python中有關矩陣的建立、求逆、轉置

shuaishuai3409發表於2016-03-08
Python矩陣

注：NumPy是Numarray的後繼者，用來代替NumArray。SAGE是基於NumPy和其他幾個工具所整合成的數學軟體包，目標是取代Magma, Maple, Mathematica和Matlab 這類工具。

今天我想在網上找一些關於NumPy的介紹，並試一下用NumPy求逆矩陣的時候，竟然找不到任何中文的資料，有網友在論壇請教“怎麼用python進行矩陣求逆”，也無一人回答。因此我找到NumPy的官方文件，其中有一小節內容是介紹矩陣物件的,於是我就把這一節翻譯成中文，作出點微小的貢獻，時間較短，沒怎麼檢查拼寫錯誤，有問題請原諒。翻譯者：Keengle（http://www.kgblog.net）。

8.2 矩陣(Matrix)物件

Matrix型別繼承於ndarray型別，因此含有ndarray的所有資料屬性和方法。Matrix型別與ndarray型別有六個重要的不同點，當你當Matrix物件當arrays操作時，這些不同點會導致非預期的結果。

1）Matrix物件可以使用一個Matlab風格的字串來建立，也就是一個以空格分隔列，以分號分隔行的字串。

2）Matrix物件總是二維的。這包含有深遠的影響，比如m.ravel()的返回值是二維的，成員選擇的返回值也是二維的，因此序列的行為與array會有本質的不同。

3）Matrix型別的乘法覆蓋了array的乘法，使用的是矩陣的乘法運算。當你接收矩陣的返回值的時候，確保你已經理解這些函式的含義。特別地，事實上函式asanyarray(m)會返回一個matrix，如果m是一個matrix。

4）Matrix型別的冪運算也覆蓋了之前的冪運算，使用矩陣的冪。根據這個事實，再提醒一下，如果使用一個矩陣的冪作為引數呼叫asanarray(…)跟上面的相同。

5）矩陣預設的array_priority是10.0，因而ndarray和matrix物件混合的運算總是返回矩陣。

6）矩陣有幾個特有的屬性使得計算更加容易，這些屬性有：

(a) .T －－ 返回自身的轉置

(b) .H －－ 返回自身的共軛轉置

(c) .I －－ 返回自身的逆矩陣

(d) .A －－ 返回自身資料的2維陣列的一個檢視（沒有做任何的拷貝）

Matrix類是ndarray的一個Python子類，你也可以學習這個實現來構造自己的ndarray子類。Matrix物件也可以使用其它的Matrix物件，字串，或者其它的可以轉換為一個ndarray的引數來構造。另外，在NumPy裡，“mat”是“matrix”的一個別名。

例1： 使用字串構造矩陣

from numpy import *

a=mat(‘1 2 3; 4 5 3’)

print (a*a.T).I

[[ 0.29239766 -0.13450292]

[-0.13450292 0.08187135]]

例2： 使用巢狀序列構造矩陣

mat( [ [1,5,10],[1.0,3,4j] ])

matrix([[ 1.+0.j, 5.+0.j, 10.+0.j],

    [  1.+0.j,   3.+0.j,   0.+4.j]])

例3： 使用一個陣列構造矩陣

mat( random.rand(3,3) ).T

matrix([[ 0.81541602, 0.73987459, 0.03509142],

    [ 0.14767449,  0.60539483,  0.05641679],

    [ 0.43257759,  0.628695  ,  0.47413553]])

Matrix( data, dtype=None, copy=True )

將以引數data傳進來的資料轉換為矩陣。如果dtype是None，那麼資料型別將由data的內容來決定。如果copy為True，則會拷貝data中的資料，否則會使用原來的資料緩衝。如果沒有找到資料的緩衝區，當然也會進行資料的拷貝。注意：矩陣matrix事實上是一個型別，因此當你構造例項的時候會呼叫matrix.new(matrix, data, dtype, copy)。

Mat

只是matrix的一個別名。

Asmatrix(data, dtype=None)

返回不經過複製的資料。等價於matrix(data, dtype, copy=False)。

Bmat(obj, ldict=None, gdict=None)

使用一個字串，巢狀的序列或者一個陣列(array)構造一個矩陣。這個命令允許你從其它的物件來建立起矩陣。其中當obj是一個字串的時候才會使用引數ldict和gdict，這兩個引數是區域性和模組的字典。如果你沒有提供它們，這些將由系統提供。

A=mat(‘2 2; 2 2’); B=mat(‘1 1; 1 1’);

print bmat(‘A B; B A’)

[[2 2 1 1]

[2 2 1 1]

[1 1 2 2]

[1 1 2 2]]

該文章轉自http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d8dae7c0100zms5.html

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