GO語言————6.6 遞迴函式

FLy_鵬程萬里發表於2018-06-30
Go遞迴函式

6.6 遞迴函式

當一個函式在其函式體內呼叫自身，則稱之為遞迴。最經典的例子便是計算斐波那契數列，即前兩個數為1，從第三個數開始每個數均為前兩個數之和。

數列如下所示：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

下面的程式可用於生成該數列（示例 6.13 fibonacci.go）：

package main

import "fmt"

func main() {
	result := 0
	for i := 0; i <= 10; i++ {
		result = fibonacci(i)
		fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
	}
}

func fibonacci(n int) (res int) {
	if n <= 1 {
		res = 1
	} else {
		res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
	}
	return
}

輸出：

fibonacci(0) is: 1
fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 2
fibonacci(3) is: 3
fibonacci(4) is: 5
fibonacci(5) is: 8
fibonacci(6) is: 13
fibonacci(7) is: 21
fibonacci(8) is: 34
fibonacci(9) is: 55
fibonacci(10) is: 89

許多問題都可以使用優雅的遞迴來解決，比如說著名的快速排序演算法。

在使用遞迴函式時經常會遇到的一個重要問題就是棧溢位：一般出現在大量的遞迴呼叫導致的程式棧記憶體分配耗盡。這個問題可以通過一個名為懶惰求值的技術解決，在 Go 語言中，我們可以使用管道（channel）和 goroutine（詳見第 14.8 節）來實現。練習 14.12 也會通過這個方案來優化斐波那契數列的生成問題。

Go 語言中也可以使用相互呼叫的遞迴函式：多個函式之間相互呼叫形成閉環。因為 Go 語言編譯器的特殊性，這些函式的宣告順序可以是任意的。下面這個簡單的例子展示了函式 odd 和 even 之間的相互呼叫（示例 6.14 mut_recurs.go）：

package main

import (
	"fmt"
)

func main() {
	fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
	fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
	// 17 is odd: is true
	fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
	// 18 is odd: is false
}

func even(nr int) bool {
	if nr == 0 {
		return true
	}
	return odd(RevSign(nr) - 1)
}

func odd(nr int) bool {
	if nr == 0 {
		return false
	}
	return even(RevSign(nr) - 1)
}

func RevSign(nr int) int {
	if nr < 0 {
		return -nr
	}
	return nr
}

練習題

練習 6.4

重寫本節中生成斐波那契數列的程式並返回兩個命名返回值（詳見第 6.2 節），即數列中的位置和對應的值，例如 5 與 4，89 與 10。

練習 6.5

使用遞迴函式從 10 列印到 1。

練習 6.6

實現一個輸出前 30 個整數的階乘的程式。

n! 的階乘定義為：n! = n * (n-1)!, 0! = 1，因此它非常適合使用遞迴函式來實現。

然後，使用命名返回值來實現這個程式的第二個版本。

特別注意的是，使用 int 型別最多隻能計算到 12 的階乘，因為一般情況下 int 型別的大小為 32 位，繼續計算會導致溢位錯誤。那麼，如何才能解決這個問題呢？

最好的解決方案就是使用 big 包（詳見第 9.4 節）。

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