一、遞迴的定義
1.什麼是遞迴：在一個函式裡在呼叫這個函式本身 2.最大遞迴層數做了一個限制：997，但是也可以自己限制
def foo(n):
print(n)
n+=1
foo(n)
foo(1)
複製程式碼3.最大層數限制是python預設的，可以做修改，但是不建議你修改。（因為如果用997層遞迴都沒有解決的問題要麼是不適合使用遞迴來解決問題，要麼就是你的程式碼太爛了）
import sys
sys.setrecursionlimit(10000000)#修改遞迴層數
n=0
def f():
global n
n+=1
print(n)
f()
f()
複製程式碼我們可以通過以上程式碼，匯入sys模組的方式來修改遞迴的最大深度。 sys模組：所有和python相關的設定和方法 4.結束遞迴的標誌：return 5.遞迴解決的問題就是通過引數，來控制每一次呼叫縮小計算的規模 6.使用場景：資料的規模在減少，但是解決問題的思路沒有改變 7.很多排序演算法會用到遞迴
二、遞迴小應用
1.下面我們來猜一下小明的年齡
小明是新來的同學，麗麗問他多少歲了。
他說：我不告訴你，但是我比滔滔大兩歲。
滔滔說：我也不告訴你，我比曉曉大兩歲
曉曉說：我也不告訴你，我比小星大兩歲
小星也沒有告訴他說：我比小華大兩歲
最後小華說，我告訴你，我今年18歲了
這個怎麼辦呢？當然，有人會說，這個很簡單啊，知道小華的，就會知道小星的，知道小星的就會知道曉曉的，以此類推，就會知道小明的年齡啦。這個過程已經非常接近遞迴的思想了。
| 姓名 | 年齡 |
|---|---|
| 小華 | 18+2 |
| 小星 | 20+2 |
| 曉曉 | 22+2 |
| 滔滔 | 24+2 |
| 小明 | 26+2 |
上面的圖我們可以用個序號來表示吧
age(5) = age(4)+2
age(4) = age(3) + 2
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 18
複製程式碼那麼程式碼該怎麼寫呢？
def age(n):
if n ** 1:
return 18
else:
return age(n - 1) + 2
ret=age(6)
print(ret)
複製程式碼2.一個數，除2直到不能整除2
def cal(num):
if num % 2 ** 0: ## 先判斷能不能整除
num = num // 2
return cal(num)
else:
return num
print(cal(8))
複製程式碼3.如果一個數可以整除2，就整除，不能整除就*3+1
def func(num):
print(num)
if num**1:
return
if num%2**0:
num=num//2
else:
num=num*3+1
func(num)
func(5)
複製程式碼三、三級選單
menu = {
'北京': {
'海淀': {
'五道口': {
'soho': {},
'網易': {},
'google': {}
},
'中關村': {
'愛奇藝': {},
'汽車之家': {},
'youku': {},
},
'上地': {
'百度': {},
},
},
'昌平': {
'沙河': {
'老男孩': {},
'北航': {},
},
'天通苑': {},
'回龍觀': {},
},
'朝陽': {},
'東城': {},
},
'上海': {
'閔行': {
"人民廣場": {
'炸雞店': {}
}
},
'閘北': {
'火車戰': {
'攜程': {}
}
},
'浦東': {},
},
'山東': {},
}
複製程式碼程式碼實現:
def threeLM(menu):
while True:
for key in menu:#迴圈字典的key，列印出北京，上海，山東
print(key)
name=input('>>>:').strip()
if name**'back' or name**'quit':#如果輸入back，就返回上一層。如果輸入quit就退出
return name #返回的name的給了ret
if name in menu:
ret=threeLM(menu[name])
if ret**'quit':return 'quit'#如果返回的是quit，就直接return quit 了，就退出了
threeLM()
## print(threeLM(menu))#print列印了就返回出quit了，threeLM()沒有列印就直接退出了
複製程式碼四、二分查詢演算法
從這個列表中找到55的位置l = 【2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88】
按照上面的圖就可以實現查詢了。 簡單的二分法
l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def find(l,aim):
mid=len(l)//2#取中間值，//長度取整（取出來的是索引）
if l[mid]>aim:#判斷中間值和要找的那個值的大小關係
new_l=l[:mid]#顧頭不顧尾
return find(new_l,aim)#遞迴演算法中在每次函式呼叫的時候在前面加return
elif l[mid]<aim:
new_l=l[mid+1:]
return find(new_l,aim)
else:
return l[mid]
print(find(l,66))
複製程式碼升級版二分法
l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1):
mid = (start+end)//2#求中間的數
if not l[start:end+1]:#如果你要找的數不在裡面，就return'你查詢的數字不在這個列表裡面'
return '你查詢的數字不在這個列表裡面'
elif aim > l[mid]:
return func(l,aim,mid+1,end)
elif aim < l[mid]:
return func(l,aim,start,mid-1)
elif aim ** l[mid]:
print("bingo")
return mid
index = func(l,55)
print(index)
## print(func(l,41))
複製程式碼