超級簡單的資料壓縮演算法—LZW演算法

1. 前文回顧

　　在中，我們介紹了哈夫曼壓縮演算法（Huffman compression），本文將介紹LZW演算法。

2. LZW演算法

　　這個演算法很簡單，為了方便講述，我們將採用16進位制，寫程式碼的時候在把它轉回2進位制就是了。

　　在16進位制下：A:41; B:42; C:43; D:44;......

　　從例子入手：

　　壓縮表是邊讀資料邊建立起來的，一開始，壓縮表裡的資料為各個字元對應的十六進位制值，這裡不一一列出，具體可百度26個字母的十六進位制。

　　首先從第一個資料開始讀：

　　第一個字元為A, A在壓縮表裡已存在，值是41；

　　下一個字元為B,B在壓縮表裡已存在，值是42;

　　前一個字元A與這個字元B結合成AB，給它一個值：81；（為什麼是81？因為41~79都被字母用了）

　　把AB加到壓縮表裡：

　　下一個字元為R，R在壓縮表裡已存在，值是52;

　　前一個字元B與這個字元R結合成BR，給它一個值：82，加到壓縮表中：

　　下一個字元為A，A在壓縮表裡已存在，值是41;

　　前一個字元R與這個字元A結合成RA，給它一個值：83，加到壓縮表中：

　　如此類推，一直到D那裡：

　　下一個字元為A, A在壓縮表裡已存在，但下下一個字元為B，它們兩組合而成的AB也在壓縮表裡，我們取含字元最多的AB：

　　前一個字元D與這個字串的首字元A結合成DA，給它一個值：87，加到壓縮表中：

　　下一個字元為R, R在壓縮表裡已存在，但下下一個字元為A，它們兩組合而成的RA也在壓縮表裡，我們取含字元最多的RA;

　　前一個字串AB與這個字串的首字元R結合成ABR，給它一個值：88，加到壓縮表中：

　　下一個字元為B, B在壓縮表裡已存在，但下下一個字元為R，它們兩組合而成的BR也在壓縮表裡，我們取含字元最多的BR;

　　前一個字串RA與這個字串的首字元B結合成RAB，給它一個值：89，加到壓縮表中：

　　下一個字元為A, A在壓縮表裡已存在，但下下一個字元為B，它們兩組合而成的BR也在壓縮表裡; 但下下下一個字元為R，它們三組合而成的ABR也在壓縮表裡，我們取含字元最多的ABR;

　　前一個字串BR與這個字串的首字元A結合成BRA，給它一個值：8A，加到壓縮表中：

　　下一個字元為A, A在壓縮表裡已存在，值為41；

　　前一個字串BRA與這個字元A結合成ABRA，給它一個值：8B，加到壓縮表中：

　　下一個字元為空，說明資料已經壓縮完了，給個值80作為終止標記：

　　壓縮後的資料就是上述的值的組合，壓縮表直接刪除。

　　壓縮後的資料S：41425241434144818382884180。

　　壓縮的方法講完了，那麼如何解壓呢？

　　我們也是邊解壓邊建表：

　　現有壓縮資料S：41425241434144818382884180。

　　同樣的，一開始，壓縮表裡的資料為各個字元對應的十六進位制值，這裡不一一列出，具體可百度26個字母的十六進位制。

　　首先從第一個資料開始讀：

　　第一個值為41，對應字元A:

　　下一個資料為42，對應字元B；

　　前一個字元A與這個字元B結合成AB，給它一個值：81，加到壓縮表中：

　　下一個資料為52，對應字元R；

　　前一個字元B與這個字元R結合成BR，給它一個值：82，加到壓縮表中：

　　如此類推，一直讀到81：

　　下一個資料為81，對應字串AB；

　　前一個字元D與這個字串的首字元A結合成DA，給它一個值：87，加到壓縮表中：

　　下一個資料為83，對應字串RA；

　　前一個字串AB與這個字串的首字元R結合成ABR，給它一個值：88，加到壓縮表中：

　　如此類推，一直讀到80：

　　下一個資料為80，這是壓縮的終止值，說明解壓完成了,此時，把壓縮表丟掉。

　　解壓後得到原資料S：ABRACADABRABRABRA;

　　由於我們的壓縮表都是動態生成的，我們省了儲存它的時間和空間。

　　解壓和壓縮都介紹完了，這個演算法也就結束了，超級簡單！

　　有時候解壓時，會遇到些有趣的情形，如下圖：

　　原資料壓縮：

　　解壓時：

　　下一個資料為81，對應字串AB；

　　前一個字元B與這個字串的首字元A結合成BA，給它一個值：82，加到壓縮表中：

　　下一個資料為83，嗯？83？83不在壓縮表裡啊，去哪找83？

　　容我們冷靜分析一波：

　　首先，壓縮表去到了82，下一個資料就是83。因為是83，所以肯定是個字串。（81以上都是我們自己加的字串！）

　　假設83對應的字串為X：

　　前一個字串AB與這個字串的首字元X₁(假設X是由X₁X₂X₃...X_N組成）結合成ABX₁，給它一個值：83，加到壓縮表中：

　　即X=ABX₁, X₁是X的首字元（ABX₁的首字元），即X₁=A;

　　故得知X=ABA：

　　下一個資料是80，解壓完成。解壓後的原資料為ABABABA;

　　至此，LZW演算法介紹完畢。

實現程式碼：

作者：

原文出處：https://www.cnblogs.com/mcomco/p/10475329.html