給一個長度為n的正整數陣列a[1,2,...n]，一個長度為m的查詢陣列q[1,2,...m],q[i]=(val,minlen,maxlen)。請你按輸入順序處理這m次查詢，對於第i次查詢q[i[=(val,minlen,maxlen);請你輸出是否存在一個a的子陣列s滿足min(s)≥val且s的長度在minlen和maxlen之間。
輸入格式
第一行輸入一個正整數n
第二行有n個正整數，a[1,2,...n]
第三行輸入一個正整數m
接下來m行，每行三個正整數，表示q[i]的三個數，val,minlen,maxlen
1<=n,m<=1e5
1<=val,a[i]<=1e9
1<=minlen<=maxlen<=n
輸出格式
輸出m行，如果存在輸出“Yes”，否則輸出“No”
輸入/輸出例子1
輸入：
3
1 3 2
6
1 1 3
1 1 2
3 2 2
3 1 2
4 1 1
2 1 2
輸出：
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes
樣例解釋
無
很有意思的一道壓軸題。
對於正面無法很好回答的多次詢問，我們可以自己構造答案，再對應詢問給出構造答案
構造部分
首先可以發現，在一個區間中刪去某些數，min肯定不會減小，所以maxlen沒用，我們只需要minlen
比如{1,2,3,4}中的min是1，我們刪去{3,4}，min還是1，刪去{1,2}，min是3，無論怎麼樣，min不會減小，但是可能會增加
對於每個a[i]，我們都可以構造一個答案，假設構造的區間是[L, R]，只要L~R區間內每個數都>=a[i]，就可以滿足構造條件，使得這個區間內的最小值是a[i]
我們構造的答案區間長度就可以確定下來。我們現在可以嘗試用構造的這些答案去跟詢問一一對應
所以我們構造的答案包含兩個值，一個是答案區間長度（後續稱為len）；一個是a[i]，也就是區間中的min值，我們假定這個構造的答案是 f[i]
構造部分就結束了，接下來我們考慮如何把構造出來的答案對應上詢問
對應詢問部分
我們對這些f[i]排個序，從小到大，按照min去排序，這樣就對於後來詢問所給出的val，我們就可以考慮去這些答案區間中二分查詢min值
二分f[i].min>=val，如何看看是否滿足題意，f[i].len>=minlen，即可
由於排序後，min是從小到大的，根據第一點小發現，我們可以對len搞一個長度的字尾最大值，這樣才可以保證滿足答案
為什麼可以這樣？題目只是要求min(s)≥val就行，那麼比min大的數肯定也是可以滿足要求的，但是比min大的數它的最終區間長度可能比min要大！
例如排完序後的f[i]是這樣的：
f[1]={1, 3}
f[2]={2, 2}
f[3]={3, 3}
我們先在求val=2，minlen=3
但是我們二分查表發現f[2].min>=val，但是 f[2].len=2，是不滿足的，會被誤判是”No“
但是答案其實是”Yes“，因為 f[3].min>=val，也是滿足題目要求”min(s)>=val，所以f[3]的長度對這個答案也是有影響的，所以我們要整一個字尾最大值
我們看看字尾最大值是否>=minlen，是的話就是"Yes"，反之亦然
這裡的時間複雜度是 O(logn)，僅有一個二分而已
我們再考慮回去
如何減小構造的時間複雜度呢？暴力就是O(n^2)
我們可以不用一一列舉，用單調佇列可以預處理（找第一個<a[i]的數，找極值就是單調佇列嘛！），也就是 O(n)
這裡給出O(n^2 log n)複雜度的做法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct node
{
int min, len;
}b[N];
int n, a[N], m, val, Minlen, Maxlen;
/*
int find(int L, int R, int x)
{
for (int i=R; i>=L; i--)
if (a[i]<a[x]) return i+1;
return L;
}*/
bool cmp(node a, node b)
{
return a.min<b.min;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
scanf("%d", &m);
for (int i=1; i<=n; i++)
{
int sum=0;
// L=find(1, i, i), R=find(i+1, n, i);
for (int j=i-1; j>=1; j--)
{
if (a[j]<a[i]) break;
sum++;
}
// if (i==2) printf("{%d}", sum);
for (int j=i+1; j<=n; j++)
{
if (a[j]<a[i]) break;
sum++;
}
b[i].min=a[i], b[i].len=sum+1;
}
sort(b+1, b+1+n, cmp);
for (int i=n-1; i>=1; i--) b[i].len=max(b[i].len, b[i+1].len);
/*
printf("\n");
for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d %d\n", b[i].min, b[i].len);
printf("\n");
*/
while (m--)
{
scanf("%d%d%d", &val, &Minlen, &Maxlen);
int L=1, R=n, x=0;
while (L<=R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if (b[mid].min>=val) x=mid, R=mid-1;
else L=mid+1;
}
//printf("{%d}", x);
if (b[x].min<val) printf("No\n");
else
{
if (b[x].len>=Minlen) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
return 0;
}
/*
3
1 3 2
1
3 1 2
*/