在二維影象上的計算
現在假設im(m, n)為原影象中第m行第n列的畫素,其周圍的幾個畫素為im(m+1, n)、im(m, n+1)、im(m+1, n+1)。
若把這幾個畫素的中心連線可以得到這樣一個正方形。


總的思路就是分兩次做插值計算,先用插值算出P1和P2點的畫素值在用這兩點求出P點的畫素值。
求出P1和P2的公式如下
P1 = b*im(m, n) + (1-b)*im(m+1, n)
P2 = b*im(m, n+1) + (1-b)im(m+1, n+1)
求出P的公式如下
P = aP1 + (1-a)*P2
= a*[bim(m, n) + (1-b)im(m+1, n)] + (1-a)[bim(m, n+1) + (1-b)*im(m+1, n+1)]
= abim(m, n) + a*(1-b)im(m+1,n) + (1-a)bim(m, n+1) + (1-a)(1-b)*im(m+1, n+1)
最近鄰插值
這是最簡單的一種插值方法,不需要計算,在待求象素的四鄰象素中,將距離待求象素最近的鄰象素灰度賦給待求象素。設i+u, j+v(i, j為正整數, u, v為大於零小於1的小數,下同)為待求象素座標,則待求象素灰度的值 f(i+u, j+v) 如下圖所示:

最鄰近元法計算量較小,但可能會造成插值生成的影象灰度上的不連續,在灰度變化的地方可能出現明顯的鋸齒狀。
三次插值(三次內插法)





f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC
