1. 按維度和大小
方陣（Square Matrix）：
行數和列數相等的矩陣。
列矩陣（Column Matrix）：
只有一列的矩陣。
行矩陣（Row Matrix）：
只有一行的矩陣。
零矩陣（Zero Matrix）：
所有元素均為 0。
單位矩陣（Identity Matrix）：
對角線為 1，其他元素為 0 的方陣。
對角矩陣（Diagonal Matrix）：
只有對角線元素非零，其餘元素為 0。
標量矩陣（Scalar Matrix）：
對角矩陣且對角線元素相同。
稀疏矩陣（Sparse Matrix）：
大部分元素為零的矩陣。
2. 按元素取值
實矩陣（Real Matrix）：
元素全為實數。
復矩陣（Complex Matrix）：
元素為複數。
整數矩陣（Integer Matrix）：
元素全為整數。
二值矩陣（Binary Matrix）：
元素為 000 或 111。
正矩陣（Positive Matrix）：
所有元素均為正數。
3. 按對稱性
對稱矩陣（Symmetric Matrix）：
轉置後等於自身，即 AT=A。
反對稱矩陣（Skew-Symmetric Matrix）：
轉置後等於自身的負數，即 AT=−A。
正交矩陣（Orthogonal Matrix）：
轉置矩陣等於逆矩陣，即 ATA=I。
厄米特矩陣（Hermitian Matrix）：
轉置共軛矩陣等於自身，即 AH=A。
反厄米特矩陣（Skew-Hermitian Matrix）：
轉置共軛矩陣等於自身的負數，即
AH=−A。
4. 按矩陣行列式
奇異矩陣（Singular Matrix）：
行列式為 0 的矩陣，不可逆。
非奇異矩陣（Non-Singular Matrix）：
行列式非零的矩陣，可逆。
5. 按秩
滿秩矩陣（Full Rank Matrix）：
矩陣的秩等於其最小維度。
降秩矩陣（Rank-Deficient Matrix）：
矩陣的秩小於其最小維度。
6. 按應用和特殊結構
上三角矩陣（Upper Triangular Matrix）：
主對角線以下的元素全為 0。
下三角矩陣（Lower Triangular Matrix）：
主對角線上方的元素全為 0。
帶狀矩陣（Band Matrix）：
僅對角線附近的元素非零。
哈達瑪矩陣（Hadamard Matrix）：
元素為 +1+1+1 或 −1-1−1，且行列正交。
託普利茨矩陣（Toeplitz Matrix）：
每條斜對角線上的元素相同。
迴圈矩陣（Circulant Matrix）：
每一行是前一行元素迴圈右移一次。
7. 按特徵值和特徵向量
正定矩陣（Positive Definite Matrix）：
所有特徵值均為正數。
半正定矩陣（Positive Semi-Definite Matrix）：
所有特徵值均非負。
負定矩陣（Negative Definite Matrix）：
所有特徵值均為負數。
酉矩陣（Unitary Matrix）：
其特徵值的模為 1。
總結
矩陣分類可以從維度、對稱性、行列式、特徵值、結構等多個角度進行劃分。熟悉這些分類有助於根據問題選擇合適的矩陣工具和方法來簡化計算或分析問題。