做了zip壓縮的功能後，突然對背後的原理和演算法想了解下，於是學習總結如下：
具體的演算法，可以先忽略，把每種演算法的原理以及基本的數學知識先了解一遍，有興趣的話，然後對每一種演算法再詳細學習和了解，甚至用程式去實現。
MD5
加密原理：以512位分組來處理輸入的資訊，且每一分組又被劃分為16個32位子分組，經過了一系列的處理後，演算法的輸出由四個32位分組組成，將這四個32位分組級聯後將生成一個128位雜湊值。
大致演算法步驟如下：
1、補位
設M為原始資料，N表示分組數，M= N*512+448
2、初始化MD快取器
A ： 01 23 45 67
B： 89 ab cd ef
C： fe dc ba 98
D： 76 54 32 10
3、資料處理
4個非線性函式F、G、H、I
RSA
加密原理：利用了單向函式正向求解很簡單，反向求解很複雜的特性
對兩個質數相乘容易，而將其合數分解很難的特點進行加密演算法。N=p1*p2，已知p1、p2求n簡單，已知n求p1、p2困難
(m^e)mod n=c，已知m、e、n求c簡單，已知e、n、c求m很難
演算法中用到的數學知識：
2.1 關於互質關係
如果兩個正整數，除了1以外，沒有其他公因數，我們就稱這兩個數是互質關係
2.2 尤拉函式Φ(n)
任意給定正整數n，請問在小於等於n的正整數之中，有多少個與n構成互質關係？
計算這個值的方式叫做尤拉函式，使用Φ(n)表示
2.3 尤拉定理：
如果兩個正整數m和n互質，那麼m的φ(n)次方減去1，可以被n整除。
2.4 費馬小定理：
尤拉定理的特殊情況：如果兩個正整數m和n互質，而且n為質數！那麼φ(n)結果就是n-1。
那麼也就是：
以上都是一些數學知識，作為理解演算法的鋪墊。
DES
DES金鑰長度為56位，在形式上是一個64位數。DES以64位（8位元組）為分組對資料加密，每64位明文，經過16輪置換生成64位密文，其中每位元組有1位用於奇偶校驗，所以實際有效金鑰長度是56位。3DES可提供更高的安全性，但相應地，計算速度更慢。
演算法描述：
1）輸入64位明文資料，並進行初始置換IP；
2）在初始置換IP後，明文資料再被分為左右兩部分，每部分32位，以L0，R0表示；
3) 在祕鑰的控制下，經過16輪運算(f)；
4) 16輪後，左、右兩部分交換，並連線再一起，再進行逆置換；
5) 輸出64位密文。
AES
AES加密過程是在一個4×4的位元組矩陣上運作，這個矩陣又稱為體（state）”，其初值就是一個明文區塊。演算法過程中涉及到S盒變換、行變換、列變換等
備註：數學知識-矩陣，演算法會經過多輪處理，如下圖所示：
ECC
什麼是ECC
ECC是Elliptic Curve Cryptography（橢圓曲線密碼學）的縮寫，是一種基於橢圓曲線數學的公開金鑰加密演算法，其本質是利用離散對數問題實現加密。
什麼是橢圓曲線
Wolfram MathWorld（線上數學百科全書，http://mathworld.wolfram.com） 給出了非常精準的定義：
一條橢圓曲線就是一組被 y^2 = x^3 + ax + b 定義的且滿足 4a^3 + 27b^2 ≠ 0 的點集。
4a^3 + 27b^2 ≠ 0 這個限定條件是為了保證曲線不包含奇點（在數學中是指曲線上任意一點都存在切線）。
橢圓曲線示例圖：
不同的橢圓曲線對應不同的形狀（b=1，a從2到-3)
阿貝爾群
阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一，是一種代數結構，由一個集合以及一個二元運算所組成。
如果一個集合或者運算是群的話，就必須滿足以下條件（+ 表示二元運算）：
1、封閉性（closure），如果a和b被包含於群，那麼a+b也一定是群的元素；
2、結合律(associativity)；
3、存在一個單位元（identity element）0，0與任意元素運算不改變其值的元素，即 a+0 = 0+a = a；
4、每個元素都存在一個逆元(inverse)；
5、交換律(commutativity)，即 a+b = b+a；
好了，數學知識鋪墊到這。
我在這裡拋磚引玉，做大概介紹，演算法與數學關係太強了，用oop的思想來說，就是耦合度太高。因為很多演算法，就是數學家在一起研究出來的。普通的同學，可能對數學知識望而卻步，包括我在內。所以，一開始，我們沒有必要完全搞清楚，先了解，然後慢慢泡，泡久了，就熟悉了，最後做到理解。只有理解了，後面才可能會應用好。