函式的遞迴及科赫曲線繪製

1 遞迴的定義

遞迴：在函式中呼叫自己本身

階乘的例子表現了遞迴的兩個特徵：
1、存在一個或多個基例，基例不需要再次遞迴，它是確定的表示式
2、所有遞迴鏈要已一個或多個基例結尾

2 遞迴的使用方法

階乘的計算

根據使用者輸入的整數n，計算並輸出n的階乘值（本例n取10，12.56兩種形式數值）
定義fact()函式

fact()函式通過if語句給出n為0的基例，當n==0時，fact()函式返回數值1，不再遞迴；n!=0時，通過遞迴返回n與n-1階乘的乘積
負數和小數則通過abs()與int()函式將對應數值轉換為非負整數

注意：若基例的構建錯誤則遞迴無法返回將會報錯**

字串的反轉

輸入字串n ,輸出反轉後的字串
錯例如下圖

此錯誤表明系統無法執行reverse()函式建立的遞迴
reverse()函式沒有基例，遞迴層數超過最大（預設情況為1000），此時需通過下面的程式碼設定一個新的遞迴層數
上面的方法較為麻煩，可以通過設定基例為最短形式（空字串）來進行
正確程式碼為下圖

科赫曲線繪製

形狀類似雪花，也稱雪花曲線

科赫曲線的基本概念和繪製方法如下：

正整數n代表科赫曲線的階數，表示生成科赫曲線過程的操
作次數。科赫曲線初始化階數為0，表示一個長度為L的直線。
對於直線L，將其等分為三段，中間一段用邊長為L/3的等邊三
角形的兩個邊替代，得到1階科赫曲線，它包含四條線段。進
一步對每條線段重複同樣的操作後得到2階科赫曲線。繼續重
復同樣的操作n次可以得到n階科赫曲線。

一階科赫曲線

n階科赫曲線的雪花效果