基於PSO粒子群最佳化的車間排程問題求解matlab模擬,輸出甘特圖

软件算法开发發表於2024-08-10
Matlab

1.程式功能描述

基於PSO粒子群最佳化的車間排程問題求解matlab模擬,輸入不同機器，不同工作的完成時間，輸出甘特圖,輸出收斂圖。實現車間多機器，多工最優並行排程。

2.測試軟體版本以及執行結果展示

MATLAB2022a版本執行

3.核心程式

for iter = 1: Iters
    iter
    for i=1:N_pso
        %V,X更新
        V(i,:)      = w*V(i,:)+C1*rand*(Pbest(i,:)-X(i,1:N_all))+C2*rand*(Pgbest-X(i,1:N_all));
        X(i,1:N_all)= X(i,1:N_all)+V(i,:);   

        %更新適應度值
        [G,H]        = sort(X(i,1:N_all));
        tmps         = ceil(H/NJ);
        work_time    = func_work(tmps);
        X(i,N_all+1) = work_time;

        if X(i,N_all+1) < Vbest(i)
           Pbest(i,:)= X(i,1:N_all);
           Vbest(i)  = X(i,1+N_all);
        end
        if Vbest(i) < Vgbest
           Pgbest = Pbest(i,:);
           Vgbest = Vbest(i);
        end

    end

    VL=[VL,mean(Vbest)];
end

figure;
plot(1:5:Iters,VL(1:5:Iters),'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);

xlabel('PSO迭代次數');
ylabel('適應度值最佳化過程');


figure;
[~,II]= sort(Pgbest);
[Works,Ts,Te]=func_Best_work(ceil(II/NJ));
func_draw_gant(Works,Ts,Te,Vgbest)
10

　　

4.本演算法原理

粒子群最佳化演算法是一種模擬鳥群覓食行為的最佳化演算法，其基本思想是透過不斷更新粒子的速度和位置來搜尋最優解。在PSO演算法中，每個粒子代表一個可能的解，其位置和速度根據個體極值和全域性極值進行更新。個體極值是指粒子自身找到的最優解，全域性極值是指整個粒子群找到的最優解。透過不斷更新粒子的速度和位置，粒子群逐漸向全域性最優解靠近。

車間排程問題是一類典型的組合最佳化問題，其目標是在滿足各種約束條件的前提下，找到一種最優的生產排程方案，以最小化生產成本、最大化生產效率。粒子群最佳化（Particle Swarm Optimization，PSO）演算法是一種基於群體智慧的最佳化演算法，具有收斂速度快、全域性搜尋能力強等優點，被廣泛應用於車間排程問題的求解。

4.1車間排程問題描述

車間排程問題可以描述為：有n個工件需要在m臺機器上進行加工，每個工件有一道或多道工序，每道工序可以在一臺或多臺機器上加工，每臺機器在同一時刻只能加工一個工件的一道工序。排程問題的目標是找到一種最優的生產排程方案，使得所有工件的加工時間最短、生產成本最低。

4.2基於PSO的車間排程問題求解方法

編碼方式

採用基於工序的編碼方式，將每個工件的每道工序看作一個粒子，粒子的位置表示該工序在機器上的加工順序，粒子的速度表示該工序的加工時間。

適應度函式

適應度函式用於評價粒子的優劣，本文采用總加工時間作為適應度函式。適應度函式的值越小，表示粒子的質量越好。

粒子速度和位置的更新公式

粒子速度和位置的更新公式是PSO演算法的核心，本文采用標準PSO演算法的更新公式：

v(t+1) = wv(t) + c1rand()(pbest(t)-x(t)) + c2rand()*(gbest(t)-x(t))

x(t+1) = x(t) + v(t+1)

其中，v(t)和x(t)分別表示粒子在t時刻的速度和位置，pbest(t)和gbest(t)分別表示粒子在t時刻的個體最優位置和全域性最優位置，w為慣性權重，c1和c2為學習因子，rand()為隨機數函式。

4.3 演算法流程

（1）初始化粒子群，包括粒子的位置和速度；

（2）計算每個粒子的適應度值；

（3）更新每個粒子的個體最優位置和全域性最優位置；

（4）根據粒子速度和位置的更新公式更新粒子的速度和位置；

（5）判斷演算法是否達到終止條件，如果達到則輸出最優解，否則轉步驟（2）。

4.4甘特圖功能概述

甘特圖是一種用於展示專案進度和時間安排的圖表可以直觀地展示車間排程問題的解決方案。透過輸出甘特圖可以對基於PSO最佳化的車間排程問題進行詳細的分析和評價。具體實現方法如下：首先根據最優解中的工序加工順序和加工時間計算出每個工件的開始時間和結束時間然後將這些資訊按照時間順序繪製成甘特圖。在甘特圖中橫軸表示時間縱軸表示機器或工件每個矩形條表示一個工序的開始時間和結束時間矩形條的長度表示加工時間矩形條的顏色可以表示不同的工件或機器。從甘特圖中可以清晰地看出各個工序的開始時間、結束時間和持續時間以及各個工序之間的先後關係和並行關係等資訊從而方便對排程結果進行分析和評價。

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