張量tensor：機器學習的基本資料結構介紹 - Santiago

banq發表於2020-12-28
機器學習資料結構Go

張量是機器學習系統使用的資料結構，瞭解它們是您應該早期建立的一項基本技能。張量是數字資料的容器。這是我們儲存將在系統中使用的資訊的方式。
三個主要屬性定義張量：
  1. 等級rank
  2. 它的形狀shape
  3. 其資料型別datatype

 

張量的等級Rank
張量的等級rank是指張量的軸數。例子：

  1.  矩陣的等級是2，因為它有兩個軸。 
  2. 向量的等級為1，因為它具有單個軸。

 

張量的形狀Shape
張量的形狀描述了沿每個軸的維數。例：

  1. 方陣(square matrix)可具有（3，3）維度。
  2. 等級為3的張量可以具有（2、5、7）維度。

 

張量的資料型別
張量的資料型別是指其中包含的資料型別。例如，當使用Python的numpy庫，以下是一些受支援的資料型別：

  • float32
  • float64
  • uint8
  • int32
  • int64

 
在前面使用了術語“向量”和“矩陣”來指代具有特定等級（分別為1和2）的張量。我們在描述張量時也可以使用這些數學概念。
  • 標量scalar

標量（或0維度D的張量）的等級為0，並且包含一個數字。這些也稱為“ 0維張量”。下圖顯示瞭如何使用numpy構造0D張量。注意它的形狀和等級（.ndim屬性。）

import numpy as np;
tenseor = np.array(42);
tensor.shape();
tensor.ndim

結果：0
  • 向量

向量（或一維張量）的等級為1，代表數字陣列。下面顯示了形狀為（4，）的向量。請注意其等級（.ndim屬性）如何為1。

import numpy as np;
tenseor = np.array([8,16,32,64]);
tensor.shape(4,);
tensor.ndim

結果:1
  • 矩陣

矩陣（或2D張量）的等級為2，代表向量陣列。矩陣的兩個軸通常稱為“行”和“列”。下面顯示了形狀為（3，4）的矩陣。

import numpy as np;
tenseor = np.array( [2,10,20,22],
             [8,16,32,64],
             [5,10,15,20]);
tensor.shape(3,4);
tensor.ndim

結果:2
  • 高維

可以透過將低維張量包裝在陣列中來獲得高維張量（3D，4D等）。例如，將2D張量打包成一個陣列可得到3D張量。將其包裝在另一個陣列中可以得到4D張量，依此類推。

import numpy as np;
tenseor = np.array( [[[2,10,20,22],
             [8,16,32,64],
             [5,10,15,20]],


             [[1,11,21,31]


             [2,12,22,32]


             [3,13,23,33]);
tensor.shape(2,3,4);
tensor.ndim

結果:3
 
以下是一些常見的張量表示形式：
  •  向量：1D-（特徵feature）
  •  序列Sequences：2D-（時間步長timesteps，特徵）
  •  圖片：3D-（高度，寬度，通道）
  •  影片：4D-（幀，高度，寬度，通道）

 
通常，機器學習演算法一次處理一個資料子集（稱為“批處理”。）使用一批資料時，張量的第一個軸保留用於批處理的大小（樣本數）。
例如，如果您處理2D張量（矩陣），則它們中的一批將總共具有3個維： （樣本，行，列）請注意，第一個軸是批次中的矩陣數。
按照相同的邏輯，可以將一批影像表示為4D張量：
  • （樣本，高度，寬度，通道）

以及一批影片作為5D張量：
  • （樣本，幀，高度，寬度，通道）

 

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