中綴表示式轉為逆波蘭表示式

中綴表示式轉為逆波蘭表示式

演算法步驟：

1. 建立一個棧 用於儲存運算子。
2. 輸出序列 用於儲存轉換後的逆波蘭表示式。
3. 遍歷中綴表示式的每個字元：
   • 如果是運算元（單字母變數），直接加入輸出序列。
   • 如果是左括號 (，則壓入棧中。
   • 如果是右括號 )，則彈出棧中的運算子並新增到輸出序列，直到遇到左括號。
   • 如果是運算子（如 +、-、*、/），則：
       彈出棧中的運算子到輸出序列，直到棧頂運算子的優先順序低於當前運算子或棧為空，然後將當前運算子壓入棧中。
4. 處理完所有字元後，將棧中剩餘的運算子彈出到輸出序列。
   輸出結果 為逆波蘭表示式。

運算子優先順序：

• + 和 - 的優先順序最低，值為 1。
• * 和 / 的優先順序高於 + 和 -，值為 2。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <cctype>
#include <unordered_map>

int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return 0;
}

std::string infixToPostfix(const std::string& expression) {
    std::stack<char> operators;
    std::string output;

    for (char token : expression) {

        if (std::isalpha(token)) { // 如果是運算元（字母），直接加入輸出
            output += token;
        } else if (token == '(') { // 如果是左括號，壓入棧
            operators.push(token);
        } else if (token == ')') { // 如果是右括號，彈出棧直到遇到左括號
            while (!operators.empty() && operators.top() != '(') {
                output += operators.top();
                operators.pop();
            }
            operators.pop(); // 彈出左括號
        } else if (precedence(token) > 0) { // 如果是運算子
            while (!operators.empty() && precedence(operators.top()) >= precedence(token)) {
                output += operators.top();
                operators.pop();
            }
            operators.push(token);
        }
    }

    // 彈出剩餘的運算子
    while (!operators.empty()) {
        output += operators.top();
        operators.pop();
    }

    return output;
}

int main() {

    std::string postfix = infixToPostfix("a+b*(c-d)");
    std::cout << "posfix: " << postfix << std::endl;

    return 0;
}