(DDS)正弦波形發生器——幅值、頻率、相位可調(二)

13tree發表於2022-02-10

(DDS)正弦波形發生器——幅值、頻率、相位可調(二)

主要關於調相方面

一、專案任務：

  • 設計一個幅值、頻率、相位均可調的正弦波發生器。
    • 頻率每次增加10kHz
    • 相位每次增加 PI/2
    • 幅值每次增加兩倍
    • ROM的深度為1024、寬度為8

二、文章內容：

  1. 完成調相模組並驗證功能
  2. 完成調幅模組
  3. 按結構圖來連線各個模組並模擬驗證

1、調相

  • 從影像上來理解調整相位就是原函式在X軸上進行水平移動。

  • 在本專案中函式的波形圖按照順序存在ROM中，我們只要按照比例調整讀取ROM的地址，即可調相。

  • 前文中我們使用32位暫存器的高8位用做ROM的地址，因此只要有按鍵按下，我們按照相位同比例的調整讀取ROM的地址即可。

  • ROM的深度為1024、寬度為8儲存標準正弦函式，那麼可知其式為：

    \[% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbWexLMBbXgBd9gzLbvyNv2CaeHbl7mZLdGeaGqiVu0Je9sqqr % pepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs % 0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaai % aabeqaamaabaabauaakeaacaqGMbGaaiikaiaadIhacaGGPaGaeyyp % a0JaaGymaiaaikdacaaI4aGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikamaala % aabaGaamiEaaqaaiaaiwdacaaIXaGaaGOmaaaacqaHapaCcaGGPaaa % aa!4ECD! {\rm{f}}(x) = 128\sin (\frac{x}{{512}}\pi )+128 \]

    這裡x對應的是ROM地址、y對應的是ROM中資料也即幅值。範圍取x從0到1023、y從0到255。

  • 若按鍵一次，相位增加PI/2，則有：

    \[% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbWexLMBbXgBd9gzLbvyNv2CaeHbl7mZLdGeaGqiVu0Je9sqqr % pepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs % 0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaai % aabeqaamaabaabauaakqaabeqaaiaadEgacaGGOaGaamiEaiaacMca % cqGH9aqpcaaIXaGaaGOmaiaaiIdaciGGZbGaaiyAaiaac6gacaGGOa % WaaSaaaeaacaWG4baabaGaaGynaiaaigdacaaIYaaaaiabec8aWjab % gUcaRmaalaaabaGaeqiWdahabaGaaGOmaaaacaGGPaGaey4kaSIaaG % ymaiaaikdacaaI4aaabaGaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7 % caaMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8Uaeyypa0JaaGymaiaaikdacaaI4a % Gaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiaacIcadaWcaaqaaiaadIhaaeaa % caaI1aGaaGymaiaaikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG % OmaaaacaGGPaGaeqiWdaNaaiykaiabgUcaRiaaigdacaaIYaGaaGio % aaqaaiaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7ca % aMe8UaaGjbVlabg2da9iaaigdacaaIYaGaaGioaiGacohacaGGPbGa % aiOBaiaacIcacaGGOaWaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaaiw % dacaaI2aaabaGaaGynaiaaigdacaaIYaaaaiaacMcacqaHapaCcaGG % PaGaey4kaSIaaGymaiaaikdacaaI4aaaaaa!9896! \begin{array}{l} g(x) = 128\sin (\frac{x}{{512}}\pi + \frac{\pi }{2}) + 128\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = 128\sin ((\frac{x}{{512}} + \frac{1}{2})\pi ) + 128\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = 128\sin ((\frac{{x + 256}}{{512}})\pi ) + 128 \end{array} \]

  • 其中綠色為f(x)，紫色為調整相位後的g(x)。

  • 即每次按下按鍵後相當於將影像向左平移256，那麼也就是按下按鍵後，提前讀取256個地址之後的資料。

  • module phase_ctrl(
    input  clk,
    input  rst_n,
    input  f_phase,

    output  [9:0] initiala_address
);
assign initiala_address = 10'd256;
endmodule



module addr_ctrl(
    input  clk,
    input  rst_n,
    input  [31:0] freq_num,
    input  [9:0] initiala_address,
    input  f_phase,

    output [9:0] address
);

reg [31:0] cnt;

always @(posedge clk,negedge rst_n)
begin
    if(rst_n == 0)
        cnt <= 32'd0;
    else 
        if(f_phase == 1)
            cnt[31:22] <= cnt[31:22] + initiala_address;
        else
            cnt <= cnt + freq_num;
end 
assign address = cnt[31:22];
endmodule

  • 驗證：選取三個變頻前後的點將其與理論計算的值進行對比

    重點關注在f_phase拉高前後，正弦波上3個點(address,data)的大小

    • （43,161） (43+256,251)=(299,251)

    • (754,0) (754+256)=(1010,117)

    • (856,18) (856+256-1024,193)=(88,193)

  • 理論計算：

    • （43,161）（43,251） （754,0）（754,117） (856,18) (856,193)

    • 可以看到調相模組準確的完成了每次按鍵按下，相移PI/2的任務。

2、調幅

  • 這一部分在程式碼方面比較簡單，實際驗證還需要數模轉換和示波器的配合，限於條件無法達到，因此只展模擬結果。

  • 在程式上要注意位寬的變化，由於不斷的放大，因此將輸出data設計為32位。

  • 每次按鍵按下。幅值放大兩倍。

  • module amplitude_ctrl(
    input  clk,
    input  rst_n,
    input  f_ampli,
    input  [7:0] data_in,

    output [31:0] data
);

reg [23:0] ampli_num;

always @(posedge clk,negedge rst_n)
begin
    if(rst_n == 0)
        ampli_num <= 24'd1;
    else
        if(f_ampli == 1)
            ampli_num <= ampli_num * 24'd2;
        else 
            ampli_num <= ampli_num;
end 

assign data = ampli_num * data_in;

endmodule

3、模組連線及總體功能驗證

  • 系統結構圖為：

  • ModelSim模擬:

    • 頻率變化：

    • 相位變化：

    • 幅值變化：

  • 測試程式碼：

    `timescale 1ns/1ns
module key_dds_tb();

    reg  clk;
    reg  rst_n;
    reg  key_freq;
    reg  key_phase;
    reg  key_ampli;

    wire [31:0] data;


 key_dds key_dds_inst(
    .clk      (clk),
    .rst_n    (rst_n),
    .key_freq (key_freq),
    .key_phase(key_phase),
    .key_ampli(key_ampli),

    .data     (data)
);


initial clk = 1;
always #10 clk = !clk;


initial
begin
    rst_n = 0;
    key_freq   = 1;
    key_phase  = 1;
    key_ampli  = 1;
    #200

    rst_n = 1;
    #200
    

    key_freq = 1;
    #10000000
    key_freq = 0;
    #2000
    key_freq = 1;
    #10000000
    key_freq = 0;
    #1000000

    key_freq = 1;
    #10000000




    key_phase = 1;
    #2000000
    key_phase = 0;
    #70000
    key_phase = 1;
    #11500
    key_phase = 0;
    #70000
    key_phase = 1;
    #25000
    key_phase = 0;
    #23333


    key_phase = 1;
    #1000000



    key_ampli = 1;
    #10000000
    key_ampli = 0;
    #2000
    key_ampli = 1;
    #1000000


    #10000
    $stop;
    end

endmodule

備註：

  • 之後有時間我想試著在螢幕上輸出DDS產生的波形，看看效果。
  • mif檔案
  • 按鍵部分的功能是進行消陡然後輸出一個同系統時鐘的標誌訊號flag。

作者：13tree

出處：https://www.cnblogs.com/13tree/

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