1.直接插入排序
主要解決要把新的資料插入到已經排好的資料列中。
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將第一個數和第二個數排序，然後構成一個有序序列
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將第三個數插入進去，構成一個新的有序序列。
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對第四個數、第五個數……直到最後一個數，重複第二步。
如何寫寫成程式碼：
- 首先設定插入次數，即迴圈次數，for(int i=1;i<length;i++)，1個數的那次不用插入。
- 設定插入數和得到已經排好序列的最後一個數的位數。insertNum和j=i-1。
- 從最後一個數開始向前迴圈，如果插入數小於當前數，就將當前數向後移動一位。
- 將當前數放置到空著的位置，即j+1。
程式碼實現如下：
public void insertSort(int[] a){
int length=a.length;//陣列長度，將這個提取出來是為了提高速度。
int insertNum;//要插入的數
for(int i=1;i<length;i++){//插入的次數
insertNum=a[i];//要插入的數
int j=i-1;//已經排序好的序列元素個數
while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列從後到前迴圈，將大於insertNum的數向後移動一格
a[j+1]=a[j];//元素移動一格
j--;
}
a[j+1]=insertNum;//將需要插入的數放在要插入的位置。
}
}
2.希爾排序
對於直接插入排序問題，資料量巨大時。
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將數的個數設為n，取奇數k=n/2，將下標差值為k的書分為一組，構成有序序列。
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再取k=k/2 ，將下標差值為k的書分為一組，構成有序序列。
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重複第二步，直到k=1執行簡單插入排序。
如何寫成程式碼：
- 首先確定分的組數。
- 然後對組中元素進行插入排序。
- 然後將length/2，重複1,2步，直到length=0為止。
程式碼實現如下：
public void sheelSort(int[] a){
int d = a.length;
while (d!=0) {
d=d/2;
for (int x = 0; x < d; x++) {//分的組數
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//組中的元素，從第二個數開始
int j = i - d;//j為有序序列最後一位的位數
int temp = a[i];//要插入的元素
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//從後往前遍歷。
a[j + d] = a[j];//向後移動d位
}
a[j + d] = temp;
}
}
}
}
3.簡單選擇排序
常用於取序列中最大最小的幾個數時。
(如果每次比較都交換，那麼就是交換排序；如果每次比較完一個迴圈再交換，就是簡單選擇排序。)
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遍歷整個序列，將最小的數放在最前面。
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遍歷剩下的序列，將最小的數放在最前面。
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重複第二步，直到只剩下一個數。
如何寫成程式碼：
- 首先確定迴圈次數，並且記住當前數字和當前位置。
- 將當前位置後面所有的數與當前數字進行對比，小數賦值給key，並記住小數的位置。
- 比對完成後，將最小的值與第一個數的值交換。
- 重複2、3步。
程式碼實現如下：
public void selectSort(int[] a) {
int length = a.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {//迴圈次數
int key = a[i];
int position=i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {//選出最小的值和位置
if (a[j] < key) {
key = a[j];
position = j;
}
}
a[position]=a[i];//交換位置
a[i]=key;
}
}
4.堆排序
對簡單選擇排序的最佳化。
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將序列構建成大頂堆。
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將根節點與最後一個節點交換，然後斷開最後一個節點。
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重複第一、二步，直到所有節點斷開。
程式碼實現如下：
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("開始排序");
int arrayLength=a.length;
//迴圈建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交換堆頂和最後一個元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//對data陣列從0到lastIndex建大頂堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k儲存正在判斷的節點
int k=i;
//如果當前k節點的子節點存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k節點的左子節點的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在
if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子節點的值較大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex總是記錄較大子節點的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k節點的值小於其較大的子節點的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交換他們
swap(data,k,biggerIndex);
//將biggerIndex賦予k，開始while迴圈的下一次迴圈，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
5.氣泡排序
排序思想比較好理解，要熟記程式碼，面試中常問常考。
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將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。
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將剩餘序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。
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重複第二步，直到只剩下一個數。
如何寫成程式碼：
- 設定迴圈次數。
- 設定開始比較的位數，和結束的位數。
- 兩兩比較，將最小的放到前面去。
- 重複2、3步，直到迴圈次數完畢。
程式碼實現如下：
public void bubbleSort(int[] a){
int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}
6.快速排序
要求時間最快時。
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選擇第一個數為p，小於p的數放在左邊，大於p的數放在右邊。
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遞迴的將p左邊和右邊的數都按照第一步進行，直到不能遞迴。
程式碼實現如下：
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = numbers[start]; // 選定的基準值（第一個數值作為基準值）
int temp; // 記錄臨時中間值
int i = start, j = end;
do {
while ((numbers[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((numbers[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (start < j)
quickSort(numbers, start, j);
if (end > i)
quickSort(numbers, i, end);
}
}
7.歸併排序
速度僅次於快排，記憶體少的時候使用，可以進行平行計算的時候使用。
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選擇相鄰兩個陣列成一個有序序列。
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選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。
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重複第二步，直到全部組成一個有序序列。
程式碼實現如下：
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
int t = 1;// 每組元素個數
int size = right - left + 1;
while (t < size) {
int s = t;// 本次迴圈每組元素個數
t = 2 * s;
int i = left;
while (i + (t - 1) < size) {
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;
}
if (i + (s - 1) < right)
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
} } private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;
while (s <= q && t <= r) {
if (data[s] <= data[t]) {
B[k] = data[s];
s++;
} else {
B[k] = data[t];
t++;
}
k++;
}
if (s == q + 1)
B[k++] = data[t++];
else
B[k++] = data[s++];
for (int i = p; i <= r; i++)
data[i] = B[i];
}
8.基數排序
用於大量數，很長的數進行排序時。
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將所有的數的個位數取出，按照個位數進行排序，構成一個序列。
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將新構成的所有的數的十位數取出，按照十位數進行排序，構成一個序列。
程式碼實現如下：
public void sort(int[] array) {
//首先確定排序的趟數;
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
//判斷位數;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
//建立10個佇列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//進行time次分配和收集;
for (int i = 0; i < time; i++) {
//分配陣列元素;
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
//得到數字的第time+1位數;
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;//元素計數器;
//收集佇列元素;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
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