Numpy初步

1，獲取矩陣行列數

Import numpyasnp

#建立二維的naaray物件

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

print(a.shape)   #返回一個形狀，是一個tuple

print(a.shape[0])#獲得行數，試想如果是多維的呢，所以你就會明白為什麼是[0]

print(a.shape[1])   #獲得列數

2，矩陣的擷取

importnumpyasnp

#建立二維的naaray物件

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

print(a[0:1])#這裡不是很懂，看下面

print(a[1,2:4])#返回[89]，返回第二行2-3個數

print(a[1,2:5])#返回[8910]證明了取第二行的2-4個數

3，按條件擷取

importnumpyasnp

#建立二維的naaray物件

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

b=a[a>6]#擷取矩陣a中大於6的元素，範圍的是一維陣列

print(b)

print(a>6)#其實布林語句首先生成一個布林矩陣，將布林矩陣傳入[]（方括號）實現擷取

4，滿足一定條件的元素變成特定的值

importnumpyasnp

#建立二維的naaray物件

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

print(a)

#大於6清零後矩陣為

a[a>6]=0

print(a)

結果分別為：

[[12345]

[678910]]

[[12345]

[60000]]

5，矩陣合併

importnumpyasnp

 

a1=np.array([[1,2],[3,4]])

a2=np.array([[5,6],[7,8]])

 

print(np.hstack([a1,a2]))#Horizontal

print(a1)#所以知道為什麼是1256,2478了

print(np.vstack((a1,a2)))#vertical

np.concatenate((a1,a2),axis=0)#等價於np.vstack((a1,a2))

np.conca

6，透過函式建立矩陣

numpy自帶建立narray物件的函式，可以方便的建立常用的有規律的矩陣

importnumpyasnp

a=np.arange(10)#預設從0開始到10（不包括10），步長為1

print(a)#返回[0123456789]

a1=np.arange(5,10)#從5開始到10（不包括10），步長為1

print(a1)#返回[56789]

a2=np.arange(5,20,2)#從5開始到20（不包括20），步長為2

print(a2)#返回[5791113151719]

 

7,linspace

建立指定數量等間隔的序列，實際生成一個等差數列

importnumpyasnp

 

a=np.linspace(0,10,7)#生成首位是0，末位是10，含7個數的等差數列

print(a)

8，logspace

logspace用於生成等比數列。 

importnumpyasnp

 

a=np.logspace(0,10,7)#生成首位是10**0，末位是10**4，含5個數的等比數列

print(a)

9，ones，zeros,eye,empty

ones建立全1矩陣 

zeros建立全0矩陣 

eye建立單位矩陣 

empty建立空矩陣（實際有值）

importnumpyasnp

 

one=np.ones((3,4))#建立3*4的全1矩陣

print(one)

 

zero=np.zeros((3,4))#建立3*4的全0矩陣

print(zero)

 

eye=np.eye(5)#建立5階單位矩陣

print(eye)

 

empty=np.empty((3,4))#建立3*4的空矩陣（實際有值）

print(empty)

10,fromstring ——獲得字元ASCII碼

fromstring()方法可以將字串轉化成ndarray物件，需要將字串數字化時這個方法比較有用，可以獲得字串的ascii碼序列,轉成相應字元的阿斯卡碼。

importnumpyasnp

 

a="abcdef"

b=np.fromstring(a,dtype=np.int8)#因為一個字元為8位，所以指定dtype為np.int8

print(b)#返回[979899100101102]

11，fromfunction

fromfunction()方法可以根據矩陣的行號列號生成矩陣的元素。 

例如建立一個矩陣，矩陣中的每個元素都為行號和列號的和。

importnumpyasnp

 

deffunc(i,j):

returni+j     #這裡也可以是別的，比如再加一個9

 

a=np.fromfunction(func,(5,6))

#函式定義就是如此，第一個引數為指定函式，第二個引數為列表list或元組tuple,說明矩陣的大小

print(a)

12，常用矩陣函式

同樣地，numpy中也定義了許多函式，使用這些函式可以將函式作用於矩陣中的每個元素。 

表格中預設匯入了numpy模組，即 import numpy asnp

a為ndarray物件。

np.sin(a) 對矩陣a中每個元素取正弦,sin(x)

np.cos(a) 對矩陣a中每個元素取餘弦,cos(x)

np.tan(a) 對矩陣a中每個元素取正切,tan(x)

np.arcsin(a)對矩陣a中每個元素取反正弦,arcsin(x)

np.arccos(a)對矩陣a中每個元素取反餘弦,arccos(x)

np.arctan(a)對矩陣a中每個元素取反正切,arctan(x)

np.exp(a) 對矩陣a中每個元素取指數函式,ex

np.sqrt(a) 對矩陣a中每個元素開根號√x

importnumpyasnp

 

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(np.sin(a))

 

#結果

[[0.841470980.909297430.14112001]

[-0.7568025-0.95892427-0.2794155]]

 

print(np.arcsin(a))

 

#結果

#RuntimeWarning:invalidvalueencounteredinarcsin

print(np.arcsin(a))

[[1.57079633nannan]   #nan是not a number 的意思

[nannannan]]

13，矩陣乘法（點乘）

條件：第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數，函式為dot

importnumpyasnp

 

a1=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

a2=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

ifa1.shape[1]==a2.shape[0]:#列數等於行數的話

print(a1.dot(a2))

 

14,矩陣的轉置

transpose函式

importnumpyasnp

 

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.transpose())

15，矩陣的逆

求矩陣的逆需要先匯入numpy.linalg，用linalg的inv函式來求逆。 

矩陣求逆的條件是矩陣的行數和列數相同。

importnumpyasnp

importnumpy.linalgaslg

 

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

print(lg.inv(a))

 

#結果

[[-4.50359963e+159.00719925e+15-4.50359963e+15]

[9.00719925e+15-1.80143985e+169.00719925e+15]

[-4.50359963e+159.00719925e+15-4.50359963e+15]]

 

a=np.eye(3)#3階單位矩陣

print(lg.inv(a))#單位矩陣的逆為他本身

 

#結果

[[1.0.0.]

[0.1.0.]

[0.0.1.]]

16，矩陣資訊獲取（如平均值）

獲得矩陣中元素最大最小值的函式分別是max和min，可以獲得整個矩陣、行或列的最大最小值。

importnumpyasnp

a=np.array([[1,3,9],[1,5,6]])

print(a.max())

print(a.min())

print(a.max(axis=0))#[456]axis=0行方向最大（小）值，即獲得每列的最大（小）值

print(a.min(axis=1))#[14]axis=1列方向最大（小）值

#要想獲得最大最小值元素所在的位置，可以透過argmax函式來獲得

print(a.argmax(axis=1))

17，平均值mean（）

獲得矩陣中元素的平均值可以透過函式mean()。同樣地，可以獲得整個矩陣、行或列的平均值

importnumpyasnp

 

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.mean())#結果為：3.5

 

#同樣地，可以透過關鍵字axis引數指定沿哪個方向獲取平均值

print(a.mean(axis=0))#結果[2.53.54.5]

print(a.mean(axis=1))#結果[2.5.]

18，方差var()

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.var())

print(a.var(axis=0))

print(a.var(axis=1))

19，標準差std()

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.std())

print(a.std(axis=0))

print(a.std(axis=1))

20，中值median()

呼叫方法是numpy.median(x,[axis]),axis可指定軸方向，預設為axis=none，對所有數取中值

importnumpyasnp

x=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(np.median(x))#對所有數取中值

print(np.median(x,axis=0))#沿第一維方向取中值

print(np.median(x,axis=1))#沿第二維方向取中值

21，求和sum()

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.sum())#對整個矩陣求和

print(a.sum(axis=0))#對行方向求和

print(a.sum(axis=1))#對列方向求和

22，累積和cussum（）

某位置累積和指的是該位置之前(包括該位置)所有元素的和。

例如序列[1,2,3,4,5]，其累計和為[1,3,6,10,15]，即第一個元素為1，第二個元素為1+2=3，……，第五個元素為1+2+3+4+5=15。

矩陣求累積和的函式是cumsum()，可以對行，列，或整個矩陣求累積和。

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.cumsum())#對整個矩陣求累積和

print(a.cumsum(axis=0))#對行方向求累積和