懸線法

簡單介紹

學習筆記

懸線法，相當於有一個限高繩，向左向右找到不低於這個高度的左右邊界。

例題

SP1805 例題

分類討論：

• 當 \(l=1\)，到達邊界停止。

• 當 \(a[i]>a[i-1]\)，低於高度，停止擴充。

• 當 \(a[i]<=a[i-1]\)，可以擴充套件，直接繼承 \(l[i]=l[l[i]-1]\)。

相同的求右端點，最後求最大矩陣面積就是左右邊界距離乘高度。

點選檢視程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n;

int a[N];
int l[N],r[N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    while(1){
    	cin>>n;
    	if(n==0){
    		break;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			l[i]=i;
			r[i]=i;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			while(l[i]-1>=1&&a[i]<=a[l[i]-1]){
				l[i]=l[l[i]-1];
			}
		}
		for(int i=n;i>=1;i--){
			while(r[i]+1<=n&&a[i]<=a[r[i]+1]){
				r[i]=r[r[i]+1];
			}
		}
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			ans=max(ans,(ll)(r[i]-l[i]+1)*a[i]);
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
    return 0;
}