力扣-150. 逆波蘭表示式求值

DawnTraveler發表於2024-07-01
力扣

1.題目

題目地址(150. 逆波蘭表示式求值 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

題目描述

給你一個字串陣列 tokens ，表示一個根據 逆波蘭表示法 表示的算術表示式。

請你計算該表示式。返回一個表示表示式值的整數。

注意：

  • 有效的算符為 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
  • 每個運算元（運算物件）都可以是一個整數或者另一個表示式。
  • 兩個整數之間的除法總是 向零截斷 。
  • 表示式中不含除零運算。
  • 輸入是一個根據逆波蘭表示法表示的算術表示式。
  • 答案及所有中間計算結果可以用 32 位 整數表示。

示例 1：

輸入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
輸出：9
解釋：該算式轉化為常見的中綴算術表示式為：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

輸入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
輸出：6
解釋：該算式轉化為常見的中綴算術表示式為：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

輸入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
輸出：22
解釋：該算式轉化為常見的中綴算術表示式為：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 是一個算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在範圍 [-200, 200] 內的一個整數

逆波蘭表示式：

逆波蘭表示式是一種字尾表示式，所謂字尾就是指算符寫在後面。

  • 平常使用的算式則是一種中綴表示式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 該算式的逆波蘭表示式寫法為 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波蘭表示式主要有以下兩個優點：

  • 去掉括號後表示式無歧義，上式即便寫成 1 2 + 3 4 + * 也可以依據次序計算出正確結果。
  • 適合用棧操作運算：遇到數字則入棧；遇到算符則取出棧頂兩個數字進行計算，並將結果壓入棧中

2.題解

2.1 棧

思路

注意逆波蘭式（字尾表示式是嚴格遵循優先順序計算的，已經對於括號進行過了處理，我們只要讀兩個數，一個符號直接計算即可，不需要考慮符號優先順序）

程式碼

  • 語言支援：C++

C++ Code:


class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        unordered_map<string,function<int(int,int)>> map={
            {"+",[](int a,int b){return a+b;}},
            {"-",[](int a,int b){return a-b;}},
            {"*",[](int a,int b){return a*b;}},
            {"/",[](int a,int b){return a/b;}}
        } ;
        stack<int> st;
        for(string& s:tokens)
        {
            if(map.count(s))
            {
                int right=st.top();st.pop();
                int left=st.top();st.pop();
                st.push(map[s](left,right));
            }
            else
                st.push(stoi(s));
        }
        return st.top();
    }
};

複雜度分析

令 n 為陣列長度。

  • 時間複雜度：\(O(n)\)
  • 空間複雜度：\(O(n)\)

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