杭電OJ 2032楊輝三角

楊輝三角
楊輝三角形這一題型，屬於分治法，如果我們使用遞迴來處理，可以解決但是時間複雜度太高，為\(O(2^n)\)，會超時錯誤，所以應該用遞推法，一行一行的把值儲存下來，減少大量的重複計算，這樣時間複雜度為\(O(n)\)，還不錯。

當然解題思路，無論是遞迴還是遞推，都是一樣的，總結遞迴公式、及遞迴出口（可能不止一個）。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAXN = 30 + 5;

struct Triangle {
    int arr[MAXN][MAXN];
    int row, col;
};
Triangle answer;

//遞推法求楊輝三角形
void yang_triangle(int n) {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 0; j < i; ++j) {
            if(j == 0 || j == i - 1) {
                answer.arr[i-1][j] = 1;
            } else {
                answer.arr[i-1][j] = answer.arr[i-2][j-1] + answer.arr[i-2][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n) {
        yang_triangle(n);
        //output
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 0; j < i; ++j) {
                if(j == 0) {
                    cout << answer.arr[i-1][j];
                } else {
                    cout << " " << answer.arr[i-1][j];
                } 
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}