組合數的計算（利用楊輝三角/記憶化搜尋）

Description

給定n組整數(a,b)，計算組合數C(a,b)的值。如C(3,1)=3,C(4,2)=6。

Input

第一行為一個整數n，表示有多少組測試資料。(n <= 100000)
第2-n+1行，每行兩個整數分別代表a,b；中間用空格隔開。(a,b <= 40)

Output

對於每組輸入，輸出其組合數的值。每個輸出佔一行。

Sample

Input

4
3 1
4 2
5 0
1 1

Output

3
6
1
1

題解：

使用long long.乘法（階乘）運算肯定會爆。
C(n,m)=n!/(n-m)!*m!;
另外當資料範圍小時，還可以利用楊輝三角來求組合數。
C(n, m) = C(n -1, m - 1) + C(n - 1, m);

答案：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N = 55;
using namespace std;

ll ans[N][N];

void Combinations()  //處理組合數
{
    ans[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=40;i++)
    {
        ans[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i-1][j-1];
        }
    }
}

int main()
{
    ll t;
    cin>>t;
    Combinations();  //記憶化搜尋
    while(t--)
    {
        ll a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<ans[a][b]<<endl;
    }
    return 0;
}