Unique Paths II leetcode java

題目：

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

 

題解：

這道題大體想法跟Unique Path是一樣的。

只是要單獨考慮下障礙物對整個棋盤的影響。

 

先看看初始條件會不會受到障礙物的影響。

假設整個棋盤只有一行，那麼在第i個位置上設定一個障礙物後，說明位置i到最後一個格子這些路都沒法走了。

如果整個棋盤只有一列，那麼第i位置上的障礙物，也會影響從第i位置往後的路。

所以說明，在初始條件時，如果一旦遇到障礙物，障礙物後面所有格子的走法都是0。

 

再看求解過程，當然按照上一題的分析dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 的遞推式依然成立（機器人只能向下或者向右走嘛）。但是，一旦碰到了障礙物，那麼這時的到這裡的走法應該設為0，因為機器人只能向下走或者向右走，所以到這個點就無法通過。

 

處理完障礙物的特殊問題，依照unique paths改一下程式碼就好。

程式碼如下：

 1    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {  
 2         int m = obstacleGrid.length;  
 3         int n = obstacleGrid[0].length;  
 4         
 5         if(m==0||n == 0)  
 6             return 0; 
 7         
 8         if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)  
 9             return 0; 
10             
11         int[][] dp = new int[m][n]; 
12         
13         dp[0][0] = 1;  
14         for(int i = 1; i < n; i++){  
15             if(obstacleGrid[0][i] == 1)  
16                 dp[0][i] = 0;  
17             else 
18                 dp[0][i] = dp[0][i-1];  
19         }  
20         
21         for(int i = 1; i < m; i++){  
22             if(obstacleGrid[i][0] == 1)  
23                 dp[i][0] = 0;  
24             else 
25                 dp[i][0] = dp[i-1][0];  
26         }  
27         
28         for(int i = 1; i < m; i++){  
29             for(int j = 1; j < n; j++){  
30                 if(obstacleGrid[i][j] == 1)  
31                     dp[i][j] = 0;  
32                 else  
33                     dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];  
34             }  
35         }  
36         return dp[m-1][n-1];  
37     }