資料統計分析的 16 個基礎概念

本文介紹了資料統計分析的16個基本概念。

01 描述統計

描述統計是透過圖表或數學方法，對資料資料進行整理、分析，並對資料的分佈狀態、數字特徵和隨機變數之間關係進行估計和描述的方法。描述統計分為集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。

集中趨勢分析：集中趨勢分析主要靠平均數、中數、眾數等統計指標來表示資料的集中趨勢。例如被試的平均成績多少?是正偏分佈還是負偏分佈?

離中趨勢分析：離中趨勢分析主要靠全距、四分差、平均差、方差(協方差：用來度量兩個隨機變數關係的統計量)、標準差等統計指標來研究資料的離中趨勢。例如，我們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內的成績分佈更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。

相關分析：相關分析探討資料之間是否具有統計學上的關聯性。這種關係既包括兩個資料之間的單一相關關係——如年齡與個人領域空間之間的關係，也包括多個資料之間的多重相關關係——如年齡、抑鬱症發生率、個人領域空間之間的關係;既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直線相關關係，也可以是複雜相關關係(A=Y-B*X);既可以是A、B變數同時增大這種正相關關係，也可以是A變數增大時B變數減小這種負相關，還包括兩變數共同變化的緊密程度——即相關係數。實際上，相關關係唯一不研究的資料關係，就是資料協同變化的內在根據——即因果關係。獲得相關係數有什麼用呢?簡而言之，有了相關係數，就可以根據迴歸方程，進行A變數到B變數的估算，這就是所謂的迴歸分析，因此，相關分析是一種完整的統計研究方法，它貫穿於提出假設，資料研究，資料分析，資料研究的始終。

例如，我們想知道對監獄情景進行什麼改造，可以降低囚徒的暴力傾向。我們就需要將不同的囚舍顏色基調、囚舍綠化程度、囚室人口密度、放風時間、探視時間進行排列組合，然後讓每個囚室一種實驗處理，然後用因素分析法找出與囚徒暴力傾向的相關係數最高的因素。假定這一因素為囚室人口密度，我們又要將被試隨機分入不同人口密度的十幾個囚室中生活，繼而得到人口密度和暴力傾向兩組變數(即我們討論過的A、B兩列變數)。然後，我們將人口密度排入X軸，將暴力傾向分排入Y軸，獲得了一個很有價值的圖表，當某典獄長想知道，某囚舍擴建到N人/間囚室，暴力傾向能降低多少。我們可以當前人口密度和改建後人口密度帶入相應的迴歸方程，算出擴建前的預期暴力傾向和擴建後的預期暴力傾向，兩資料之差即典獄長想知道的結果。

推論統計：

推論統計是統計學乃至於心理統計學中較為年輕的一部分內容。它以統計結果為依據，來證明或推翻某個命題。具體來說,就是透過分析樣本與樣本分佈的差異，來估算樣本與總體、同一樣本的前後測成績差異，樣本與樣本的成績差距、總體與總體的成績差距是否具有顯著性差異。例如，我們想研究教育背景是否會影響人的智力測驗成績。可以找100名24歲大學畢業生和100名24歲初中畢業生。採集他們的一些智力測驗成績。用推論統計方法進行資料處理，最後會得出類似這樣兒的結論：“研究發現，大學畢業生組的成績顯著高於初中畢業生組的成績，二者在0.01水平上具有顯著性差異，說明大學畢業生的一些智力測驗成績優於中學畢業生組。”

其中，如果用EXCEL 來求描述統計。其方法是：工具-載入宏-勾選"分析工具庫"，然後關閉Excel然後重新開啟，工具選單就會出現"資料分析"。描述統計是“資料分析”內一個子選單，在做的時候，記得要把方格輸入正確。最好直接點選。

正態性檢驗：很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分佈，所以之前需要進行正態性檢驗。常用方法：非引數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。

02 假設檢驗

1、引數檢驗

引數檢驗是在已知總體分佈的條件下(一股要求總體服從正態分佈)對一些主要的引數(如均值、百分數、方差、相關係數等)進行的檢驗。

1)U驗 ：使用條件：當樣本含量n較大時，樣本值符合正態分佈

2)T檢驗 使用條件：當樣本含量n較小時，樣本值符合正態分佈

A 單樣本t檢驗：推斷該樣本來自的總體均數μ與已知的某一總體均數μ0 (常為理論值或標準值)有無差別;

B 配對樣本t檢驗：當總體均數未知時，且兩個樣本可以配對，同對中的兩者在可能會影響處理效果的各種條件方面扱為相似;

C 兩獨立樣本t檢驗：無法找到在各方面極為相似的兩樣本作配對比較時使用。

2、非引數檢驗

非引數檢驗則不考慮總體分佈是否已知，常常也不是針對總體引數，而是針對總體的某些一股性假設(如總體分佈的位罝是否相同，總體分佈是否正態)進行檢驗。

適用情況：順序型別的資料資料，這類資料的分佈形態一般是未知的。

A 雖然是連續資料，但總體分佈形態未知或者非正態;

B 體分佈雖然正態，資料也是連續型別，但樣本容量極小，如10以下;

主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。

03 信度分析

介紹：信度(Reliability)即可靠性，它是指採用同樣的方法對同一物件重複測量時所得結果的一致性程度。信度指標多以相關係數表示，大致可分為三類：穩定係數(跨時間的一致性)，等值係數(跨形式的一致性)和內在一致性係數(跨專案的一致性)。信度分析的方法主要有以下四種：重測信度法、複本信度法、折半信度法、α信度係數法。

方法：

(1)重測信度法編輯：這一方法是用同樣的問卷對同一組被調查者間隔一定時間重複施測，計算兩次施測結果的相關係數。顯然，重測信度屬於穩定係數。重測信度法特別適用於事實式問卷，如性別、出生年月等在兩次施測中不應有任何差異，大多數被調查者的興趣、愛好、習慣等在短時間內也不會有十分明顯的變化。如果沒有突發事件導致被調查者的態度、意見突變，這種方法也適用於態度、意見式問卷。由於重測信度法需要對同一樣本試測兩次，被調查者容易受到各種事件、活動和他人的影響，而且間隔時間長短也有一定限制，因此在實施中有一定困難。

(2)複本信度法編輯：讓同一組被調查者一次填答兩份問卷複本，計算兩個複本的相關係數。複本信度屬於等值係數。複本信度法要求兩個複本除表述方式不同外，在內容、格式、難度和對應題項的提問方向等方面要完全一致，而在實際調查中，很難使調查問卷達到這種要求，因此採用這種方法者較少。

(3)折半信度法編輯：折半信度法是將調查專案分為兩半，計算兩半得分的相關係數，進而估計整個量表的信度。折半信度屬於內在一致性係數，測量的是兩半題項得分間的一致性。這種方法一般不適用於事實式問卷(如年齡與性別無法相比)，常用於態度、意見式問卷的信度分析。在問卷調查中，態度測量最常見的形式是5級李克特(Likert)量表(李克特量表(Likert scale)是屬評分加總式量表最常用的一種，屬同一構唸的這些專案是用加總方式來計分，單獨或個別專案是無意義的。它是由美國社會心理學家李克特於1932年在原有的總加量表基礎上改進而成的。該量表由一組陳述組成，每一陳述有"非常同意"、"同意"、"不一定"、"不同意"、"非常不同意"五種回答，分別記為5、4、3、2、1，每個被調查者的態度總分就是他對各道題的回答所得分數的加總，這一總分可說明他的態度強弱或他在這一量表上的不同狀態。)。進行折半信度分析時，如果量表中含有反意題項，應先將反意題項的得分作逆向處理，以保證各題項得分方向的一致性，然後將全部題項按奇偶或前後分為儘可能相等的兩半，計算二者的相關係數(rhh，即半個量表的信度係數)，最後用斯皮爾曼-布朗(Spearman-Brown)公式：求出整個量表的信度係數(ru)。

(4)α信度係數法編輯：Cronbach α信度係數是目前最常用的信度係數，其公式為：

α=(k/(k-1))*(1-(∑Si^2)/ST^2)

其中，K為量表中題項的總數， Si^2為第i題得分的題內方差， ST^2為全部題項總得分的方差。從公式中可以看出，α係數評價的是量表中各題項得分間的一致性，屬於內在一致性係數。這種方法適用於態度、意見式問卷(量表)的信度分析。

總量表的信度係數最好在0.8以上，0.7-0.8之間可以接受;分量表的信度係數最好在0.7以上，0.6-0.7還可以接受。Cronbach 's alpha係數如果在0.6以下就要考慮重新編問卷。

檢査測量的可信度，例如調查問卷的真實性。

分類：

1、外在信度：不同時間測量時量表的一致性程度，常用方法重測信度

2、內在信度;每個量表是否測量到單一的概念，同時組成兩表的內在體項一致性如何，常用方法分半信度。

04 列聯表分析

列聯表是觀測資料按兩個或更多屬性(定性變數)分類時所列出的頻數表。

簡介：一般，若總體中的個體可按兩個屬性A、B分類，A有r個等級A1,A2,…，Ar，B有c個等級B1,B2,…，Bc,從總體中抽取大小為n的樣本，設其中有nij個個體的屬性屬於等級Ai和Bj，nij稱為頻數，將r×c個nij排列為一個r行c列的二維列聯表，簡稱r×c表。若所考慮的屬性多於兩個，也可按類似的方式作出列聯表，稱為多維列聯表。

列聯表又稱互動分類表，所謂互動分類，是指同時依據兩個變數的值，將所研究的個案分類。互動分類的目的是將兩變數分組，然後比較各組的分佈狀況，以尋找變數間的關係。

用於分析離散變數或定型變數之間是否存在相關。

列聯表分析的基本問題是，判明所考察的各屬性之間有無關聯，即是否獨立。如在前例中，問題是：一個人是否色盲與其性別是否有關?在r×с表中，若以pi、pj和pij分別表示總體中的個體屬於等級Ai，屬於等級Bj和同時屬於Ai、Bj的機率(pi，pj稱邊緣機率，pij稱格機率),“A、B兩屬性無關聯”的假設可以表述為H0：pij=pi·pj，(i=1，2，…，r;j=1,2,…，с)，未知引數pij、pi、pj的最大似然估計(見點估計)分別為行和及列和(統稱邊緣和)。

為樣本大小。根據K.皮爾森(1904)的擬合優度檢驗或似然比檢驗(見假設檢驗),當h0成立，且一切pi>0和pj>0時，統計量的漸近分佈是自由度為(r-1)(с-1) 的Ⅹ分佈，式中Eij=(ni·nj)/n稱為期望頻數。當n足夠大，且表中各格的Eij都不太小時，可以據此對h0作檢驗：若Ⅹ值足夠大，就拒絕假設h0，即認為A與B有關聯。在前面的色覺問題中，曾按此檢驗，判定出性別與色覺之間存在某種關聯。

需要注意：

若樣本大小n不很大,則上述基於漸近分佈的方法就不適用。對此，在四格表情形，R.A.費希爾(1935)提出了一種適用於所有n的精確檢驗法。其思想是在固定各邊緣和的條件下，根據超幾何分佈(見機率分佈)，可以計算觀測頻數出現任意一種特定排列的條件機率。把實際出現的觀測頻數排列，以及比它呈現更多關聯跡象的所有可能排列的條件機率都算出來並相加，若所得結果小於給定的顯著性水平，則判定所考慮的兩個屬性存在關聯，從而拒絕h0。

對於二維表，可進行卡方檢驗，對於三維表，可作Mentel-Hanszel分層分析。

列聯表分析還包括配對計數資料的卡方檢驗、行列均為順序變數的相關檢驗。

05 相關分析

研究現象之間是否存在某種依存關係，對具體有依存關係的現象探討相關方向及相關程度。

1、單相關：兩個因素之間的相關關係叫單相關，即研究時只涉及一個自變數和一個因變數;

2、複相關 ：三個或三個以上因素的相關關係叫複相關，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變數和因變數相關;

3、偏相關：在某一現象與多種現象相關的場合，當假定其他變數不變時，其中兩個變數之間的相關關係稱為偏相關。

06 方差分析

使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機樣本;各樣本來自正態分佈總體;各總體方差相等。

分類

1、單因素方差分析：一項試驗只有一個影響因素，或者存在多個影響因素時，只分析一個因素與響應變數的關係;

2、多因素有互動方差分析：一頊實驗有多個影響因素，分析多個影響因素與響應變數的關係，同時考慮多個影響因素之間的關係;

3、多因素無互動方差分析：分析多個影響因素與響應變數的關係，但是影響因素之間沒有影響關係或忽略影響關係;

4、協方差分祈：傳統的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機因素，使之影響了分祈結果的準確度。協方差分析主要是在排除了協變數的影響後再對修正後的主效應進行方差分析，是將線性迴歸與方差分析結合起來的一種分析方法。

07 迴歸分析

分類：

1、一元線性迴歸分析：只有一個自變數X與因變數Y有關，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分佈。

2、多元線性迴歸分析。

使用條件：分析多個自變數與因變數Y的關係，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分佈 。

1)變呈篩選方式：選擇最優迴歸方程的變裡篩選法包括全橫型法(CP法)、逐步迴歸法，向前引入法和向後剔除法。

2)橫型診斷方法：

A 殘差檢驗：觀測值與估計值的差值要艱從正態分佈

B 強影響點判斷：尋找方式一般分為標準誤差法、Mahalanobis距離法

C 共線性診斷：

• 診斷方式：容忍度、方差擴大因子法(又稱膨脹係數VIF)、特徵根判定法、條件指標CI、方差比例

• 處理方法：增加樣本容量或選取另外的迴歸如主成分迴歸、嶺迴歸等

3、Logistic迴歸分析

線性迴歸模型要求因變數是連續的正態分佈變裡，且自變數和因變數呈線性關係，而Logistic迴歸模型對因變數的分佈沒有要求，一般用於因變數是離散時的情況。

分類：

Logistic迴歸模型有條件與非條件之分，條件Logistic迴歸模型和非條件Logistic迴歸模型的區別在於引數的估計是否用到了條件機率。

4、其他迴歸方法 非線性迴歸、有序迴歸、Probit迴歸、加權迴歸等

08 聚類分析

聚類與分類的不同在於，聚類所要求劃分的類是未知的。

聚類是將資料分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的物件有很大的相似性，而不同簇間的物件有很大的相異性。

從統計學的觀點看，聚類分析是透過資料建模簡化資料的一種方法。傳統的統計聚類分析方法包括系統聚類法、分解法、加入法、動態聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。採用k-均值、k-中心點等演算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統計分析軟體包中，如SPSS、SAS等。

從機器學習的角度講，簇相當於隱藏模式。聚類是搜尋簇的無監督學習過程。與分類不同，無監督學習不依賴預先定義的類或帶類標記的訓練例項，需要由聚類學習演算法自動確定標記，而分類學習的例項或資料物件有類別標記。聚類是觀察式學習，而不是示例式的學習。

聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標準，聚類分析能夠從樣本資料出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組資料進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。

從實際應用的角度看，聚類分析是資料探勘的主要任務之一。而且聚類能夠作為一個獨立的工具獲得資料的分佈狀況，觀察每一簇資料的特徵，集中對特定的聚簇集合作進一步地分析。聚類分析還可以作為其他演算法(如分類和定性歸納演算法)的預處理步驟。

定義：

依據研究物件(樣品或指標)的特徵，對其進行分類的方法，減少研究物件的數目。

各類事物缺乏可靠的歷史資料，無法確定共有多少類別，目的是將性質相近事物歸入一類。

各指標之間具有一定的相關關係。

聚類分析(cluster analysis)是一組將研究物件分為相對同質的群組(clusters)的統計分析技術。聚類分析區別於分類分析(classification analysis) ，後者是有監督的學習。

變數型別：定類變數、定量(離散和連續)變數。

樣本個體或指標變數按其具有的特性進行分類，尋找合理的度量事物相似性的統計量。

1、性質分類：

Q型聚類分析：對樣本進行分類處理，又稱樣本聚類分祈使用距離係數作為統計量衡量相似度，如歐式距離、極端距離、絕對距離等;

R型聚類分析：對指標進行分類處理，又稱指標聚類分析使用相似係數作為統計量衡量相似度，相關係數、列聯絡數等。

2、方法分類：

1)系統聚類法：適用於小樣本的樣本聚類或指標聚類，一般用系統聚類法來聚類指標，又稱分層聚類;

2)逐步聚類法：適用於大樣本的樣本聚類;

3)其他聚類法：兩步聚類、K均值聚類等。

09 判別分析

1、判別分析：根據已掌握的一批分類明確的樣品建立判別函式，使產生錯判的事例最少，進而對給定的一個新樣品，判斷它來自哪個總體。

2、與聚類分析區別：

1)聚類分析可以對樣本逬行分類，也可以對指標進行分類;而判別分析只能對樣本;

2)聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道分幾類;而判別分析必須事先知道事物的類別，也知道分幾類;

3)聚類分析不需要分類的歷史資料，而直接對樣本進行分類;而判別分析需要分類歷史資料去建立判別函式，然後才能對樣本進行分類。

3、進行分類 ：

1)Fisher判別分析法 ：

以距離為判別準則來分類，即樣本與哪個類的距離最短就分到哪一類，適用於兩類判別;

以機率為判別準則來分類，即樣本屬於哪一類的機率最大就分到哪一類，適用於

適用於多類判別。

2)BAYES判別分析法 ：

BAYES判別分析法比FISHER判別分析法更加完善和先進，它不僅能解決多類判別分析，而且分析時考慮了資料的分佈狀態，所以一般較多使用;

10 主成分分析

介紹：主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)， 是一種統計方法。透過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。

在實際課題中，為了全面分析問題，往往提出很多與此有關的變數(或因素)，因為每個變數都在不同程度上反映這個課題的某些資訊。

主成分分析首先是由K.皮爾森(Karl Pearson)對非隨機變數引入的，爾後H.霍特林將此方法推廣到隨機向量的情形。資訊的大小通常用離差平方和或方差來衡量。

將彼此梠關的一組指標變適轉化為彼此獨立的一組新的指標變數，並用其中較少的幾個新指標變數就能綜合反應原多個指標變數中所包含的主要資訊。

原理：在用統計分析方法研究多變數的課題時，變數個數太多就會增加課題的複雜性。人們自然希望變數個數較少而得到的資訊較多。在很多情形，變數之間是有一定的相關關係的，當兩個變數之間有一定相關關係時，可以解釋為這兩個變數反映此課題的資訊有一定的重疊。主成分分析是對於原先提出的所有變數，將重複的變數(關係緊密的變數)刪去多餘，建立儘可能少的新變數，使得這些新變數是兩兩不相關的，而且這些新變數在反映課題的資訊方面儘可能保持原有的資訊。

設法將原來變數重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變數，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變數儘可能多地反映原來變數的資訊的統計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數學上用來降維的一種方法。

缺點：

1、在主成分分析中，我們首先應保證所提取的前幾個主成分的累計貢獻率達到一個較高的水平(即變數降維後的資訊量須保持在一個較高水平上)，其次對這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實際背景和意義的解釋(否則主成分將空有資訊量而無實際含義)。

2、主成分的解釋其含義一般多少帶有點模糊性，不像原始變數的含義那麼清楚、確切，這是變數降維過程中不得不付出的代價。因此，提取的主成分個數m通常應明顯小於原始變數個數p(除非p本身較小)，否則維數降低的“利”可能抵不過主成分含義不如原始變數清楚的“弊”。

11 因子分析

一種旨在尋找隱藏在多變數資料中、無法直接觀察到卻影響或支配可測變數的潛在因子、並估計潛在因子對可測變數的影響程度以及潛在因子之間的相關性的一種多元統計分析方法。

與主成分分析比較：

相同：都能夠起到治理多個原始變數內在結構關係的作用

不同：主成分分析重在綜合原始變適的資訊.而因子分析重在解釋原始變數間的關係，是比主成分分析更深入的一種多元統計方法

用途：

1)減少分析變數個數

2)透過對變數間相關關係探測，將原始變數進行分類

12 時間序列分析

動態資料處理的統計方法，研究隨機資料序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題;時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節變動、迴圈波動和不規則波動。

主要方法：移動平均濾波與指數平滑法、ARIMA橫型、量ARIMA橫型、ARIMAX模型、向呈自迴歸橫型、ARCH族模型。

時間序列是指同一變數按事件發生的先後順序排列起來的一組觀察值或記錄值。構成時間序列的要素有兩個：其一是時間，其二是與時間相對應的變數水平。實際資料的時間序列能夠展示研究物件在一定時期內的發展變化趨勢與規律，因而可以從時間序列中找出變數變化的特徵、趨勢以及發展規律，從而對變數的未來變化進行有效地預測。

時間序列的變動形態一般分為四種：長期趨勢變動，季節變動，迴圈變動，不規則變動。

時間序列預測法的應用：

系統描述：根據對系統進行觀測得到的時間序列資料，用曲線擬合方法對系統進行客觀的描述;

系統分析：當觀測值取自兩個以上變數時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入瞭解給定時間序列產生的機理;

預測未來：一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值;

決策和控制：根據時間序列模型可調整輸入變數使系統發展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。

特點：

假定事物的過去趨勢會延伸到未來;

預測所依據的資料具有不規則性;

撇開了市場發展之間的因果關係。

①時間序列分析預測法是根據市場過去的變化趨勢預測未來的發展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續到未來。事物的現實是歷史發展的結果，而事物的未來又是現實的延伸，事物的過去和未來是有聯絡的。市場預測的時間序列分析法，正是根據客觀事物發展的這種連續規律性，運用過去的歷史資料，透過統計分析，進一步推測市場未來的發展趨勢。市場預測中，事物的過去會同樣延續到未來，其意思是說，市場未來不會發生突然跳躍式變化，而是漸進變化的。

時間序列分析預測法的哲學依據，是唯物辯證法中的基本觀點，即認為一切事物都是發展變化的，事物的發展變化在時間上具有連續性，市場現象也是這樣。市場現象過去和現在的發展變化規律和發展水平，會影響到市場現象未來的發展變化規律和規模水平;市場現象未來的變化規律和水平，是市場現象過去和現在變化規律和發展水平的結果。

需要指出，由於事物的發展不僅有連續性的特點，而且又是複雜多樣的。因此，在應用時間序列分析法進行市場預測時應注意市場現象未來發展變化規律和發展水平，不一定與其歷史和現在的發展變化規律完全一致。隨著市場現象的發展，它還會出現一些新的特點。因此，在時間序列分析預測中，決不能機械地按市場現象過去和現在的規律向外延伸。必須要研究分析市場現象變化的新特點，新表現，並且將這些新特點和新表現充分考慮在預測值內。這樣才能對市場現象做出既延續其歷史變化規律，又符合其現實表現的可靠的預測結果。

②時間序列分析預測法突出了時間因素在預測中的作用，暫不考慮外界具體因素的影響。時間序列在時間序列分析預測法處於核心位置，沒有時間序列，就沒有這一方法的存在。雖然，預測物件的發展變化是受很多因素影響的。但是，運用時間序列分析進行量的預測，實際上將所有的影響因素歸結到時間這一因素上，只承認所有影響因素的綜合作用，並在未來對預測物件仍然起作用，並未去分析探討預測物件和影響因素之間的因果關係。因此，為了求得能反映市場未來發展變化的精確預測值，在運用時間序列分析法進行預測時，必須將量的分析方法和質的分析方法結合起來，從質的方面充分研究各種因素與市場的關係，在充分分析研究影響市場變化的各種因素的基礎上確定預測值。

需要指出的是，時間序列預測法因突出時間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預測誤差的缺陷，當遇到外界發生較大變化，往往會有較大偏差，時間序列預測法對於中短期預測的效果要比長期預測的效果好。因為客觀事物，尤其是經濟現象，在一個較長時間內發生外界因素變化的可能性加大，它們對市場經濟現象必定要產生重大影響。如果出現這種情況，進行預測時，只考慮時間因素不考慮外界因素對預測物件的影響，其預測結果就會與實際狀況嚴重不符。

13 生存分析

用來研究生存時間的分佈規律以及生存時間和相關因索之間關係的一種統計分析方法：

1、包含內容：

1)描述生存過程，即研究生存時間的分佈規律

2)比較生存過程，即研究兩組或多組生存時間的分佈規律，並進行比較

3)分析危險因素，即研究危險因素對生存過程的影響

4)建立數學模型，即將生存時間與相關危險因素的依存關係用一個數學式子表示出來。

2、方法：

1)統計描述：包括求生存時間的分位數、中數生存期、平均數、生存函式的估計、判斷生存時間的圖示法，不對所分析的資料作出任何統計推斷結論

2)非引數檢驗：檢驗分組變數各水平所對應的生存曲線是否一致，對生存時間的分佈沒有要求，並且檢驗危險因素對生存時間的影響。

A 乘積極限法(PL法)

B 壽命表法(LT法)

3)半引數橫型迴歸分析：在特定的假設之下，建立生存時間隨多個危險因素變化的迴歸方程，這種方法的代表是Cox比例風險迴歸分析法

4)引數模型迴歸分析：已知生存時間服從特定的引數橫型時，擬合相應的引數模型，更準確地分析確定變數之間的變化規律

14 典型相關分析

相關分析一般分析兩個變數之間的關係，而典型相關分析是分析兩組變數(如3個學術能力指標與5個在校成績表現指標)之間相關性的一種統計分析方法。

典型相關分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它將一組變數與另一組變數之間單變數的多重線性相關性研究轉化為對少數幾對綜合變數之間的簡單線性相關性的研究，並且這少數幾對變數所包含的線性相關性的資訊幾乎覆蓋了原變數組所包含的全部相應資訊。

15 R0C分析

R0C曲線是根據一系列不同的二分類方式(分界值或決定閾).以真陽性率(靈敏度)為縱座標，假陽性率(1-特異度)為橫座標繪製的曲線。

用途：

1、R0C曲線能很容易地查出任意界限值時的對疾病的識別能力

用途;

2、選擇最佳的診斷界限值。R0C曲線越靠近左上角，試驗的準確性就越高;

3、兩種或兩種以上不同診斷試驗對疾病識別能力的比較，一股用R0C曲線下面積反映診斷系統的準確性。

16 其他分析方法

多重響應分析、距離分祈、專案分祈、對應分祈、決策樹分析、神經網路、系統方程、蒙特卡洛模擬等。

決策樹分析與隨機森林：儘管有剪枝等等方法，一棵樹的生成肯定還是不如多棵樹，因此就有了隨機森林，解決決策樹泛化能力弱的缺點。(可以理解成三個臭皮匠頂過諸葛亮)。

決策樹(Decision Tree)是在已知各種情況發生機率的基礎上，透過構成決策樹來求取淨現值的期望值大於等於零的機率，評價專案風險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用機率分析的一種圖解法。由於這種決策分支畫成圖形很像一棵樹的枝幹，故稱決策樹。在機器學習中，決策樹是一個預測模型，他代表的是物件屬性與物件值之間的一種對映關係。Entropy = 系統的凌亂程度，使用演算法ID3, C4.5和C5.0生成樹演算法使用熵。這一度量是基於資訊學理論中熵的概念。

決策樹是一種樹形結構，其中每個內部節點表示一個屬性上的測試，每個分支代表一個測試輸出，每個葉節點代表一種類別。

分類樹(決策樹)是一種十分常用的分類方法。他是一種監管學習，所謂監管學習就是給定一堆樣本，每個樣本都有一組屬性和一個類別，這些類別是事先確定的，那麼透過學習得到一個分類器，這個分類器能夠對新出現的物件給出正確的分類。這樣的機器學習就被稱之為監督學習。

優點：決策樹易於理解和實現，人們在在學習過程中不需要使用者瞭解很多的背景知識，這同時是它的能夠直接體現資料的特點，只要透過解釋後都有能力去理解決策樹所表達的意義。

對於決策樹，資料的準備往往是簡單或者是不必要的，而且能夠同時處理資料型和常規型屬性，在相對短的時間內能夠對大型資料來源做出可行且效果良好的結果。

易於透過靜態測試來對模型進行評測，可以測定模型可信度;如果給定一個觀察的模型，那麼根據所產生的決策樹很容易推出相應的邏輯表示式。

缺點：對連續性的欄位比較難預測;對有時間順序的資料，需要很多預處理的工作;當類別太多時，錯誤可能就會增加的比較快;一般的演算法分類的時候，只是根據一個欄位來分類。