NumPy 超詳細教程（1）：NumPy 陣列

丹楓無跡發表於2019-03-15

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Numpy 是 Python 中科學計算的核心庫，NumPy 這個詞來源於 Numerical 和 Python 兩個單詞。它提供了一個高效能的多維陣列物件，以及大量的庫函式和操作，可以幫助程式設計師輕鬆地進行數值計算，廣泛應用於機器學習模型、影象處理和計算機圖形學、數學任務等領域。

Numpy 陣列：ndarray

NumPy 中定義的最重要的物件是稱為 ndarray 的 N 維陣列型別，它是描述相同型別的元素集合。ndarray 中的每個元素都是資料型別物件(dtype)的物件。ndarray 中的每個元素在記憶體中使用相同大小的塊。

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
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引數	描述
object	任何暴露陣列介面方法的物件
dtype	資料型別
copy	如果為 True，則 object 物件被複制，否則，只有當`__array__`返回副本，object 是巢狀序列，或者需要副本來滿足任何其他要求（dtype，order等）時，才會生成副本。
order	指定陣列的記憶體佈局。如果 object 不是陣列，則新建立的陣列將按行排列（C），如果指定了（F），則按列排列。如果 object 是一個陣列，則以下成立。C（按行）、F（按列）、A（原順序）、K（元素在記憶體中的出現順序）
subok	預設情況下，返回的陣列被強制為基類陣列。如果為 True，則返回子類。
ndmin	返回陣列的最小維數

例一：最簡單的示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)

print(b)
print(type(b))
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輸出：

[1 2 3]
<class 'numpy.ndarray'>
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注意：list 列印顯示是 [1, 2, 3]，而 ndarray 列印顯示是 [1 2 3]，當中沒有逗號。

例二：dtype 引數用法示例 NumPy 支援比 Python 更多種類的數值型別

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, dtype=np.float_)
# 或者
b = np.array(a, dtype=float)

print(b)
print(b.dtype)
print(type(b[0]))
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輸出：

[1. 2. 3.]
float64
<class 'numpy.float64'>
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例三：copy 引數的用法

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=True)
a[0] = 0

print(a)
print(b)
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輸出：

[0 2 3]
[1 2 3]
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可以看到 a 和 b 的值不同，說明 b 是 a 的副本，兩個是不同的物件。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=False)
a[0] = 0

print(a)
print(b)
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輸出：

[0 2 3]
[0 2 3]
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a 改變同時引起了 b 的改變，說明 a 和 b 指向的是同一個物件。

例四：ndmin 引數用法示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, ndmin=2)

print(b)
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輸出：

[[1 2 3]]
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可以看到結果已經變成了二維陣列。

例五：subok 引數用法示例

看解釋不是很清楚，看下面這個例子就會明白許多。其中 matrix 是矩陣，將在之後的內容中介紹。

import numpy as np

a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
print(type(a))
print(a)
at = np.array(a, subok=True)
af = np.array(a, subok=False)
print(type(at))
print(type(af))
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輸出：

<class 'numpy.matrix'>
[[1 2 7]
 [3 4 8]
 [5 6 9]]
<class 'numpy.matrix'>
<class 'numpy.ndarray'>
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NumPy 陣列屬性

NumPy 陣列的維度（又稱維數）稱為秩（rank），一維陣列的秩為 1，二維陣列的秩為 2，以此類推。 NumPy 中，每一個線性的陣列稱為是一個軸（axis），也就是維度（dimensions）。

屬性	說明
ndarray.ndim	秩，即軸的數量或維度的數量
ndarray.shape	陣列的維度，對於矩陣，n 行 m 列
ndarray.size	陣列元素的總個數，相當於 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype	ndarray 物件的元素型別
ndarray.itemsize	ndarray 物件中每個元素的大小，以位元組為單位
ndarray.flags	ndarray 物件的記憶體資訊
ndarray.real	ndarray 元素的實部（複數的實部）
ndarray.imag	ndarray 元素的虛部（複數的虛部）
ndarray.data	包含實際陣列元素的緩衝區，由於一般通過陣列的索引獲取元素，所以通常不需要使用這個屬性。

1、ndarray.shape

返回一個包含陣列維度的元組，對於矩陣，n 行 m 列，它也可以用於調整陣列維度。 例一：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.shape)
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輸出：

(2, 3)
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例二：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a.shape = (3, 2)
print(a)
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輸出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
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例三： NumPy 也提供了reshape() 函式來調整陣列維度。只是 reshape() 返回撥整維度後的副本，而不改變原 ndarray。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = a.reshape(3, 2)
print(b)  # a 沒變
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輸出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
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2、ndarray.ndim

返回陣列的維度（秩）。 例一：

import numpy as np

a = np.arange(24)
print(a.ndim)

# 現在調整其大小
b = a.reshape(2, 4, 3)
print(b.ndim)
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輸出：

1
3
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3、ndarray.flags

ndarray.flags 返回 ndarray 物件的記憶體資訊，包含以下屬性：

屬性	描述
C_CONTIGUOUS	資料是在一個單一的C風格的連續段中
F_CONTIGUOUS	資料是在一個單一的Fortran風格的連續段中
OWNDATA	陣列擁有它所使用的記憶體或從另一個物件中借用它
WRITEABLE	資料區域可以被寫入，將該值設定為 False，則資料為只讀
ALIGNED	資料和所有元素都適當地對齊到硬體上
WRITEBACKIFCOPY	UPDATEIFCOPY 已棄用，由 WRITEBACKIFCOPY 取代;
UPDATEIFCOPY	這個陣列是其它陣列的一個副本，當這個陣列被釋放時，原陣列的內容將被更新

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.flags)
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輸出：

C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : False
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
UPDATEIFCOPY : False
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4、ndarray.real

import numpy as np

x = np.sqrt([1+0j, 0+1j])
print(x)
print(x.real)
print(x.real.dtype)
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輸出：

[1.        +0.j         0.70710678+0.70710678j]
[1.         0.70710678]
float64
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NumPy 中的常數

正無窮：Inf = inf = infty = Infinity = PINF
負無窮：NINF
正零：PZERO
負零：NZERO
非數值：nan = NaN = NAN
自然數e：e
π：pi
伽馬：euler_gamma
None 的別名：newaxis

示例：

print(np.inf)
print(np.NINF)
print(np.PZERO)
print(np.NZERO)
print(np.nan)
print(np.e)
print(np.pi)
print(np.euler_gamma)
print(np.newaxis)
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輸出：

inf
-inf
0.0
-0.0
nan
2.718281828459045
3.141592653589793
0.5772156649015329
None
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NumPy 建立陣列

1、numpy.empty

此方法用來建立一個指定維度（shape）、資料型別（dtype）的未初始化的陣列。

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')
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引數	描述
shape	一個表示陣列維度的元組
dtype	資料型別
order	有 "C" 和 "F" 兩個選項

示例：

import numpy as np

x = np.empty([3, 2], dtype=int)
print(x)
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輸出：

[[         0 1072693248]
 [         0 1072693248]
 [         0 1072693248]]
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empty() 方法和 zeros() 方法不同，不會將陣列值設定為零，因此可能會略微加快。另一方面，它要求使用者手動設定陣列中的所有值，並應謹慎使用。

2、numpy.zeros

建立指定維度，以 0 填充的新陣列。

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')
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示例：

import numpy as np

x = np.zeros(5)
print(x)
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輸出：

[0. 0. 0. 0. 0.]
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注意：預設是 float 型別的

3、numpy.ones

建立指定維度，以 1 填充的新陣列。

numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')
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示例：

import numpy as np

x = np.ones(5)
print(x)
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輸出：

[1. 1. 1. 1. 1.]
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4、numpy.full

返回給定維度和型別的新陣列，填充 fill_value。

numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')
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引數	描述
shape	返回陣列的維度
fill_value	填充值
dtype	返回陣列的資料型別，預設值 None 指：`np.array(fill_value).dtype`
order	在計算機記憶體中的儲存元素的順序，只支援 'C'（按行）、'F'（按列），預設 'C'

示例：

import numpy as np

a = np.full((2, 3), 9)
print(a)
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輸出：

[[9 9 9]
 [9 9 9]]
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NumPy 從數值範圍建立陣列

1、numpy.arange

該函式等效於 Python 內建 range 函式，但返回的是 ndarray 而不是列表。

arange([start,] stop[, step,], dtype=None)
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[ ] 括起來的表示可選引數。

引數	描述
start	起始值，預設為 0
stop	終止值（不包含）
step	步長，預設為1
dtype	建立的 ndarray 的資料型別，如果沒有提供，則會使用輸入資料的型別。

示例：

import numpy as np

a = np.arange(5)
b = np.arange(10, 20, 2)
print(a)
print(b)
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輸出：

[0 1 2 3 4]
[10 12 14 16 18]
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2、numpy.linspace

建立一個一維等差數列的陣列，與 arange 函式不同，arange 是固定步長，而 linspace 則是固定元素數量。

linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
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引數	描述
start	序列的起始值
stop	序列的終止值，如果 endpoint 為 True，則該值包含於數列中
num	要生成的等步長的樣本數量，預設為 50
endpoint	該值為 Ture 時，數列中中包含 stop 值，反之不包含，預設是 True。
retstep	如果為 True 時，生成的陣列中會顯示間距，反之不顯示。
dtype	ndarray 的資料型別

例一：endpoint 引數的用法

我特意挑了下面這個除不盡的例子來顯示 endpoint 的效果。可以看到，endpoint=False 取值是 endpoint=True，並且 num = num + 1 的結果去掉終止值。這話有點拗口啊，對比一下下例中的 num 引數值及輸出結果就明白了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 5, 3, endpoint=False)
b = np.linspace(0, 5, 4, endpoint=True)

print(a)
print(b)
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輸出：

[0.         1.66666667 3.33333333]
[0.         1.66666667 3.33333333 5.        ]
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例二：retstep 引數的用法

返回一個元組，第一個元素是 numpy.ndarray，第二個元素是步長。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, retstep=True)
print(a)
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輸出：

(array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ]), 2.5)
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例三：dtype 引數

dtype 引數指定後會將結果強制轉換成 dtype 指定的型別，如果是 float 轉 int，最終值就可能不是等差的了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, dtype=int)
print(a)
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輸出：

[ 0  2  5  7 10]
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3、numpy.logspace

numpy.logspace 函式用於建立一個等比數列。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
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引數	描述
start	序列的起始值為：`base ** start` （冪運算）
stop	序列的終止值為：`base ** stop`。如果 endpoint 為 True，該值包含於數列中
num	要生成的等步長的樣本數量，預設為50
endpoint	該值為 Ture 時，數列中中包含 stop 值，反之不包含，預設是 True。
base	對數 log 的底數。
dtype	ndarray 的資料型別

示例：

其實沒啥好說的，主要是注意 start 引數的值並非是真正的起始值。

import numpy as np

a = np.logspace(1, 4, num=4)
print(a)
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輸出：

[   10.   100.  1000. 10000.]
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4、numpy.geomspace

建立一個一維等比數列。

numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None, axis=0)
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引數	描述
start	序列的起始值
stop	序列的終止值，如果 endpoint 為 True，該值包含於數列中
num	要生成的樣本數量，預設為 50
endpoint	該值為 Ture 時，數列中中包含 stop 值，反之不包含，預設是 True。
dtype	ndarray 的資料型別
axis	1.16.0 版本中的新功能，沒看懂怎麼用，官網上連個例子都沒有，值為 0 和 -1 的時候結果相同，其他時候都報錯。

示例：

import numpy as np

a = np.geomspace(1, 8, num=4)
print(a)
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輸出：

[1. 2. 4. 8.]
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NumPy 從已有的陣列建立陣列

1、numpy.asarray

numpy.asarray 類似 numpy.array，但 numpy.asarray 的引數只有三個。

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)
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引數	描述
a	輸入資料，可以轉換為陣列的任何形式。這包括列表，元組列表，元組，元組元組，列表元組和 ndarray。
dtype	資料型別
order	在計算機記憶體中的儲存元素的順序，只支援 'C'（按行）、'F'（按列），預設 'C'

示例：

import numpy as np

a = np.asarray([1, 2, 3])
print(a)
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輸出：

[1 2 3]
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2、numpy.frombuffer

numpy.frombuffer 用於實現動態陣列。numpy.frombuffer 接受 buffer 輸入引數，以流的形式讀入轉化成 ndarray 物件。

numpy.frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)
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引數	描述
buffer	實現了 `__buffer__` 方法的物件，（絕對不是菜鳥教程上說的任意物件都可以）
dtype	返回陣列的資料型別
count	讀取的資料數量，預設為 -1，讀取所有資料。
offset	讀取的起始位置，預設為 0。

例一： buffer 是字串的時候，Python3 預設 str 是 Unicode 型別，所以要轉成 bytestring 在原 str 前加上 b。

import numpy as np

a = np.frombuffer(b'Hello World', dtype='S1')
print(a)
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輸出：

[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']
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例二： 看了上面的例子，似乎對“實現動態陣列”沒啥感覺，那麼我們來看這個例子。

import numpy as np
import array

a = array.array('i', [1, 2, 3, 4])
print(a)

na = np.frombuffer(a, dtype=np.int_)
print(na)

a[0] = 10
print(a)
print(na)
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輸出：

array('i', [1, 2, 3, 4])
[1 2 3 4]
array('i', [10, 2, 3, 4])
[10  2  3  4]
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array.array 建立的陣列物件記憶體是連續的（這裡不能用 list，會報：AttributeError: 'list' object has no attribute '__buffer__'），numpy.frombuffer 從 array.array 的記憶體中建立陣列，從上例中可以看出，改變 array.array 的值，numpy.frombuffer 的值也會跟著改變，由此可見。

例三：

array.array 陣列中的值改變是可以的，但是如果是新增值，那就不行了。

import numpy as np
import array

a = array.array("i", [1, 2, 3, 4])
na = np.frombuffer(a, dtype=int)
print(na)

a.append(5)
print(na)
複製程式碼

輸出：

[1 2 3 4]
[140896288       381         3         4]
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3、numpy.fromiter

numpy.fromiter 方法從可迭代物件中建立 ndarray 物件，返回一維陣列。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
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引數	描述
iterable	可迭代物件
dtype	返回陣列的資料型別
count	讀取的資料數量，預設為 -1，讀取所有資料

例一：

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.fromiter(iterable, int)
print(a)
複製程式碼

輸出：

[ 0  1  4  9 16]
複製程式碼

看起來有點像 numpy.array，array 方法需要傳入的是一個 list，而 fromiter 可以傳入可迭代物件。

例二： 將上例換成 array 試試看。

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.array(iterable)
print(a)
複製程式碼

輸出：

<generator object <genexpr> at 0x000000001442DD00>
複製程式碼

4、empty_like

返回一個與給定陣列具有相同維度和型別的未初始化的新陣列。

numpy.empty_like(prototype, dtype=None, order='K', subok=True)
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引數	描述
prototype	給定的陣列
dtype	覆蓋結果的資料型別，版本1.6.0中的新功能。
order	指定陣列的記憶體佈局。C（按行）、F（按列）、A（原順序）、K（元素在記憶體中的出現順序）
subok	預設情況下，返回的陣列被強制為基類陣列。如果為 True，則返回子類。

示例：

import numpy as np
a = np.empty_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)
複製程式碼

輸出：*

[[870   0   0]
 [  0   0   0]]
複製程式碼

5、zeros_like

numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
複製程式碼

引數同上。

示例：

import numpy as np
a = np.zeros_like([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
print(a)
複製程式碼

輸出：*

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
複製程式碼

6、ones_like

numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
複製程式碼

引數同上。

示例：

import numpy as np
a = np.ones_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)
複製程式碼

輸出：*

[[1 1 1]
 [1 1 1]]
複製程式碼

7、numpy.full_like

返回與給定陣列具有相同維度和型別的並以 fill_value 填充的陣列。

numpy.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True)
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引數	描述
a	給定的陣列
fill_value	填充值
dtype	返回陣列的資料型別，預設值 None，則使用給定陣列的型別
order	指定陣列的記憶體佈局。C（按行）、F（按列）、A（原順序）、K（元素在記憶體中的出現順序）
subok	預設情況下，返回的陣列被強制為基類陣列。如果為 True，則返回子類。

zeros_like、ones_like 其實都是此方法的特例。

示例：

import numpy as np

x = np.arange(6, dtype=int)
print(x)
print('-------------------')
a = np.full_like(x, 1)
b = np.full_like(x, 0.1)
c = np.full_like(x, 0.1, dtype=np.double)

print(a)
print(b)
print(c)
複製程式碼

輸出：

[0 1 2 3 4 5]
-------------------
[1 1 1 1 1 1]
[0 0 0 0 0 0]
[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]
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4、ndarray.real

NumPy 中的常數

NumPy 建立陣列

1、numpy.empty

2、numpy.zeros

3、numpy.ones

4、numpy.full

NumPy 從數值範圍建立陣列

1、numpy.arange

2、numpy.linspace

3、numpy.logspace

4、numpy.geomspace

NumPy 從已有的陣列建立陣列

1、numpy.asarray

2、numpy.frombuffer

3、numpy.fromiter

4、empty_like

5、zeros_like

6、ones_like

7、numpy.full_like

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