字首表示式(波蘭表示式)
- 字首表示式又稱波蘭式,字首表示式的運算子位於運算元之前
- 舉例說明： (3+4)×5-6 對應的字首表示式就是 - × + 3 4 5 6
字首表示式求值
字首表示式的計算機求值
從右至左掃描表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（棧頂元素 和 次頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最左端，最後運算得出的值即為表示式的結果
例如: (3+4)×5-6 對應的字首表示式就是 - × + 3 4 5 6 , 針對字首表示式求值步驟如下:
- 從右至左掃描，將
6、5、4、3壓入堆疊 - 遇到+運算子，因此彈出
3和4（3為棧頂元素，4為次頂元素），計算出3+4的值，得7，再將7入棧 - 接下來是
×運算子，因此彈出7和5，計算出7×5=35，將35入棧 - 最後是-運算子，計算出
35-6的值，即29，由此得出最終結果
中綴表示式
中綴表示式
中綴表示式就是常見的運算表示式，如(3+4)×5-6
中綴表示式的求值是我們人最熟悉的，但是對計算機來說卻不好操作(前面我們講的案例就能看的這個問題)，因此，在計算結果時，往往會將中綴表示式轉成其它表示式來操作(一般轉成字尾表示式.)
中綴表示式對於我們人來好搞,計算機他算不算明白,就離譜
計算機不知道怎麼算這個優先順序
字尾表示式(逆波蘭表示式)
字尾表示式
字尾表示式又稱逆波蘭表示式,與字首表示式相似，只是運算子位於運算元之後
中舉例說明： (3+4)×5-6 對應的字尾表示式就是 3 4 + 5 × 6 –
再比如:
| 正常的表示式 | 逆波蘭表示式 |
|---|---|
| a+b | a b + |
| a+(b-c) | a b c - + |
| a+(b-c)*d | a b c – d * + |
| a+d*(b-c) | a d b c - * + |
| a=1+3 | a 1 3 + = |
字尾表示式的計算機求值
從左至右掃描表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 和 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果
例如: (3+4)×5-6 對應的字尾表示式就是 3 4 + 5 × 6 - , 針對字尾表示式求值步驟如下:
- 從左至右掃描，將3和4壓入堆疊；
- 遇到+運算子，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
- 將5入棧；
- 接下來是×運算子，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；
- 將6入棧；
- 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果
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