點陣圖(bitmap)原理以及實現

藍胖子的程式設計夢發表於2023-09-19

大家好，我是藍胖子，我一直相信程式設計是一門實踐性的技術，其中演算法也不例外，初學者可能往往對它可望而不可及，覺得很難，學了又忘，忘其實是由於沒有真正搞懂演算法的應用場景，所以我準備出一個系列，囊括我們在日常開發中常用的演算法，並結合實際的應用場景，真正的感受演算法的魅力。

今天，我們就來學習下點陣圖bitmap的原理以及作用。

程式碼已經上傳github

https://github.com/HobbyBear/codelearning/tree/master/bitmap

點陣圖作用

bitmap 是一種高效的且佔用記憶體很小的 判斷 某個值 存在與否的資料結構。它用二進位制的某一位去表示某個值是否存在。

比如我們需要統計10億使用者是否簽到，正常的做法是你可以設計一個10億長度的map，將使用者的uid設定為key，是否簽到設計為value，假設uid是int64 型別，佔用8個位元組，10億使用者就需要大約8G的記憶體 ,而如果 設計成bitmap去儲存，則只需要大約125M 。極大的節約了記憶體。

原理

因為bitmap中用二進位制位代表某個uid是否存在，所以一個位元組能夠代表8個uid是否存在，如下圖所示:

image.png

bit位為1代表所在uid的使用者已經簽到，0則代表未簽到。圖中，uid為1和5的使用者都沒有簽到，uid為2,3,4,6,7,8的使用者都已經簽到。

實現

要實現這樣一個bitmap，我們可以用一個位元組陣列來儲存所有的bit位，將bit位 設定為1 就是確認某個數字或者說是像例子裡的uid，定位uid對應在這個位元組陣列的哪個位置，將特定位置的位元組定位到以後，再定位這個uid在位元組中的bit位是在什麼位置。

整個過程看程式碼會更加清晰，如下程式碼所示，我們在bitmap的建構函式里定義了整個bitmap的最大長度。

type BitMap struct {  
   flags []byte  
}  
  
func New(max int64) *BitMap {  
   flagLen := max/8 + 1  
   return &BitMap{flags: make([]byte, flagLen)}  
}

接著看下它的set方法,找到某個數字index再bitmap中的bit位，將其設定為1，一個位元組是8位，透過index/8 得到其bit位是在哪個位元組上，透過index%8 取餘得到設定的bit位 在位元組的第幾個bit為上，然後透過或運算將特定bit位設定為1。

func (b *BitMap) Set(index int64) {  
   arrIndex := index / 8  
   offset := index % 8  
   // 將offset位置設定為1,或運算,0 | 1 = 1  1|1= 1, 0|0 =0, 1的| 將原值設定為1 ，0的| 不改變原值  
   b.flags[arrIndex] = b.flags[arrIndex] | (0x1 << offset)  
}

我還定義了Exits 方法快速判斷某個值是否被bitmap記錄，同樣也是先找到index對應的bit位 在陣列中的位置，然後透過與運算去判斷特定bit位是0還是1。

func (b *BitMap) Exits(index int64) bool {  
   arrIndex := index / 8  
   offset := index % 8  
   res := b.flags[arrIndex] & (0x1 << offset)  
   if res == 0 {  
      return false  
   }  
   return true  
}

除此以外，你還可以定義一個remove方法，用於清除特定bit位上的值，

func (b *BitMap) Clean(index int64) {  
   arrIndex := index / 8  
   offset := index % 8  
   // 0 & 1 = 0 ,0 & 0 = 0, 1&1 =1  1的& 不會改變原來的值， 0的& 將原值變為0  
   b.flags[arrIndex] = b.flags[arrIndex] & ^(0x1 << offset)  
}

你可以看到bitmap用到的位運算其實本質上是用到下面的性質:

1， 1 與 0或者 1的 & 運算不會改變原值, 0 的& 會將特定bit位設定為0。
2， 0的或運算 不會改變原來的值， 1的或運算是將原來的bit位設定為1。

整個實現並不難，但這種結構的確在大資料量下達到了節約記憶體進行排重的目的，後續講到的布隆過濾器也是在這種資料結構上實現的。

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