計算機視覺基本原理——RANSAC

一 前言

對於上一篇文章——一分鐘詳解「本質矩陣」推導過程中，如何穩健地估計本質矩陣或者基本矩陣呢？正是這篇文章重點介紹的內容。

基本矩陣求解方法主要有：

1. 直接線性變換法

• 8點法
• 最小二乘法

2. 基於RANSAC的魯棒方法。

先簡單介紹一下直接線性變換法：

注： 三個紅線標註的三個等式等價。

在上述分析過程中，如果n>=8時，最小二乘法求解是否是最優估計呢？

接下來，我們重點探討一下這個問題。

二 穩健估計

2.1 穩健的定義

穩健（robust）:對資料噪聲的敏感性。

對於上述取樣，如果出現外點（距離正確值較遠），將會影響實際估計效果。

2.2 RANSAC——隨機一致性取樣

RANSAC主要解決樣本中的外點問題，最多可處理50%的外點情況。

基本思想： RANSAC通過反覆選擇資料中的一組隨機子集來達成目標。被選取的子集被假設為局內點，並用下述方法進行驗證：

1. 有一個模型適用於假設的局內點，即所有的未知引數都能從假設的局內點計算得出。
2. 用1中得到的模型去測試所有的其它資料，如果某個點適用於估計的模型，認為它也是局內點。
3. 如果有足夠多的點被歸類為假設的局內點，那麼估計的模型就足夠合理。
4. 然後，用所有假設的局內點去重新估計模型，因為它僅僅被初始的假設局內點估計過。
5. 最後，通過估計局內點與模型的錯誤率來評估模型。

這個過程被重複執行固定的次數，每次產生的模型要麼因為局內點太少而被捨棄，要麼因為它比現有的模型更好而被選用。

對上述步驟，進行簡單總結如下：

舉個例子：使用RANSAC——擬合直線

2.3 關於OpenCV中使用到RANSAC的相關函式

1. solvePnPRansac
2. findFundamentalMat