紮實打牢資料結構演算法根基，從此不怕演算法面試系列之006 week01 02-06 迴圈不變數

迴圈不變數

1、迴圈開始時需要做什麼？

之前我們講的線性查詢法的核心程式碼如下：

public static <E> int search(E [] data,E target){
    for (int i = 0; i < data.length; i++)
        if (data[i].equals(target))
            return i;
    return -1;
}

我們是否有思考過，這樣一個簡單的查詢演算法，用到了迴圈，但是每一輪迴圈開始前，需要滿足的條件是什麼？

其實，迴圈開始時，需要確認：
確認data[i]是否是目標
透過語句，if (data[i].equals(target))判斷

迴圈體執行完一次時：
我們確認了data[i]不是目標，換句話，即：data[0…i]中沒有找到目標。

注：方括號[]表示的時閉區間，圓括號()表示的是開區間。
閉區間包含開閉的元素，開區間不包含開閉的元素。
也可以半開半閉，即：(],或者[)。
即：data[0…i]，也可以表示為data[0…i-1)

2、什麼是迴圈不變數？

什麼是迴圈不變數呢？
迴圈不變數定義：即每一輪迴圈開始時，迴圈都滿足的性質或者條件。

3、迴圈不變數的作用

迴圈不變數的作用，其實如定義所講，幫助我們釐清每一輪迴圈開始時迴圈所處的條件。有助於釐清演算法實現的思路。

在迴圈中，迴圈體的作用，就是維持迴圈不變數。

迴圈體和迴圈不變數的關係，本身也是”證明“演算法正確性的一種方式。
這裡的”證明“用了引號，因為並不是嚴謹的數學證明。

其實，每次迴圈開始時，滿足一個條件，
即：data[0……i-1]中沒有找到目標。

總結重點:
寫出正確的程式碼，需要定義清楚迴圈不變數，迴圈體的作用就是為了維持迴圈不變數。