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整體思路
三道題的解決思路可統一，模板也極其相似，比九章提供的更漂亮。
- 將二叉樹分為“左”（包括一路向左，經過的所有實際左+根）、“右”（包括實際的右）兩種節點
- 使用同樣的順序將“左”節點入棧
- 在合適的時機轉向（轉向後，“右”節點即成為“左”節點）、訪問節點、或出棧
比如{1,2,3}，當cur位於節點1時，1、2屬於“左”節點，3屬於“右”節點。DFS的非遞迴實現本質上是在協調入棧、出棧和訪問，三種操作的順序。上述統一使得我們不再需要關注入棧順序，僅需要關注出棧和訪問（第3點），隨著更詳細的分析，你將更加體會到這種簡化帶來的好處。
將對節點的訪問定義為results.add(node.val);，分析如下：
先序&&中序：
先序和中序的情況是極其相似的。
- 先序的實際順序：根左右
- 中序的實際順序：左根右
使用上述思路，先序和中序的遍歷順序可統一為：“左”“右”。
給我們的直觀感覺是程式碼也會比較相似。實際情況正是如此，先序與中序的區別只在於對“左”節點的訪問上。
先序的實現
不需要入棧，每次遍歷到“左”節點，立即輸出即可。
需要注意的是，遍歷到最左下的節點時，實際上輸出的已經不再是實際的根節點，而是實際的左節點。這符合先序的定義。
while (cur != null) {
results.add(cur.val);
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
複製程式碼而後，因為我們已經訪問過所有“左”節點，現在只需要將這些沒用的節點出棧，然後轉向到“右”節點。於是“右”節點也變成了“左”節點，後續處理同上。
if (!stack.empty()) {
cur = stack.pop();
// 轉向
cur = cur.right;
}
複製程式碼完整程式碼如下：
private List<Integer> dfsPreOrder(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> results = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.empty()) {
while (cur != null) {
results.add(cur.val);
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.pop();
// 轉向
cur = cur.right;
}
return results;
}
複製程式碼中序的實現
基於對先序的分析，先序與中序的區別只在於對“左”節點的處理上，我們調整一行程式碼即可完成中序遍歷。
while (cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.pop();
results.add(cur.val); // 僅調整該行程式碼
// 轉向
cur = cur.right;
複製程式碼注意，我們在出棧之後才訪問這個節點。因為先序先訪問實際根，後訪問實際左，而中序恰好相反。相同的是，訪問完根+左子樹（先序）或左子樹+根（中序）後，都需要轉向到“右”節點，使“右”節點稱為新的“左”節點。
完整程式碼如下：
private List<Integer> dfsInOrder(TreeNode root) {
List<Integer> results = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.empty()) {
while (cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.pop();
results.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
return results;
}
複製程式碼後序
後序的情況略有不同，但仍然十分簡潔。
- 後序的實際順序：左右根
入棧順序不變，我們只需要考慮第3點的變化（合適時機轉向）。出棧的物件一定都是“左”節點（“右”節點會在轉向後稱為“左”節點，然後入棧），也就是實際的左或根；實際的左可以當做左右子樹都為null的根，所以我們只需要分析實際的根。
對於實際的根，需要保證先後訪問了左子樹、右子樹之後，才能訪問根。實際的右節點、左節點、根節點都會成為“左”節點入棧，所以我們只需要在出棧之前，將該節點視作實際的根節點，並檢查其右子樹是否已被訪問即可。如果不存在右子樹，或右子樹已被訪問了，那麼可以訪問根節點，出棧，並不需要轉向；如果還沒有訪問，就轉向，使其“右”節點成為“左”節點，等著它先被訪問之後，再來訪問根節點。
所以，我們需要增加一個標誌，記錄右子樹的訪問情況。由於訪問根節點前，一定先緊挨著訪問了其右子樹，所以我們只需要一個標誌位。
完整程式碼如下：
private List<Integer> dfsPostOrder(TreeNode root) {
List<Integer> results = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
TreeNode last = null;
while(cur != null || !stack.empty()){
while (cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.peek();
if (cur.right == null || cur.right == last) {
results.add(cur.val);
stack.pop();
// 記錄上一個訪問的節點
// 用於判斷“訪問根節點之前，右子樹是否已訪問過”
last = cur;
// 表示不需要轉向，繼續彈棧
cur = null;
} else {
cur = cur.right;
}
}
return results;
}
複製程式碼總結
思路簡潔萬歲！模板大法萬歲！
消滅人類暴政，世界屬於三體！
本文連結：【刷題】二叉樹非遞迴遍歷
作者：猴子007
出處：monkeysayhi.github.io
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