P2746 [USACO5.3] 校園網Network of Schools

纯粹的發表於2024-03-08

原題連結

題解

把奶牛看成點，贈送列表關係看成有向邊，這樣這道題就成了對強連通分量縮點，然後找出這個新圖中入度為零的點有幾個，出度為零的點有幾個

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> G[105];
int len=0,cnt=0;
int belong[105]={0};
int in[105]={0},out[105]={0};
int in_st[105]={0},low[105]={0},order[105]={0};
stack<int> q;
void sd(int now)//有向圖不需要判斷父節點
{
    order[now]=low[now]=++len;
    q.push(now);
    in_st[now]=1;
    for(auto next:G[now])
    {
        if(!order[next])
        {
            sd(next);
            low[now]=min(low[now],low[next]);
        }
        else if(in_st[next]) low[now]=min(low[now],order[next]);//判斷是否在棧內實際上是判斷這個點是否是這一輪遍歷的，不然會錯誤的更新
    }

    if(order[now]==low[now])
    {
        int next;
        cnt++;
        do
        {
            next=q.top();
            q.pop();
            in_st[next]=0;
            belong[next]=cnt;
        }while(next!=now);
    }
}
int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) while(cin>>x&&x) G[i].push_back(x);//有向圖建邊
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!order[i])sd(i);//如果這個點沒有縮過，那就縮點
    for(int i=1;i<=n;i++)//遍歷所有邊，更新邊兩端歸屬不同的縮點的入度和出度
    for(auto j:G[i])
    {
        int x=belong[i],y=belong[j];
        if(x!=y)
        {
            out[x]++;
            in[y]++;
        }
    }

    int ins=0,outs=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        ins+=(in[i]==0);
        outs+=(out[i]==0);
    }
    if(cnt==1)puts("1\n0");//如果只有一個點
    else cout<<ins<<endl<<max(ins,outs)<<endl;
    return 0;
}

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