c#使用橢圓簽名演算法制作軟體序列號

    橢圓簽名演算法應該是微軟最先用在軟體保護上的，我們平常用的25位序列號就是基於橢圓簽名演算法的。理論上說，橢圓簽名演算法是很難破解的，因為...（省略，感興趣的可以看看《ECC加密演算法入門介紹》這篇文章）。但是因為微軟出於序列號長度的考慮，簽名的長度只有62bit（具體是多少，忘了），所以可以暴力計算私鑰。我們用過的算號器就是這樣的。

定義：
橢圓曲線Ep=(p,a,b,G,n,h)
p、a、b 用來確定曲線，G為基點，n為點G的階，h是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分

簽名過程
1，選擇一條橢圓曲線Ep(a,b)，和基點G
2，選擇私有金鑰k(k<n,n為G的階)，利用基點G計算公開金鑰K=kG
3，取一個隨機整數r(r<n),計算點R=rG
4，計算特徵資訊和R的雜湊值，即Hash=SHA(data,x,y)
5，計算sig≡r-Hash*k(mod n) 
6，使用sig和Hash生成序列號(例如使用BASE24編碼)

驗證過程
1，從序列號中提取sig和Hash
2，計算R≡sig*G+Hash*K (mod p)
3，計算計算特徵資訊和R的雜湊值，即H=SHA(data,x,y)
4，比較H和Hash

實際上，上述過程就是Elliptic Curve DSA (ECDSA)。

好吧，言歸正傳，我們如何在c#中使用橢圓簽名演算法呢？

在.Net3.5中，微軟提供了ECDsaCng類，但是侷限性是必須在Vista系統上才能使用，另外就是微軟的實現事先為我們確定了橢圓曲線的引數（ECDsaP256,ECDsaP384,ECDsaP521），我們沒有辦法使用自己的引數。關於ECDsaCng類的使用，已經有人做了介紹，MSDN裡也有說明。這裡我要說的是如何使用第三方類庫。

這裡介紹的第三方加密類庫是BCCCrypto(http://www.bouncycastle.org/csharp/)，現在的版本是1.4，經過測試比較穩定。

簽名

// 生成R=r*G
TBCryptoBigInteger r = null;
Random random = new SecureRandom();
do // Generate r
{
    r = new TBCryptoBigInteger(this.ecdomainpsCDKey.N.BitLength, random);
}
while (r.SignValue == 0);
ECPoint R = this.ecdomainpsCDKey.G.Multiply(r);
// Hash = SHA1(data,Rx,Ry)
string hashStr = Sha1(31, rawKeyBytes, R.X.ToBigInteger().ToByteArray(), R.Y.ToBigInteger().ToByteArray());
TBCryptoBigInteger hashInt = new TBCryptoBigInteger(hashStr, 2);
// sig = r-Hash*D (mod n)
TBCryptoBigInteger sig = r.Subtract(hashInt.Multiply(this.ecDCDKey)).Mod(this.ecdomainpsCDKey.N);

 

驗證

// 驗證簽名
X9ECParameters ecps = X962NamedCurves.GetByOid(X9ObjectIdentifiers.Prime256v1);
ECPublicKeyParameters pk = new ECPublicKeyParameters("ECDSA",
    ecps.Curve.DecodePoint(Hex.Decode(KeyAttribute.GetKey(type.Assembly))),
    new ECDomainParameters(ecps.Curve, ecps.G, ecps.N, ecps.H));
ISigner s = SignerUtilities.GetSigner("ECDSA");
s.Init(false, pk);
s.BlockUpdate(bytes, 0, dataLen);
if (s.VerifySignature(sig))
{
    this.data = new byte[dataLen];
    Array.Copy(bytes, 0, this.data, 0, data.Length);
}