太鼓達人
題意
求一個長度為 \(2^n\) 的 \(01\) 序列，使得將其變為環後，\(2^n\) 個長度為 \(n\) 的段都不相同。
輸出字典序最小的解。
思路
前 \(n\) 個必為 \(0\)，後 \(n\) 個必為 \(1\)。
先把已經出現過的字串加入 set，然後列舉每一位。
如果該位填 \(0\) 不會重複，則填 \(0\)，否則填 \(1\)，使用 set 判斷。
暴力驗證發現正確。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
string ans = "";
string temp = "";
string tempp;
set <string> S;
void solve() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) ans += "0";
for (int i = 1; i <= n; i ++) temp += "0";
for (int i = 1; i <= n; i ++) tempp += "1";
S.insert(temp);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
S.insert(tempp);
tempp.erase(tempp.begin());
tempp += "0";
}
for (int i = n + 1; i <= (1 << n) - n; i ++) {
temp.erase(temp.begin());
tempp = temp + "0";
if (S.find(tempp) == S.end()) {
ans += "0";
temp += "0";
S.insert(tempp);
continue;
}
tempp = temp + "1";
S.insert(tempp);
ans += "1", temp += "1";
}
for (int i = 1; i <= n; i ++) ans += "1";
cout << (1 << n) << " " << ans << "\n";
}
signed main() {
int Case = 1;
// cin >> Case;
while (Case --)
solve();
return 0;
}