07-19 題解
B
思路
實質 ： 有一個完全圖， 刪掉一些邊， 然後在圖上找一棵生成樹
但是圖的邊數是 \(n^2\) 級別的， 極其稠密
找生成樹的步驟：從一個點開始， 把與它相連的， 不在同一連通塊的點連在一起
所以我們只要確保每次都能在儘量少的步數內找到一個合法點
一共有 n 個點， 確定一個點之後， 在剩下的點裡面隨便找一個， 最多總共只會失敗 m 次
其餘細節略過 ^_^
程式碼
D
思路
先把題意理解清楚：
找 k 個不相交的連通塊， 點權平均值最大
顯然， 選大小相等的連通塊才能使得平均值最大， 否則我們只取一堆連通塊中最大的平均值會更小
所以我們要做的就是找出樹上最大的連通塊， 再統計個數即可（因為有負點權， 所以求最大連通塊是有意義的）
第一問用普通的樹形 Dp 即可完成
統計個數時， 只需要從下往上統計， 遇到 dp[x] = k 的個數 + 1， 再把他的 dp 值設定為負無窮即可（避免多次統計）， 這樣對點權的利用率最大， 不劣
程式碼
F
思路
首先， 每一輪都可以重新分組， 所以這不是一個樹形結構！！！
然後貪心即可
實力最大的肯定要賄賂， 然後實力最大的 n / 2 個人都可用了
考慮其後 n / 4 個人時， 這 n / 2 個人和去掉他們以後實力最強的那一個（\(a_{n / 2}\)） 都可選， 從裡面取出花費最小的即可
以此類推
程式碼
G
思路
首先， 兩個點的權值相同當且僅當他們連線的邊集相同（包括自己）
按這個重新分組， 組和組之間連邊
如果一個組的出度 > 2， 則無解（中心點為 x， 其他兩個為 x - 1， x + 1， 剩下的一個就沒辦法了）
再者， 如果有環（一定是 >= 4 元的， 3 元的邊集相同， 歸在同一組）， 那麼也無解
細節略
程式碼
題目出處
CF653E Bear and Forgotten Tree 2
CF965E Short Code
CF1260E Tournament
CF623B Array GCD
CF1088E Ehab and a component choosing problem
CF1139D Steps to One
CF794D Labelling Cities