我永遠喜歡資料結構。
不會 SAM，來一個大常垃圾 SA 做法。
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給出 \(n\) 個文字串 \(s_1\sim s_n\) 和 \(m\) 個詢問串 \(t_1\sim t_m\)。
稱一個字串 \(\text{str}\) 是“\(L\) 熟悉的”，當且僅當 \(|\text{str}|\ge L\)，且 \(\text{str}\) 是文字串的子串，此時記 \(P(\text{str},L)=1\)。否則 \(P(\text{str},L)=0\)。
對於每個詢問串 \(t_i\)，求出最大的整數 \(L_i\)，使得將其劃分為若干個子串後，所有“\(L_i\) 熟悉的”子串長度之和不小於 \(\dfrac{9|t_i|}{10}\)。
形式化地，記一種劃分 \(t_i\) 的方式為 \(S=\{[l_1,r_1],\dots,[l_{|S|},r_{|S|}]\}\)，滿足 \(\forall \,j\in[1,|S|)\cup \mathbb{Z},r_j+1=l_{j+1}-1\)，且 \(l_1=1,r_{|S|}=|t_i|\)。記所有劃分方案構成的集合為 \(U\)。你要找到最大的整數 \(L_i\)，滿足 \(\exists\,T\in U,\sum\limits_{j=1}^{|T|}[P(t_i[l_j,r_j],L_i)\cdot (r_j-l_j+1)]\ge \dfrac{9|t_i|}{10}\)。
記 \(N=\sum\limits_{i=1}^n|s_i|,M=\sum\limits_{i=1}^m|t_i|\)，滿足 \(N,M\le 1.1\times 10^6\)。
\(\text{1 s / 250 MB}\)。
預設 \(\mathcal{O}(n)=\mathcal{O}(m)=\mathcal{O}(N)=\mathcal{O}(M)\)。字符集大小 \(\mathcal{O}(|\Sigma|)=\mathcal{O}(1)\)。
對於每一個詢問，容易發現答案有單調性，因為若 \(x\) 是合法的，則在 \(x-1\) 時仍然按照這種方式劃分，式子的值是不減的。所以二分答案。
對於一個已知的 \(L_i\)，我們可以 dp 求出上面式子的最大值然後判斷是否合法。
設 \(f_j\) 表示將 \(t_i[1,j]\) 分成若干段，上面式子的最大值。記 \(\text{mx}_j\) 表示以 \(t_i[1,j]\) 為字首的最長字尾 \(\text{suf}\) 的長度，使得 \(\text{suf}\) 在文字串中出現過。那麼考慮列舉上一段的末尾（為 \(0\) 表示這一段是開頭），有：
就是去考慮這一段能否成為“\(L_i\) 熟悉的”。容易發現 \(f_j\ge f_{j-1}\)，因為我將 \(j\) 這個位置單獨分一段，答案是不減的。所以前一部分的轉移可以用 \(f_{j-1}\) 代替。
至於後面那部分，先將 \(\text{mx}_j\) 求出來。
將所有串用分隔符拼在一起形成大串 \(A\) 進行字尾排序。我們記 \(\text{MX}_k\) 表示 \(A[1,k]\) 這個字首最長的字尾，使得它在文字串中出現。可以發現 \(\text{mx}_j\) 就等於 \(t_{i,j}\) 在 \(A\) 中對應位置的 \(\text{MX}\) 值，因為 \(A[1,k]\) 存在。因為 \(A[1,k]\) 中存在 \(\text{mx}_j\) 長度的字尾滿足條件，且不存在更長的字尾滿足條件。
進一步發現，若 \(A[1,k]\) 存在長度為 \(a\) 的字尾滿足條件，則長度為 \(a-1\) 的字尾也滿足條件。因為後者是前者的子串。所以初步想法是二分 \(\text{MX}_k\)，然後判斷是否合法。
考慮如何判斷一個長度 \(\text{len}\) 是否合法。若合法當且僅當 \(A\) 中存在一個來自於文字串的字尾，使得它與 \(A[k-\text{len}+1,|A|]\) 這個字尾的最長公共字首長度不少於 \(\text{len}\)。
滿足後面那個條件的字尾排名形如一段區間 \([\text{ql},\text{qr}]\)，可以二分 + \(\text{height}\) 陣列 rmq 得到。記 \(B_i=1/0\) 表示排名為 \(i\) 的字尾是否來自文字串。那麼判斷 \(B\) 陣列的區間和是否為正即可，字首和維護。
但是這樣對於每個字尾做一遍時間複雜度為 \(\mathcal{O}\left(n\log^2 n\right)\)，無法接受。
注意到一個關鍵性質，\(\text{MX}_k\ge \text{MX}_{k+1}-1\)。因為 \(A[1,k+1]\) 的那個字尾長度為 \(\text{MX}_{k+1}-1\) 的字首是 \(A[1,k]\) 的字尾。
那麼這樣用個指標掃一下即可，指標最多遞增 \(\mathcal{O}(n)\) 次，所以這樣時間複雜度是 \(\mathcal{O}(n\log n)\)。
這樣我們就求出了 \(\text{mx}_j\)。根據上面那個性質，可以發現第二類轉移區間左端點 \(j-\text{mx}_j\) 是不降的。同時右端點 \(j-L\) 也是不降的。那麼對於這樣的區間求 \(f_k-k\) 最大值，單調佇列維護即可。
時空複雜度均為 \(\mathcal{O}(n\log n)\)。可以把二分 + ST 表換成線段樹上二分做到線性空間，但是常數太大無法接受。一開始一直在為空間糾結，但事實上並不卡空間。
各種卡常、指令集配合 C++98 艹過去了。
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