大家好，今天來繼續聊聊深度學習。
有同學跟我說很久沒有更新深度學習的模型了，倒不是不願意更新，主要是一次想把一個技術專題寫完。但是純技術文章觀眾老爺們不太愛看，所以我一般都把純技術文章放在次條。不過既然有同學催更，那麼我還是響應一下需求，來更新一篇。
神經網路與感知機的不同
上一篇文章當中我們講了感知機，由於文章比較久了，估計很多同學沒有看過，沒有關係，可以點選下方傳送門回去補課。
我們當時在文章裡放了一張圖，這張圖是一個多層感知機的圖，大家看一下，就是下面這張圖。
這張圖乍一看沒什麼問題，但是細想會覺得有點奇怪，好像我們印象裡看到的神經網路的圖片也是這樣的，既然如此，那麼它們之間有什麼區別呢？
表面上最明顯的區別就是名字不同，這是一張神經網路的圖片。我們發現同樣是三層，但是它每一層的名字分別是輸入層、中間層（隱藏層）和輸出層。我們一般把輸入層和輸出層單獨命名，中間的若干層都叫做隱藏層或者是中間層。當然像是感知機一樣，以數字來命名層數也是可以的，比如下圖當中的輸入層叫做第0層，中間層叫做第一層，最後輸出層叫做第2層。
我們一般不把輸出層看作是有效的神經網路，所以下圖的網路被稱為二層神經網路，而不是三層神經網路。
除了名字的叫法不同之外，還有一個最關鍵的區別就是啟用函式，為了說明白這點，我們先來看看神經網路當中的訊號傳遞。
訊號傳遞
下圖是一張我隨便找來的神經網路圖，我們可以看到輸入的第一個節點被置為了1。這樣做是為了方便引入偏移量，只是我們一般情況下畫圖的時候，不會特意把偏移量畫出來。我們以下圖為例子來看下神經網路當中訊號的傳遞方式。
我們以為例，可以來試著寫出的表示式，它一共有三個input，分別是1, , ，然後我們也可以看到每一個input對應的權重，所以最後可以寫成：
到這裡還沒有結束，神經網路當中每一層都會有對應的啟用函式。一般情況下同一層網路當中的啟用函式相同，我們把它叫做h，所以最終這個節點的輸出並不是剛剛得到的，而是。
啟用函式我們已經比較熟悉了，之前介紹過很多次，常用的大概有以下幾種：Relu、Sigmoid、tanh、softmax，以及一些衍生出的變種。一般情況下，在輸出層之前我們通常使用Relu，如果模型是一個分類模型，我們會在最後使用Sigmoid或者是softmax，如果是迴歸模型則不使用任何啟用函式。
Sigmoid我們已經很熟悉了，如果我們把LR模型也看成是一個單層的神經網路的話，那麼Sigmoid就是它的啟用函式。Sigmoid應用在二分類場景當中單個的輸出節點上，輸出的值如果大於0.5表示為真，否則為假。在一些概率預估場景當中，也可以認為輸出值就代表了事件發生的概率。
與之對應的是softmax函式，它應用在多分類問題當中，它應用的節點數量不是1個，而是k個。這裡的k表示多分類場景當中的類別數量。我們以k=3舉例，看下圖：
在圖中一共有三個節點，對於每一個節點來說，它的公式可以寫成：
其實和Sigmoid的計算方式是一樣的，只不過最後計算了一個權重。最後我們會在這k個節點當中選擇最大的作為最終的分類結果。
程式碼實現
最後，我們來試著寫一下神經網路的程式碼，由於現在我們還沒有介紹神經網路的訓練方法，所以我們只能實現它預測的部分。等我們介紹完了反向傳播演算法之後，再來補上模型訓練的過程。
如果不考慮反向傳播的話，其實整個演算法的程式碼非常簡單，只要熟悉Python語法的同學都能看懂。
import numpy as np
def relu(x):
return np.where(x > 0, x, 0)
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
class NeuralNetwork():
def __init__(self):
self.params = {}
self.params['W1'] = np.random.rand(2, 3)
self.params['b1'] = np.random.rand(1, 3)
self.params['W2'] = np.random.rand(3, 2)
self.params['b2'] = np.random.rand(1, 2)
self.params['W3'] = np.random.rand(2, 1)
self.params['b3'] = np.random.rand(1, 1)
def forward(self, x):
a1 = np.dot(x, self.params['W1']) + self.params['b1']
z1 = relu(a1)
a2 = np.dot(z1, self.params['W2']) + self.params['b2']
z2 = relu(a2)
a3 = np.dot(z2, self.params['W3']) + self.params['b3']
return np.where(sigmoid(a3) > 0.5, 1, 0)
if __name__ == "__main__":
nn = NeuralNetwork()
print(nn.forward(np.array([3, 2])))
在下一篇文章當中我們將會來探討神經網路的訓練方法，也就是大名鼎鼎的反向傳播演算法，看看它是在神經網路當中如何運作的。
今天的文章就到這裡，衷心祝願大家每天都有所收穫。如果還喜歡今天的內容的話，請來一個三連支援吧~（點贊、關注、轉發）
