紅黑樹
紅黑樹基於二叉查詢樹的附加特性
- 節點是紅色或黑色。
- 根節點是黑色。
- 每個葉子節點都是黑色的空節點（葉子結點指為空的葉子結點）。
- 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色的（從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點）。
- 從任意節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。
1. 資料結構
class TreeNode{
private Boolean color;
private int val;
private TreeNode left;
private TreeNode right;
private TreeNode parent;
get,set...
}
class RBTree{
public boolean add(int val){...}
public boolean delete(int val){...}
public void display(){...}
}
2. 左旋以及右旋
2.1 左旋
2.2 右旋
3. 插入
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新插入的節點（newNode）為紅色。
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按照二分查詢樹插入規則插入。
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分情況討論（以下情況基本都是為了保持上文所講的的紅黑樹特性4和特5）
1、若newNode為根節點，則變為黑色，插入完畢，返回 true。
2、若newNode父節點為黑色，則插入完畢，返回 true。
3、如下圖所示，若newNode父節點為紅色，且叔叔節點存在且為紅色，則父節點與叔叔節點變為黑色，祖父節點變為紅色，newNode = 祖父節點。
4、如下圖所示，若newNode父節點為紅色，叔叔節點不存在或為黑色，且newNode為父節點右孩子，父節點為祖父節點左孩子，則以父節點為軸左旋，進入情況6.
5、如下圖所示，若newNode父節點為紅色，叔叔節點不存在或為黑色，且newNode為父節點左孩子，父節點為祖父節點右孩子，則以父節點為軸右旋，進入情況7
6、如下圖，此時以祖父節點為軸進行右旋，將祖父節點變為紅色，newNode變為黑色。
7、如下圖，此時以祖父節點為軸進行左旋，將祖父節點變為紅色，newNode變為黑色。
4. 刪除
分情況討論（和插入一樣，以下情況基本都是為了保持上文所講的的紅黑樹特性4和特5）
- 如下圖，如果待刪除節點B有兩個非空的孩子節點，轉化成待刪除節點只有右孩子（或沒有孩子）的情況，習慣性選取待刪除節點右子樹最小節點E替換待刪除節點（只是值替換，顏色不變），並將待刪除節點變為E。
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根據待刪除節點和唯一子節點顏色，分情況處理：
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自身O是紅色，子節點N是黑色，直接刪除。
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自身O是黑色，子節點N是紅色，直接刪除並將子節點N變為黑色。
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自身O是黑色，子節點N不存在(不存在即子節點為空黑色節點，也可以用來判斷)或也是黑色，較為複雜，先刪除，再分情況討論：
1、N是根節點，則不需要調整。
2、如下圖，N的父親、兄弟、侄子都是黑色，則將兄弟變為紅色，父親視作N，進行遞迴處理。
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3、（**存在映象**）N的兄弟節點是紅色，且N為父親節點左兒子，則以父親節點為軸左旋（否則右旋），並將旋轉後N的祖父節點變為黑色，N的父節點變為紅色，進入情況4,5或6.
4、N的父親節點是紅色，兄弟和侄子節點是黑色，父親節點變為黑色，兄弟節點變為紅色。
5、（**存在映象**）N的父節點顏色隨意，兄弟節點為父節點黑色右孩子，左侄子節點為紅色，右侄子節點為黑色，以兄弟節點為軸進行右旋，將旋轉後N的兄弟節點變為黑色，N的右侄子節點變為紅色，進入情況6
6、（**存在映象**）N的父節點隨意，兄弟節點為父節點的黑色右兒子，右侄子節點為紅色，以N的父節點為軸進行左旋，左旋後的N的祖父節點變為父節點顏色，父節點變黑，叔叔節點變黑。
測試
原樹（上右下左）
刪除53
刪除23
刪除54
新增67
