NOIP 2016 普及組 基礎題2
4 以下不是 CPU 生產廠商的是( )
A Intel
B AMD
C Microsoft
D IBM
8 與二進位制小數 0.1相等的八進位制數是( )
A 0.8
B 0.4
C 0.2
D 0.1
9 以下是 32 位機器和 64 位機器的區別是( )
A 顯示器不同
B 硬碟大小不同
C 定址空間不同
D 輸入法不同
11一棵二叉樹如右圖所示，若採用順序儲存結構，即用一 維陣列元素儲存該二叉樹中的結點（根結點的下標為 1， 若某結點的下標為 i，則其左孩子位於下標 2i 處、右孩 子位於下標 (2i+1) 處，則圖中所有結點的最大下標為( )
A 6
B 10
C 12
D 15
12 若有如下程式段，其中 s,a,b,c均已定義為整型變數，且 a,c均已賦值 （c大於 0）
s = a;
for (b = 1;b <= c; b++ )
s = s + 1;
則與上述程式段修改 s 值的功能等價的賦值語句是( )
A s = a + b;
B s = a + c;
C s = s + c;
D s = b + c;
2 相關知識點
1) 進位制轉換
二進位制轉八進位制
二進位制轉換成八進位制的方法是，取三合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（或向右）每三位取成一位
(1010 0100)B = (010 001 100 )B=(244)O
二進位制帶小數轉八進位制
(0010.0110)B = (000 010.011 000)B=(2.3)O
八進位制轉二進位制
二進位制轉換成八進位制的反向操作
(244)O=(010 100 100 )B=(1010 0100)B
八進位制帶小數轉二進位制
(24.4)O=(010 100. 100 )B=(10100.1)B
2) 二叉樹陣列儲存
完美二叉樹，我們將所有節點按照層序遍歷的順序儲存在一個陣列中，則每個節點都對應唯一的陣列索引
若節點的索引為 𝑖 ，則該節點的左子節點索引為 2𝑖 + 1 ，右子節點索引為 2𝑖 + 2
任意二叉樹陣列儲存
任意二叉樹有些節點是不滿的，因此把不滿的二叉樹對應節點空出來，或者使用特殊數字表示，比如使用-1表示
3) 定址空間
定址空間（Addressing Space）是指在計算機系統中可以被處理器（CPU）訪問的記憶體地址範圍。它決定了計算機可以訪問多少記憶體以及如何訪問這些記憶體。定址空間的大小取決於處理器的地址匯流排寬度
物理定址空間：這是指實際存在的實體記憶體（RAM）的大小。例如，如果一個計算機有1GB的實體記憶體，那麼它的物理定址空間就是1GB
例如，一個32位的處理器可以定址2^32 個不同的記憶體地址，即4GB的定址空間。而一個64位的處理器理論上可以定址2^64個不同的記憶體地址，即16EB（Exabytes）的定址空間。然而，實際的可用定址空間可能受到作業系統和硬體限制的影響
3 思路分析
4 以下不是 CPU 生產廠商的是( C )
A Intel
B AMD
C Microsoft
D IBM
分析
A Intel：Intel 是全球最大的半導體生產廠商之一，主要生產 CPU（中央處理器），如酷睿系列，Intel 是一個 CPU 生產廠商
B AMD：AMD（Advanced Micro Devices）是一家美國的跨國半導體公司，主要生產 CPU 和 GPU（圖形處理器），AMD是一個CPU生產廠商
C Microsoft：Microsoft 是一家美國的跨國科技公司，主要業務包括作業系統、辦公軟體、雲端計算服務等。雖然 Microsoft 生產了一些硬體產品，如 Surface 系列，但它並不生產 CPU，Microsoft 不是一個 CPU 生產廠商。
D IBM：IBM（International Business Machines Corporation）是一家美國的跨國科技公司，業務範圍廣泛，包括硬體、軟體、雲端計算服務等。IBM 曾經生產過 CPU，如 PowerPC 系列，IBM 是一個 CPU 生產廠商。
所以選 C
8 與二進位制小數 0.1相等的八進位制數是( B )
A 0.8
B 0.4
C 0.2
D 0.1
分析
二進位制轉換成八進位制的方法是，取三合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（或向右）每三位取成一位
0.1
左邊取3為000，右邊去3為100，對應8進位制4
所以為0.4
9 以下是 32 位機器和 64 位機器的區別是( C )
A 顯示器不同
B 硬碟大小不同
C 定址空間不同
D 輸入法不同
分析
32 位機器和 64 位機器的主要區別在於它們的定址空間和資料處理能力
A 不正確，因為顯示器的型別和尺寸與計算機的位數無關，而是取決於顯示卡和顯示器本身的規格。
B 不正確，硬碟的大小與計算機的位數無關，而是取決於硬碟本身的容量。
C 正確。32 位機器的最大定址空間為 2^32 位元組，約為 4GB；而 64 位機器的最大定址空間為 2^64 位元組，遠遠大於 4GB。這意味著 64 位機器可以處理更大的記憶體空間，從而提高效能。
D 不正確，輸入法的型別和功能與計算機的位數無關，而是取決於作業系統和輸入法軟體本身
所以選C
11一棵二叉樹如右圖所示，若採用順序儲存結構，即用一 維陣列元素儲存該二叉樹中的結點（根結點的下標為 1， 若某結點的下標為 i，則其左孩子位於下標 2i 處、右孩 子位於下標 (2i+1) 處，則圖中所有結點的最大下標為( D )
A 6
B 10
C 12
D 15
分析
如果下圖所示
1的下標為1
2的下標為2*1+1=3
3的下標為2*3+1=7
4的下標為2*7+1=15
12 若有如下程式段，其中 s,a,b,c均已定義為整型變數，且 a,c均已賦值 （c大於 0）
s = a;
for (b = 1;b <= c; b++ )
s = s + 1;
則與上述程式段修改 s 值的功能等價的賦值語句是( B )
A s = a + b;
B s = a + c;
C s = s + c;
D s = b + c;
分析
s=a ，s一開始賦值為a
如下迴圈從1開始一直累加到c，每次s加1
for (b = 1;b <= c; b++ )
s = s + 1;
迴圈結束總共加了c次1，所以s累加了c
所以s=a+c