作者丨卞書青
學校丨中國人民大學在讀碩士
研究方向丨資訊抽取、深度學習
本文經授權轉載自知乎專欄「RUC智慧情報站」。
1. 前言
卷積神經網路（Convolutional Neural Network）最早是應用在計算機視覺當中，而如今 CNN 也早已應用於自然語言處理（Natural Language Processing）的各種任務。
本文主要以 CMU CS 11-747 (Neural Networks for NLP) [1] 課程中 Convolutional Networks for Text 這一章節的內容作為主線進行講解。本文主要包括了對如下幾塊內容的講解，第一部分是對於常見的語言模型在進行文字表示時遇到的問題以及引入卷積神經網路的意義，第二部分是對於卷積神經網路模組的介紹，第三部分主要是介紹一些卷積神經網路應用於自然語言處理中的論文，第四部分主要是對這一篇綜述進行總結。
2. 引例
我們首先來看這麼一個問題，假設我們需要對句子做情感上的分類。
傳統的詞袋模型或者連續詞袋模型都可以透過構建一個全連線的神經網路對句子進行情感標籤的分類。但是這樣存在一個問題，我們透過啟用函式可以讓某些結點啟用（例如一個句子裡“not”，”hate”這樣的較強的特徵詞），但在這樣網路構建裡，句子中詞語的順序被忽略，也許同樣兩個句子都出現了 not 和 hate，但是一個句子（I do not hate this movie）表示的是 good 的情感，另一個句子（I hate this movie and will not choose it）表示的是 bad 的情感。
其實很重要的一點是在剛才上述模型中我們無法捕獲像 not hate 這樣由連續兩個詞所構成的關鍵特徵的詞的含義。
在語言模型裡 n-gram 模型是可以用來解決，想法其實就是將連續的兩個詞作為一個整體納入到模型中，這樣確實能夠解決我們剛才提出的問題。加入 bi-gram，tri-gram 可以讓我們捕捉到例如“don’t love”，“not the best”。
但是問題又來了，如果我們使用多元模型，實際訓練時的引數是一個非常大的問題，因為假設你有 20000 個詞，加入 bi-gram 實際上你就要有 400000000 個詞，這樣引數訓練顯然是爆炸的。另外一點，相似的詞語在這樣的模型中不能共享例如引數權重等，這樣就會導致相似詞無法獲得互動資訊。
3. 卷積神經網路結構的認識
利用卷積神經網路實際上是可以解決上述的兩個問題。在講卷積神經網路前，我們先來看兩個簡單的例子。
假設我去識別出左邊這個方框裡的貓，實際上在一張圖片中貓所處的位置並不重要，它在左邊，在右邊，還是在底部，其實對於貓來說，它的特徵是不變的。我需要在這一部分位置學習的特徵也能用在另一部分位置上，所以對於這個影像上的所有位置，我們都能使用同樣的學習特徵。
而在右邊的例子中，假設一句話中是談論貓咪的，貓咪這個詞的意義是否會隨它在第一句話還是第二句話而發生改變呢，大部分情況是不變的，所以我們當我們使用一個文字網路時，網路能夠學習到什麼是貓咪並且可以重複使用，而不是每一次見到它就要重新學習。
接下來我們先來介紹卷積神經網路中各個重要的環節。
3.1 卷積
所以這裡我們首先去理解卷積神經網路中卷積的運算。這裡我們以影像作為輸入。比較容易理解卷積的方法是把卷積想象成作用於矩陣的一個滑動視窗函式。如下面這張圖的表示。
滑動視窗又稱作卷積核、濾波器或是特徵檢測器。圖中使用 3x3 的卷積核，將卷積核與矩陣對應的部分逐元素相乘，然後求和。對於卷積的運算可以看下面這幅圖的解釋。
在不改變卷積核權重的情況下，就像拿著一隻刷子一樣對整個圖水平垂直滑動進行卷積運算，這樣輸出就是經過卷積運算後的輸出層。這裡有一個對卷積操作的動畫演示 [2]，可以加深對其的理解。
3.2 什麼是卷積神經網路
卷積神經網路其實就是多層卷積運算，然後對每層的卷積輸出用非線性啟用函式做轉換（後面會講到）。卷積過程中每塊區域性的輸入區域與輸出的一個神經元相連線。對每一層應用不同的卷積核，每一種卷積核其實可以理解為對圖片的一種特徵進行提取，然後將多種特徵進行彙總。
以下面這幅圖為例，原始的 input 為一幅圖片，第一層卷積過後輸出層變為 6@28*28，所以這裡的卷積核實際上用了 6 個，6 個卷積核代表了對這一張原始圖片的六種不同角度的特徵提取（例如提取圖片左上方的邊緣線條，右下方的邊緣線條等等）。
feature map 實際上的含義就是特徵通道（或者理解為一個圖片的不同特徵），也可以說就是輸出層的深度，這裡就是 6，然後後面每一次做卷積操作是都是要對所有的特徵通道進行卷積操作以便提取出更高階的特徵。這裡也涉及到池化層，在下一小節進行講解。在訓練階段，卷積神經網路會基於你想完成的任務自動學習卷積核的權重值。
例如，在上面這幅圖中，第一層 CNN 模型也許學會從原始畫素點中檢測到一些邊緣線條，然後根據邊緣線條在第二層檢測出一些簡單的形狀（例如橫線條，左彎曲線條，豎線條等），然後基於這些形狀檢測出更高階的特徵，比如一個A字母的上半部分等。最後一層則是利用這些組合的高階特徵進行分類。
卷積神經網路中的卷積計算實際上體現了：位置不變性和組合性。位置不變性是因為卷積核是在全圖範圍內平移，所以並不用關心貓究竟在圖片的什麼位置。組合性是指每個卷積核對一小塊區域性區域的低階特徵組合形成更高階的特徵表示。當然這兩點對於句子的建模也是很多的幫助，我們會在後面的例子中提到。
3.3 卷積是如何應用到自然語言處理中
在影像中卷積核通常是對影像的一小塊區域進行計算，而在文字中，一句話所構成的詞向量作為輸入。每一行代表一個詞的詞向量，所以在處理文字時，卷積核通常覆蓋上下幾行的詞，所以此時卷積核的寬度與輸入的寬度相同，透過這樣的方式，我們就能夠捕捉到多個連續詞之間的特徵，並且能夠在同一類特徵計算時中共享權重。下面這張圖很好地詮釋了剛才的講解。
3.4 池化層
卷積神經網路的一個重要概念就是池化層，一般是在卷積層之後。池化層對輸入做降取樣。池化的過程實際上是對卷積層分割槽域求最大值或者對每個卷積層求最大值。例如，下圖就是 2x2 視窗的最大值池化（在自然語言處理中，我們通常對整個輸出做池化，每個卷積層只有一個輸出值）。
為什麼要進行池化操作？
池化首先是可以輸出一個固定大小的矩陣，這對於自然語言處理當中輸入句子的長度不一有非常大的作用。例如，如果你用了 200 個卷積核，並對每個輸出使用最大池化，那麼無論卷積核的尺寸是多大，也無論輸入資料的維度或者單詞個數如何變化，你都將得到一個 200 維的輸出。這讓你可以應對不同長度的句子和不同大小的卷積核，但總是得到一個相同維度的輸出結果，用作最後的分類。
另外池化層在降低資料維度的同時還能夠保留顯著的特徵。每一種卷積核都是用來檢測一種特定的特徵。在以句子分類中，每一種卷積核可以用來檢測某一種含義的片語，如果這種型別的含義的詞語出現了，該卷積核的輸出值就會非常大，透過池化過程就能夠儘可能地將該資訊保留下來。
關於池化層幾種池化方式會在下面的內容裡講解。
3.5 啟用函式
有關啟用函式很多細節的講述在最後的總結會提到。
4. 卷積神經網路結構在自然語言處理的應用
首先我們來介紹第一篇論文 Natural Language Processing (almost) from Scratch，該論文主要是針對原來那種 man-made 的輸入特徵和人工特徵，利用神經網路的方法自動抽取出文字句子更高階的特徵用來處理自然語言處理裡的各項任務。
例如本文中輸入是一個句子序列，輸出是對句子中各個詞的詞性的預測。該文提出了兩種方法，一種是滑動視窗的方法（window approach），另一種就是將整個句子作為輸入（sentence approach）的方法，兩種方法就分別對應著區域性和全域性的特徵。模型結構如下圖所示：
window approach
sentence approach
window approach 是根據某一個單詞以及其附近固定長度範圍內的單詞對應的詞向量來為單詞預測標籤。需要注意的是，當處理到一個句子的開始或者結尾的單詞的時候，其前後視窗或許不包含單詞，這時候我們需要填充技術，為前面或者後面填充象徵開始或者結束的符號。
實際上基於視窗的方法已經可以解決很多常見的任務，但是如果一個單詞如果非常依賴上下文的單詞，且當時這個單詞並不在視窗中，這時就需要 sentence approach，這裡所使用的卷積操作與卷積神經網路中的卷積操作基本相同。這裡需要對句子中的每一個單詞進行一次卷積操作，這裡池化過程選擇最大池化，這裡認為句子中大部分的詞語對該單詞的意義不會有影響。
剛才這篇論文實際上是在池化層中直接選擇了最大池化，接下來的這篇論文 A Convolutional Neural Network for Modelling Sentences 對句子級別特徵的池化過程進行了改進並且提出了 DCNN 動態卷積網路（Dynamic Convolutional Neural Network），在介紹該論文前首先先來介紹一下常見的幾種池化方式。
Max-pooling 最為常見，最大池化是取整個區域的最大值作為特徵，在自然語言處理中常用於分類問題，希望觀察到的特徵是強特徵，以便可以區分出是哪一個類別。Average-pooling 通常是用於主題模型，常常是一個句子不止一個主題標籤，如果是使用 Max-pooling 的話資訊過少，所以使用 Average 的話可以廣泛反映這個區域的特徵。
最後兩個 K-max pooling 是選取一個區域的前 k 個大的特徵。Dynamic pooling 是根據網路結構動態調整取特徵的個數。最後兩個的組合選取，就是該篇論文的亮點。
該論文的亮點首先對句子語義建模，在底層透過組合鄰近的詞語資訊，逐步向上傳遞，上層則又組合新的語義資訊，從而使得句子中相離較遠的詞語也有互動行為（或者某種語義聯絡）。從直觀上來看，這個模型能夠透過詞語的組合，再透過池化層提取出句子中重要的語義資訊。
另一個亮點就是在池化過程中，該模型採用動態 k-Max 池化，這裡池化的結果不是返回一個最大值，而是返回k組最大值，這些最大值是原輸入的一個子序列。池化中的引數k可以是一個動態函式，具體的值依賴於輸入或者網路的其他引數。該模型的網路結構如下圖所示：
這裡重點介 紹k-max 池化和動態 k-max 池化。K-max 的好處在於，既提取除了句子中不止一個重要資訊，同時保留了它們的順序。同時，這裡取 k 的個數是動態變化的，具體的動態函式如下。
請點選此處輸入圖片描述
這裡需要注意的是 s 代表的是句子長度， L 代表總的卷積層的個數， l 代表的是當前是在幾個卷積層，所以可以看出這裡的 k 是隨著句子的長度和網路深度而改變，我們的直觀的感受也能看出初始的句子層提取較多的特徵，而到後面提取的特徵將會逐漸變少，同時由於 k_top 代表最頂層的卷積層需要提取的個數。
這裡的網路結構大多與通常的卷積網路層，但需要注意的是這裡有一個 Folding 層（摺疊操作層）。這裡考慮相鄰的兩行之間的某種聯絡，將兩行的詞向量相加。
該模型亮點很多，總結如下，首先它保留了句子中詞序和詞語之間的相對位置，同時考慮了句子中相隔較遠的詞語之間的語義資訊，透過動態 k-max pooling 較好地保留句子中多個重要資訊且根據句子長度動態變化特徵抽取的個數。
剛才這篇論文是對池化過程進行改進，接下來的兩篇論文是對卷積層進行了改進。第三篇論文是 Neural Machine Translation in Linear Time，該論文提出了擴張卷積神經網路（Dilated Convolution）應用於機器翻譯領域。Dilated convolution 實際上要解決的問題是池化層的池化會損失很多資訊（無論該資訊是有用還是無用）。
Dilated convolution 的主要貢獻就是，如何在去掉池化操作的同時，而不降低網路的感受野。下圖理解起來更加容易，卷積的輸入畫素的間距由 1-2-4-8，雖然沒有池化層，但是隨著層數越深覆蓋的原始輸入資訊依舊在增加。也就是我們通常卷積核與輸入的一個區域的維度大小保持一致，但是去掉池化層後，我們隨著深度增加，卷積核的所能覆蓋的輸入區域擴充套件一倍。
在該模型中，句子建模時輸入是以句子的字元級別開始的，之後隨著卷積核所能覆蓋的範圍擴充套件，不斷地去互動資訊，同時還能夠保證原始的輸入資訊不被丟失。
之前的論文中主要是對卷積層和池化層從本身結構上進行改造，下面的這篇論文主要考慮到了本身句子已有依存句法樹資訊，將其融入到句子的建模中來。
論文 Dependency-based Convolutional Neural Networks for Sentence Embedding 便是提出這一想法，模型的想法是，不僅僅是利用句子中相鄰的詞資訊作為特徵資訊，一個依存句法樹的實際上將句子的語義資訊關係真正地提取出來，由於整個卷積的過程，句子的語序關係仍然會丟失，透過將依存句法樹中父子節點的語序資訊和兄弟語序資訊一起作為輸入，可以更加有效地抽取句子的特徵。
最後要介紹的一篇論文是有關於句子匹配（Sentence Matching）的問題，基礎問題仍然是句子建模。首先，文中提出了一種基於 CNN 的句子建模網路，卷積的作用是從句子中提取出區域性的語義組合資訊，而多個 Feature Map 則是從多種角度進行提取，也就是保證提取的語義組合的多樣性。分別單獨地對兩個句子進行建模（使用上文中的句子模型），從而得到兩個相同且固定長度的向量，然後，將這兩個向量作為一個多層感知機（MLP）的輸入，最後計算匹配的分數。
這個模型比較簡單，但是有一個較大的缺點，兩個句子在建模過程中是完全獨立的，沒有任何互動行為，一直到最後生成抽象的向量表示後才有互動行為，這樣做使得句子在抽象建模的過程中會喪失很多語義細節，因此，推出了第二種模型結構。
這種結構提前了兩個句子間的互動行為,第一層中，首先取一個固定的卷積視窗 K1 ，然後遍歷 Sx 和 Sy 中所有組合的二維矩陣進行卷積，每一個二維矩陣輸出一個值，構成 Layer-2，然後進行 2×2 的 Max-pooling，後續的卷積層均是傳統的二維卷積操作。
5. 總結/Q&A
本篇綜述中具體介紹了卷積神經網路的結構以及應用於自然語言處理中的場景，最後再做一個簡單的歸納總結。
還有一些有關卷積神經網路細節上的問題與答案，與大家分享。
Q: 卷積層和池化層有什麼區別？
A: 首先可以從結構上可以看出，卷積之後輸出層的維度減小，深度變深。但池化層深度不變。同時池化可以把很多資料用最大值或者平均值代替。目的是降低資料量。降低訓練的引數。對於輸入層，當其中畫素在鄰域發生微小位移時，池化層的輸出是不變的，從而能提升魯棒性。而卷積則是把資料透過一個卷積核變化成特徵，便於後面的分離。
Q: 採用寬卷積的好處有什麼？
A: 透過將輸入邊角的值納入到滑窗中心進行計算，以便損失更少的資訊。
Q: 卷積輸出的深度與哪個部件的個數相同？
A: 輸出深度（通道）與卷積核（過濾器）的個數相等。
Q: 啟用函式通常放在卷積神經網路的那個操作之後？
A: 通常放在卷積層之後。
Q: 為什麼啟用函式通常都是採用非線性的函式？
A: 如果網路中都採用線性函式的組合，那麼線性的組合還是線性，那麼使用多次線性組合就等同於使用了一次線性函式。因此採用非線性函式可以來逼近任意函式。
Q: 非線性啟用函式中 sigmod 函式存在哪些不足？
A: Sigmod 函式存在飽和狀態，尤其是值過大時，當進入飽和狀態時，進行梯度下降計算時，很容易出現梯度消失的情況，求導的精確值不能保證。
Q: ReLU 和 SoftPlus 啟用函式有哪些優勢？
A: 與 sigmod 相比，不存在指數計算，求導計算量變小，同時緩解了過擬合的情況，一部分輸出為 0，減少了引數的相互依存。
6. 參考資料
[1] CMU CS 11-747 (Neural Networks for NLP)
http://phontron.com/class/nn4nlp2017/schedule.html#
[2] 卷積操作動畫演示
http://cs231n.github.io/convolutional-networks/
[3] 寬/窄卷積動畫演示
http://deeplearning.net/software/theano_versions/dev/tutorial/conv_arithmetic.html
[4] Udacity Deep Learning 課程
https://cn.udacity.com/course/deep-learning--ud730
[5] 深度學習入門教程/程式碼
https://github.com/CreatCodeBuild/TensorFlow-and-DeepLearning-Tutorial
7. 參考文獻
• Neural Machine Translation in Linear Time閱讀筆記
https://zhuanlan.zhihu.com/p/23795111
• 卷積神經網路(CNN)在句子建模上的應用
http://www.jeyzhang.com/cnn-apply-on-modelling-sentence.html
• 卷積神經網路在自然語言處理的應用
http://www.csdn.net/article/2015-11-11/2826192