Trie 樹的模板
Trie 樹的簡介
Trie樹，又稱字典樹，單詞查詢樹或者字首樹，是一種用於快速檢索的多叉樹結構，如英文字母的字典樹是一個26叉樹，數字的字典樹是一個10叉樹。他的核心思想是空間換時間，空間消耗大但是插入和查詢有著很優秀的時間複雜度。
Trie 樹的定義
Trie樹的鍵不是直接儲存在節點中，而是由節點在樹中的位置決定。一個節點的所有子孫都有相同的字首（prefix）,從根節點到當前結點的路徑上的所有字母組成當前位置的字串，結點可以儲存當前字串、出現次數、指標陣列(指向子樹)以及是否是結尾標誌等等。
? 簡圖
實際上每個節點有一個end屬性和一個字典長度的節點陣列
Trie 樹的實現
Trie（發音類似 "try"）或者說 字首樹 是一種樹形資料結構，用於高效地儲存和檢索字串資料集中的鍵。這一資料結構有相當多的應用情景，例如自動補完和拼寫檢查。
請你實現 Trie 類：
Trie() 初始化字首樹物件。
void insert(String word) 向字首樹中插入字串 word 。
boolean search(String word) 如果字串 word 在字首樹中，返回 true（即，在檢索之前已經插入）；否則，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已經插入的字串 word 的字首之一為 prefix ，返回 true ；否則，返回 false 。
示例：
輸入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
輸出
[null, null, true, false, true, null, true]
解釋
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True
提示：
1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 僅由小寫英文字母組成
insert、search 和 startsWith 呼叫次數 總計 不超過 3 * 104 次
class Trie {
class TrieNode {
boolean end;
TrieNode[] tns = new TrieNode[26];
}
TrieNode root;
public Trie() {
root = new TrieNode();
}
public void insert(String word) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
int u = word.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) p.tns[u] = new TrieNode();
p = p.tns[u];
}
p.end = true;
}
public boolean search(String word) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
int u = word.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) return false;
p = p.tns[u];
}
return p.end;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
int u = prefix.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) return false;
p = p.tns[u];
}
return true;
}
}
Trie 樹的例題
LeetCode 211. 新增與搜尋單詞
請你設計一個資料結構，支援 新增新單詞 和 查詢字串是否與任何先前新增的字串匹配 。
實現詞典類 WordDictionary ：
WordDictionary() 初始化詞典物件
void addWord(word) 將 word 新增到資料結構中，之後可以對它進行匹配
bool search(word) 如果資料結構中存在字串與 word 匹配，則返回 true ；否則，返回 false 。word 中可能包含一些 '.' ，每個 . 都可以表示任何一個字母。
示例：
輸入：
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
輸出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]
解釋：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // return False
wordDictionary.search("bad"); // return True
wordDictionary.search(".ad"); // return True
wordDictionary.search("b.."); // return True
提示：
1 <= word.length <= 500
addWord 中的 word 由小寫英文字母組成
search 中的 word 由 '.' 或小寫英文字母組成
最多呼叫 50000 次 addWord 和 search
class WordDictionary {
class Node {
boolean end;
Node[] tns = new Node[26];
}
Node root;
public void insert(String s) {
Node p = root;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
int u = s.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) p.tns[u] = new Node();
p = p.tns[u];
}
p.end = true;
}
public WordDictionary() {
root = new Node();
}
public void addWord(String word) {
insert(word);
}
public boolean search(String s) {
return dfs(s, root, 0);
}
public boolean dfs(String s, Node p, int idx) {
int n = s.length();
if(idx == n) return p.end;
char c = s.charAt(idx);
if(c == '.') {
for(int i = 0; i < 26; i++) {
if(p.tns[i] != null && dfs(s, p.tns[i], idx + 1)) return true;
}
return false;
}
else {
int u = c - 'a';
if(p.tns[u] == null) return false;
return dfs(s, p.tns[u], idx + 1);
}
}
}
LeetCode 720. 詞典中最長的單詞
給出一個字串陣列 words 組成的一本英語詞典。返回 words 中最長的一個單詞，該單詞是由 words 詞典中其他單詞逐步新增一個字母組成。
若其中有多個可行的答案，則返回答案中字典序最小的單詞。若無答案，則返回空字串。
示例 1：
輸入：words = ["w","wo","wor","worl", "world"]
輸出："world"
解釋： 單詞"world"可由"w", "wo", "wor", 和 "worl"逐步新增一個字母組成。
示例 2：
輸入：words = ["a", "banana", "app", "appl", "ap", "apply", "apple"]
輸出："apple"
解釋："apply" 和 "apple" 都能由詞典中的單片語成。但是 "apple" 的字典序小於 "apply"
提示：
1 <= words.length <= 1000
1 <= words[i].length <= 30
所有輸入的字串 words[i] 都只包含小寫字母。
class Solution {
class Trie {
class TrieNode {
boolean end;
TrieNode[] tns = new TrieNode[26];
}
TrieNode root;
public Trie() {
root = new TrieNode();
}
public void insert(String s) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
int u = s.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) {
p.tns[u] = new TrieNode();
}
p = p.tns[u];
}
p.end = true;
}
public boolean search(String s) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
int u = s.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) return false;
p = p.tns[u];
}
return p.end;
}
public boolean startsWith(String s) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
int u = s.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) return false;
p = p.tns[u];
}
return true;
}
public boolean query(String s) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
int u = s.charAt(i) - 'a';
if(p.tns[u] == null) return false;
if(p.tns[u].end == false) return false;
p = p.tns[u];
}
return true;
}
}
public String longestWord(String[] words) {
Trie t = new Trie();
for(String word : words) {
t.insert(word);
}
String ans = "";
for(String word : words) {
int lena = ans.length();
int lenb = word.length();
if(lenb < lena) continue;
if(lenb == lena && word.compareTo(ans) > 0) continue;
if(t.query(word)) ans = word;
}
return ans;
}
}